3.6同底数幂的除法（1）.doc

3.6同底数幂的除法（1）教学设计一、教材分析本节课的内容是同底数幂的除法第一课时，它是浙教版七年级下册第三章第六节内容。在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方三种幂的运算，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。二、教学目标 ：1、知识与技能目标：理解同底数幂相除的法则.2、过程与方法目标：经历探索同底数幂相除的法则的过程，会进行同底数幂相除的运算.3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂相除的法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验.教学重点：准确熟练地运用同底数幂相除的法则进行计算.教学难点：同底数幂相除的法则依据乘方的意义推导，且法则的条件较多，是本节教学的难点.三、教法学法教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识，并能运用所学知识解决简单问题。以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究-合作-交流”的学习方法。4、 教学过程（一）复习回顾，情境引入对之前学过的三种幂的运算法则进行复习回顾 同底数幂的乘法法则：aman=am+n(m,n都是正整数) 幂的乘方法则:(am)n=amn (m,n都是正整数) 积的乘方法则：(ab)n =anbn(m,n都是正整数)、提出问题：一个221 KB的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张数码照片的大小为211 KB ，则这个U盘能存储多少张照片？221 和211 是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？这正是我们这节课要探究的问题。（引入课题）设计意图：以实际问题引入新课，引发学生学习数学的兴趣。让学生在探索的过程中，自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性。（二）引导探究 （1）（2）猜想能不能证明你的结论呢？（a0，m,n都是正整数，且mn）同底数幂相除的法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减即设计意图：同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。学生通过自己的语言概括同底数幂的除法的法则，可以进一步理解法则，同时又培养了学生的语言表达能力。（三）例题讲解例1、计算:(1)a9a3 (2)21227 (3)(-x)4(-x) (4)想一想：两个不等于0的相同数相除，商一定是1抢答环节：(1) s7s3 (2) x10x8(3) (-t)11(-t)2(4) (-a)5(-a)(5) (-3)6(-3)2(6) a100a100(7) x7( )=x8(8) ( )a3=a8(9) b4b3( )=b21(10) c8( )=c5设计意图：及时巩固同底数幂相除的法则，对于最后结果要化到最简。 （四）灵活应用回顾：幂的运算法则同底数幂的乘法法则：aman=am+n(m,n都是正整数)幂的乘方法则:(am)n=amn (m,n都是正整数)积的乘方法则：(ab)n =anbn(m,n都是正整数)同底数幂相除的法则：aman=am-n (a0，m,n为正整数，mn)例2：（1）a5a4a2 (2) (-x)7x2(3)(ab2)4 (ab2) (4)(a+b)6(a+b)4解题后的反思：底数为分数、负数、多项式时,要加括号若底数不同，先化为同底数，后运用法则可以把整个代数式看作底运算结果能化简的要化到最简设计意图：继续巩固同底数幂相除的法则，并结合同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则，同底数幂相除的法则会进行幂的混合运算。 （五）练习巩固 设计意图：安排巩固练习达到熟练掌握四种幂的运算法则的目的。（五）提高拓展已知：am=3,an=5. 求 (1) am-n 的值 (2) a3m-2n 的值设计意图：培养学生解决难题的能力，让学生学会要灵活运用公式。（六）小结升华本节课你有什么收获？设计意图：每节课进行回顾是很有必要