15.3分式方程（第一课时）.docx

15.3 分式方程（第1课时） 教学设计授课教师：尹本和教材内容分析本节课学生已掌握简单的整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程组），学习过分式的四则运算。这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。讲解分式方程的解法时，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。学情分析 学生处于八年级上册关键期，学生经过七年级的训练，有较强的合作意识和竞争意识。授课班级班风良好，有利于小组合作探究。教学目标1.会区分分式方程与整式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程。2.知道分式方程无解的原因，会对分式方程的解进行检验。3.经历“分式方程-整体方程”的探究过程，体会化归的数学思想。教学重难点1. 重点：分式方程的解法2. 难点：理解分式方程无解的原因教法与学法1. 主要教法：探究式、类比法2. 学法指导：类比法、小组研讨法教学过程一、 创设情境章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？ 解：设江水的流速为v km/h.依题意得： 思考：上述方程与你学过的方程有什么不同？设计意图：通过创设情境，让学生感知学习分式方程解法的必要性。二、 探索新知类比得新知分母中不含有未知数的方程叫做整式方程.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.注：（1）含有分母 （2）分母中含有未知数 （3）是方程 设计意图：让学生掌握分式方程的概念，区分于整式方程。三、及时巩固练习下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 （填序号） 设计意图：让学生掌握分式方程的概念。四、回顾旧知解一元一次方程的一般步骤：1. 去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1 设计意图：使学生回顾一元一次方程解法的步骤，为解方程做铺垫。五、再探新知-类比探究解分式方程回顾：解整式方程 类比：解分式方程解：方程两边同乘以6，得 解：方程两边同乘（30+v）（30-v），得3x-6=2（2-x） 90（30-v）=60（30+v） 解得x=2 解得 v=6总结强调：分式方程由去分母（方程两边同乘最简公分母）转化为整式方程。设计意图：突出类比一元一次方程，通过自主探究，合作交流，教师引导的方式，鼓励学生解分式方程。六、例题讲解例1解分式方程：总结归纳：1.解分式方程的基本思路：分式方程由去分母（方程两边同乘最简公分母）转化为整式方程2.解分式方程的一般步骤： （1）去分母； （2）解整式方程； （3）检验 3.注意： 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分方程的解，所以需要检验 例2解下列分式方程设计意图：通过例题板演，让学生学会模仿，并初步了解产生增根的原因，使解题的基本思路和一般步骤强化于学生心里，直至掌握。七、课堂练习 练习解下列方程：设计意图：使学生掌握解分式方程的解法。八、课堂小结1.本节课学习了哪些主要内容？2.解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？3.解分式方程应该注意什么？设计意图：总结和梳理本节课所学内容。九、达标检测1.下列是分式方程的是（ ）2.将分式方程 化为整式方程时，方程两边可以同时乘（ ）3.解分式方程设计意图：检测学生达标情况。十、布置作业必