4.2由平行线截得的比例线段.doc

题目4.2由平行线截得的比例线段年级学科九年级数学课型信息技术与学科整合课教学目标1.经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程。2.掌握上述基本事实，会运用上述基本事实进行有关计算和作图。教学重难点关键重点：有关基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的计算和作图。难点：不易形成的例2的作法思路。教学方法演示法、实验法和课堂讨论法运用的信息技术工具硬件：电脑和实物投影仪软件：几何画板、ppt教学设计思路利用几何画板，使用演示法和实验法，令学生对实验结果更为信服的同时，还为课堂上进行变式训练提供了便利。及至学生对平行截割定理的含义和合理性有了充分认识之后，进行图形的变化和简化，最后再呈现较复杂的图形，培养学生在复杂图形中识别出简单的基本图形的能力。实物投影仪的使用，可以令学生的方法及时呈现，提升课堂上的教学效率。而两个例题和之后的练习题则令学生学以致用，进一步提升学生分析问题、解决问题的能力。教学过程设计意图时间安排1、 合作学习（利用几何画板）（1）呈现一组等距平行线，再在图中画1条直线m，使之与平行线均相交。（2）利用几何画板的度量功能来呈现被平行线截得的线段的长度，令学生得出被一组等距平行线截得的线段均相等的判断。（3）改变直线m的位置，度量被等距平行线截得的线段，得出截得线段仍然均相等的判断，即一组等距平行线在一条直线上截得的线段均相等。（4）再增加一条直线n与等距平行线均相交，比例式 成立吗？成立吗？说出理由。请你再找出三组比例线段。投影呈现平行线截割定理内容：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。mnABCABC（5）简化上图，仅留3条平行线，任意画两条直线，分别与这三条平行线依次相交于点A、B、C，A、B、C,请试着找出比例线段。（6）变换被截的两条直线的位置，呈现出如下图形，请试着找出比例线段。ABCA(B)CmnABC（A）BC（7）在上图中抽掉一条平行线，比例式还成立吗？mnABC（A）BCABCBC（A）AABC（B）CABCA(B)C（8）请学生完成例1如图，直线，直线AC分别交于点A、B、C;直线DF分别交于点D、E、F。已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长。21教育网ACFBEDl1l2l3二、学以致用1.要把一条线段两等分，回忆我们以前有哪些方法？（度量法利用尺规作图作出线段中垂线的方法）2.根据本节课所学的“平行线截割定理”，你有没有新的方法？试试看。3.尝试用同样的方法把一条线段五等分。4.你能用同样的方法把一条线段AB分成AC，CB两条线段，并使AC:CB=2：3吗？具体方法是怎样的？5.你会利用平行截割定理，通过尺规作图将线段两等分吗？试试看，并和同伴交流。三、巩固提升1.nmDFOCEBAabc若a/b/c，DE=3，EO=2，OF=4，OB=1，求：AB，OC的长。ACDEFB2.如图,DF/BC，EF/DC，求证：AD2=AFAB。四、课堂小结1.平行截割定理：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。2.在利用平行截割定理进行计算的时候务必要分清截割出的线段的对应关系，并弄清比例式中线段的排列顺序。3.回顾利用平行截割定理来等分线段的方法。五、课后作业作业本和同步练对书本上“横格线”的处理方式改变为利用几何画板，通过实验可令学生对“等距平行线在一条直线上截得的线段均相等”更为信服，而且利用几何画板可以较快捷地进行图形位置的变化，有利于教师在课堂上开展变式教学。对书本上的5条等距平行线减少为3条等距平行线，可避免较多的干扰因素，令学生更易理解和掌握。通过变化两条直线的位置，令学生更好地辨识图形。抽掉一条平行线后，学生看到的是出现的“A”字型和“X”型基本图形,有利于学生后期的解题。适时给出数据，让学生面对更直观的问题，完成相关计算。回顾旧知的同时应用新知，先两等分线段，再让学生解决例一中的五等分线段的问题。之所以先抛出两等分线段的问题，主要是为后面例2的解决进行铺垫，降低直接完成例2的难度。之后是将线段分成2：3的两段，实现灵活应用。最后提升至利用尺规作图法等分线段，再次提升难度。整个设计呈阶梯式，循序渐进，注意变化，有利于学生能力的提升。精选的习题既能使学生辨识复杂图形，同时也培养了学生分析较为复杂的图形的能力。对本节课所学知识进行梳理，促使学生回顾并加深理解。合作学习（1） -（3） 3分钟（4）6分钟（5）3分钟（6）3