八年级数学下册 16.1 二次根式（第2课时）课件 （新版）新人教版(1).ppt_第1页
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八年级数学 下新课标 人 第十六章二次根式 16 1二次根式 第2课时 2 当a 0时 叫什么 当a 0时 有意义吗 1 什么叫二次根式 复习巩固 你能解释下列式子的含义吗 学习新知 4 2 0 是4的算术平方根 根据算术平方根的意义 是一个平方等于4的非负数 因此有 2 4 是2的算术平方根 根据算术平方根的意义 是一个平方等于2的非负数 因此有 2 2 是的算术平方根 根据算术平方根的意义 是一个平方等于的非负数 因此有 2 表示0的算术平方根 因此有 2 0 讨论 从以上的结论中你能发现什么规律 你能用一个式子表示这个规律吗 二次根式的性质 一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数 即 2 a a 0 例 教材例2 计算 1 2 2 2 2 解析 1 直接运用 2 a a 0 化简即可 2 运用幂的性质 ab 2 a2b2 解题策略 把底数看成根号外因数与二次根式的积 按照积的乘方计算即可 变式训练 计算 2 2 解析 把原式的底数看成是 2与的积 先利用 mn 2 m2n2 再根据 2 a a 0 化简 知识拓展 形如 x 2的关于二次根式的运算可结合 ab 2 a2b2得到 x 2 x2a 你能解释下列式子的含义吗 表示2的平方的算术平方根 表示0 1的平方的算术平方根 表示的平方的算术平方根 表示0的平方的算术平方根 根据算术平方根的意义填空 并说出得到结论的依据 2 0 1 0 讨论 从以上的结论中你能发现什么规律 你能用一个式子表示这个规律吗 一个非负数的平方的算术平方根等于这个数 即 a a 0 例 教材例3 化简 知识拓展 1 中的a的取值范围可以是任意实数 即不论a取何值 一定有意义 2 化简时 一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数 若是正数或0 则等于a本身 即 a a 0 若a是负数 则等于a的相反数 a 即 a a 0 讨论 2和有什么关系 2表示a的算术平方根的平方 2 a a 0 表示a的平方的算术平方根 a 课堂小结 检测反馈 1 计算的结果是 a 3b 3c 9d 9 解析 b 2 下列各式 m2 3 a 0 a 1 6 3x 5 0 66 其中代数式的个数是 a 2个b 3个c 4个d 5个 解析 a 1 6是方程 不是代数式 3x 5 0是一元一次不等式 也不是代数式 其余都是代数式 故选c c 3 的值是 解析 4 1 当x时 2
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