【创新设计】高中数学 2.3映射的概念同步训练 苏教版必修1.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 2.3映射的概念同步训练 苏教版必修11下列各图表示的对应能构成映射的有_(填序号)解析这三个图所表示的对应都符合映射的定义，即a中每一个元素在对应法则下，b中都有惟一的元素与之对应对于，a的每一个元素在b中有2个元素与之对应，所以不是a到b的映射对于，a中的元素a3、a4在b中没有元素与之对应，所以不是a到b的映射综上可知能构成映射的是、.答案2根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素解析根据f：x2x1知，12111,32315,52519.答案1593已知集合aa，b，集合b0,1，下列对应不是a到b的映射的是_解析均满足映射定义，不满足任一a中元素在b中有惟一元素对应，且a中元素b在b中无惟一元素与之对应答案4下面对应是从a到b的映射的是_(请写出序号)，是函数的是_a你们班的同学，b生日，f：每个同学对应自己的生日；a0,1,2,3，b0,2,4,6，f：cd(ca，db)；a非负有理数，br，f：y(xa，yb)；a2，1,0,1,2，b2，1,0,1,2，f：h(ga，hb)解析由映射，函数的定义直接判断是映射，不是函数，因为1个人只有一个生日，a、b不是数集是映射也是函数是映射也是函数不是映射，也不是函数，因为0没有对应元素答案5对映射f：ab，下列说法正确的是_a中的每一个元素在b中有且仅有一个象；a中不同的元素在b中的象必不相同；b中的元素在a中都有原象；b中的元素在a中可以有两个以上的原象，也可以没有原象解析符合定义，是正确的；是错误的，因为a中不同的元素可以在b中有相同的象；是错误的，因为映射定义只要求a中的任一元素在b中都有唯一的象，不要求b中的每一个元素在a中都有原象；是正确的，符合映射定义答案6设集合ax|4x6，by|yr，映射f：ab，f(x)x23x4.(1)求a中的元素0,1,3在集合b中的对应元素；(2)求b中的元素0在集合a中的对应元素解(1)f(x)x23x4，f(0)4，f(1)0，f(3)14.(2)令x23x40，解得x4，或x1，即b中的元素0在集合a中的对应元素为4或1.7已知映射f：ab，其中a3，2，1,1,2,3,4，集合b中的元素都是a中元素在映射f下的对应元素，且对任意aa，在b中和它对应的元素是|a|，则集合b中元素的个数有_个解析已知映射f：ab，在集合a3，2，1,1,2,3,4中共有7个元素，其中两个不同元素3,3对应b中相同的象|3|3；2,2对应b中相同的象|2|2；1,1对应b中相同的象|1|1；4对应b中|4|4.答案48已知b1,3,5，若f：x3x2是a到b的映射，则含有三个元素的集合a为_解析由f：x3x2，分别令：3x21，3x23,3x25，得x，.a，答案，9若集合a0,1,2，f：xx22x是从a到b的映射，则集合b中至少有_个元素解析由a0,1,2，f：xx22x，分别令x0,1,2，x22x0，1,0，又根据集合中元素的互异性，b中至少有2个元素答案210现给出两个集合a1,2,3,4，b2,3,4,5,6,7,8,9，请你设计一个对应关系f，并使其成为函数f：ab.则此函数为_(写出一个即可)解析这是一道有助于学生再次理解函数概念的开放型问题，对应关系有很多种，比如f(x)2x1，f(x)x2等答案f(x)2x111如图所示为1988年到2012年的奥运会中，我国每届奥运会获得的金牌数，设年份为x(x1988,1992,1996,2000,2004,2008,2012)，金牌数为y.试判断y是否为x的函数，x是否为y的函数解由题图知，获得的金牌数y随着年份x的变化而变化，对于每一个x的值，都有唯一确定的一个y与它相对应，所以获得的金牌数y是年份x的函数由图知，金牌数16对应了年份1996和2000，即对于每一个y的值，并非都有唯一确定的一个x与它相对应，所以年份x不是获得的金牌数y的函数12设f，g是由a到a的映射，其对应法则如下表所示映射f的对应法则x123f(x)231映射g的对应法则x123g(x)213试求f(g(1)，g(f(2)，f(g(f(3)解f(g(1)f(2)3，g(f(2)g(3)3，f(g(f(3)f(g(1)f(2)3.13(创新拓展)已知集合a1,2,3，b4,5,6，映射f：ab满足4是1的一个对应元素，则这样的映射共有几个解1对应4,2、3分别对应5、6中的一个共有2个；1对应4,2