八年级数学下册 18.2.3 特殊的平行四边形课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 18 2 3特殊的平行四边形 情境导入 上面的图案我们在生活中经常遇到 图中有很多四边形 它们是平行四边形吗 是矩形吗 它们有什么特点 本节目标 掌握菱形的概念 性质 1 在对菱形特殊性质的探索过程中 理解特殊与一般的关系 2 预习反馈 1 菱形具有一般平行四边形不具有的性质是 a 两组对边分别平行b 对角线互相平分c 两组对边分别相等d 一组邻边相等 d 3 菱形的对角线长为8cm和6cm 则该菱形面积为 a 48cm2b 24cm2c 25cm2d 14cm2 预习反馈 b 2 已知菱形的周长等于40cm 两对角线的比为3 4 则对角线的长分别是 a 12cm 16cmb 6cm 8cmc 3cm 4cmd 24cm 32cm a 课堂探究 概念1 菱形的定义 有一组的叫做菱形 邻边相等 平行四边形 在 abcd中 ab bc 则 abcd是 菱形 课堂探究 举出日常生活中具有菱形形象的例子 菱形铁丝网 菱形栏杆 美丽的中国结 菱形图案工艺玻璃 画上菱形图案的衣服 课堂探究 菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 菱形的特殊性质 概念2 对称性 菱形是轴对称图形 它的对称轴是对角线所在直线 边 菱形的四条边都相等 对角线 菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 课堂探究 如下图 根据菱形的性质 在菱形abcd中 1 ab 2 ac 且ao bo abo bco cdo dao bc cd da bd cbo do co ado dco bao 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 课堂探究 已知 如图 四边形abcd是菱形 求证 ac bd ac平分 dab和 dcb bd平分 adc和 abc 如何证明这些性质呢 证明 四边形abcd是菱形 da ab 菱形的定义 od ob 平行四边形的对角线互相平分 ac db ac平分 dab 三线合一 同理 ac平分 dcb db平分 adc和 abc 课堂探究 例 如图 菱形花坛abcd的边长为20m abc 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd 求两条小路的长 结果保留小数点后两位 和花坛的面积 结果保留小数点后一位 典例精析 典例精析 随堂检测 1 已知ac bd是菱形abcd的对角线 那么下列结论一定正确的是 a abd与 abc的周长相等b 菱形的周长等于两条对角线长之和的两倍c abd与 adc的周长相等d 菱形的面积等于两条对角线长之积的两分之一 d 随堂检测 2 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 a 内角和是360 b 对角线相等c 对边平行且相等d 对角线互相垂直 d 随堂检测 3 在菱形abcd中 m n分别是边bc cd上的点 且am an mn ab 则 c的度数为 a 120 b 100 c 80 d 60 b 4 已知菱形abcd的周长为20 其中一条对角线的长为8 则该菱形的另一条对角线长是 面积是 6 24 随堂检测 5 菱形abcd的边长为24厘米 a 60 质点p从点a出发沿着ab bd da作匀速运动 质点q从点d同时出发沿着线路dc cb bd作匀速运动 1 求bd的长 2 已知质点p q运动的速度分别为4cm 秒 5cm 秒 经过12秒后 p q分别到达m n两点 若按角的大小进行分类 请问 amn是哪一类三角形 并说明理由 随堂检测 解 1 菱形各边长相等 边长为24cm a 60 abd为等边三角形 bd ab ad 24厘米 2 a 60 ad ab 24cm abd为等边三角形 故bd 24cm 又 vp 4cm s sp vpt 4 12 48 cm p点到达d点 即m与d重合vq 5cm s sq vqt 5 12 60 cm n点在bd之中点 即bn dn 12 cm and 90 即 amn为直角三角形 1 具有平行四边形的一切性质 2