【创新设计】高中数学 3.1.1 回归分析同步练习 北师大版选修23.doc

11回归分析1关于变量y与x之间的线性回归方程叙述正确的是()a表示y与x之间的一种确定性关系b表示y与x之间的相关关系c表示y与x之间的最真实的关系d表示y与x之间真实关系的一种效果最好的拟合解析线性回归方程能最大可能地反映y与x之间的真实关系答案d2散点图在回归分析过程中的作用是()a查找个体个数b比较个体数据大小关系c探究个体分类d粗略判断变量是否线性相关答案d3设有一个回归方程为y22.5x，则变量x增加一个单位时，则()ay平均增加2.5个单位by平均增加2个单位cy平均减少2.5个单位dy平均减少2个单位解析斜率的估计值为2.5，即x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位答案c4用身高(cm)预报体重(kg)满足y85.7120.849x，若要找到41.638 kg的人，身高_是150 cm.(填“一定”、“不一定”)答案不一定5某五星级饭店的入住率x(%)与每天每间客房的成本y(元)如下表：x10075655550y2 0002 5002 8003 2004 000则y对x的线性回归方程是_解析将已知数据代入回归系数方程可得b35.03，a5 317，故y5 31735.03x.答案y5 31735.03x6高二(3)班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687159若某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该同学的数学成绩解由散点图可得学习时间与学习成绩间具有线性相关关系，可以列出下表，并用科学计算器进行计算.i12345678910xi24152319161120161713yi92799789644783687159xiyi2 2081 1852 2311 6911 0245171 6601 0881 2077673 182，58 375，iyi13 578于是可得：b3.53，ab74.93.5317.413.5.因此可求得线性回归方程为y13.53.53x.当x18时y13.53.531877.故该同学预计可得77分7下列有关线性回归的说法，不正确的是()a变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系b在平面直角坐标系中，用描点的方法得到的，表示具有相关关系的两个量的一组数据的图形叫做散点图c线性回归方程最能代表观测值x，y之间的关系d任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程解析只有对两个变量具有线性相关性作出判断时，利用最小二乘法求出线性回归方程才有意义答案d8为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是()a直线l1和l2一定有公共点(s，t)b直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)c必有l1l2dl1与l2必定重合解析每条回归直线都过点(，)，故l1与l2都过点(s，t)，即l1与l2有公共点(s，t)，故选a.答案a9调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程：0.254x0.321.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析由题意，知其回归系数为0.254，故家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.254万元答案0.25410某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_ cm.解析儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高170176182设线性回归方程yabx，由表中的三组数据可求得b1，故ab 1761733，故线性回归方程为y3x，将x182代入得孙子的身高为185 cm.答案18511在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程解30，93.6.b0.880 9.ab93.60.880 93067.173.回归方程为y67.1730.880 9x.12(2011安徽)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分 统计数据：年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量/万吨 236 246 257 276 286 (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程ya bx； (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求 量解(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的，下面求线性回归方程为此对数据预处理如下： 年份200642024需求量25