【创新设计】高中数学 121第2课时排列的综合应用同步检测 新人教A版选修23.doc

第2课时 排列的综合应用双基达标(限时20分钟)1一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有 ()a240种 b600种 c408种 d480种解析将四人排成一排共有a种排法；产生5个空位，将五个空椅和一个空椅构成的两个元素插入共有a种方法；由分步乘法计数原理，满足条件的坐法共有aa480(种)答案d26人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为 ()a720 b144 c576 d324解析6个人的全排列数是a，而甲、乙、丙三人都站在一起的排法是aa，故甲、乙、丙不能都站在一起的排法种数是aaa576.答案c3某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 ()a42 b30 c20 d12解析可分二类，第一类：新增的两个节目不相邻时，有a6530种插法；第二类：当两个节目相邻时，有6a62112种插法，共有42种插法，故选a.答案a4某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求前两个必须播放公益广告，则不同的播放方式有_种(用数字作答)解析分二步完成，第一步有a种方法，第二步有a种方法，因此共有aa12种答案125有8本互不相同的书，其中数学书3本，外文书2本，语文书3本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有_种(结果用数字表示)解析捆绑法：naaa1 440(种)答案1 4406给定六个数字：0，1，2，3，5，9，(1)从中任选四个不同的数字，可以组成多少个不同的四位数？(2)从中任选四个不同的数字，可以组成多少个不同的四位偶数？解(1)法一从“位置”考虑首位有5种排法；其余3个数位可以从余下的5个数字(包括0)中任选3个排列故可组成5a300个四位数法二从“元素”考虑，组成的四位数可按有无“0”分类有数字0的有aa个，无数字0的有a，共有aaa300个四位数(2)从“位置”考虑，按个位数字是否为0分成两种情况，0在个位时，有a个四位偶数；2在个位时，有aa个四位偶数，故共有aaa108个四位偶数综合提高（限时25分钟）7a、b、c、d、e五人并排站成一行，如果a、b必须相邻且b在a的右边，那么不同的排法种数是 ()a6 b24 c48 d120解析把a、b视为一人，且b固定在a的右边，则本题相当于4人的全排列，a24(种)，故选b.答案b8用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的比1 000大的奇数共有 ()a36个 b48个 c66个 d72个解析可分两类，第一类：当此数为四位数字时，如图，最后一位只能是1或3，有两种取法，1或3又因为第1位不能是0，在最后一位取定后只有3种取法，剩下3个数排中间两个位置有a种排法，共有23a36(个)；第二类：任一个五位的奇数都符合要求，共有23a36(个)；由分类加法计数原理符合条件的四位数个数和五位数个数之和共有72个答案d9三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出出场顺序要求两名女歌唱家之间恰有一名男歌唱家，则共有出场方案_种解析将“女男女”当整体看待，有6种情况，每一种情况有a种，所以共有6a63236(种)答案36106个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法数为_(用数字作答)解析把三个停车位置捆绑在一起记为a，另三个停车位置分别记为b、c、d，a、b、c、d的一个排列对应着一种3辆汽车的停放方法，因此共有a种停放的方法答案2411三个女生和五个男生排成一排(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？解(1)由于女生排在一起，可把她们看成一个整体，这样同五个男生合在一 起有六个元素，排成一排有a种排法，而其中每一种排法中，三个女生间又有a种排法，因此共有aa4 320(种)不同排法(2)先排5个男生，有a种排法，这5个男生之间和两端有6个位置，从中选取3个位置排女生，有a种排法，因此共有aa14 400(种)不同排法(3)因为两端不排女生，只能从5个男生中选2人排列，有a种排法，剩余的位置没有特殊要求，有a种排法，因此共有aa14 400(种)不同排法12(创新拓展)在7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4100 m接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种？解由题意可以分这样三种情况：第一种情况，“