山东省新泰市放城镇初级中学七年级数学上册 相似三角形的性质学案1（无答案）(1).doc

相似三角形的性质教案一、 授课目的与考点分析：相似三角形性质及应用学案二、授课内容：一、知识要点：相似三角形的性质：1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。 2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线等）的比等于相似比。 3.相似三角形周长的比等于相似比。（等比性质） 4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。 看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空： (2)与(1)的相似比为( )，(2)与(1)的面积比为( )， (3)与(1)的相似比为( )，(3)与(1)的面积比为( ) (3)与(2)的相似比为( )，(3)与(2)的面积比为( )。二、典型题型：（一）、相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现例1：填空：1 已知两个相似三角形的周长分别为8和6，则他们面积的比是 2 有一张比例尺为1：4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长 m，面积是 m23 有一个三角形的边长为3，4，5，另一个和它相似的三角形的最小边长为7，则另一个三角形的周长为-，面积是 4 两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是-，若它们的面积之和为260cm2，则较小的三角形的面积为- cm25 如图，矩形abcd中，aebd于e，若be=4，de=9,则矩形的面积是-6.已知直角三角形的两直角边之比为1：2，则这两直角边在斜边上的射影之比-7若梯形上底为4cm，下底为6cm，面积为5cm2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是-8.已知直角三角形的斜边的长为13cm，两条直角边的和为17cm，则斜边上的高的长度为-9.rtabc中，cd是斜边上的高线，ab=29。ad=25，则dc=-10平行四边形abcd中，e为ba延长线上的一点，ce交ad于f点，若aeab=13则sabcfscdf=-选择：1两个三角形周长之比为9：5，则面积比为（ ）（a）95 （b）8125 （c）3（d）不能确定2rtabc中，acb=90，cdab于d，deac于e，那么和abc相似但不全等的三角形共有（ ）(a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个3在rtabc中，c=90，cdab于d，下列等式中错误的是（ ）（a）ad bd=cd2 （b）acbd=cbad （c）ac2=adab （d）ab2=ac2+bc24在平行四边形abcd中，e为ab中点，ef交ac于g，交ad于f，=则的比值是（ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）55在rtabc中，ad是斜边上的高，bc=3ac则abd与acd的面积的比值是（） （a）2 （b）3 （c）4 （ d）86在rtabc中，acb=90，cdab于d，则bdad等于（）（a）ab （b）a2b2 （c） （d）不能确定7.边长为a的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的梯形一底的长为（ ）（a）a （b）a （c）a （d）a（二）、相似三角形性质的应用例1、有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形菜地，菜农想把菜地分成两部分,留出一个角种毛豆，剩下的一个梯形地种大蒜，而梯形的上底恰好把原菜地一长30米的边ab分成了两等分.你能求出:种大豆的地的周长是多少？种大蒜的面积有多大吗？例2、如图：三角形abc是一快锐角三角形余料，边bc120mm,高ad80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？ 练习：已知：如图：fghi为矩形，adbc于d，bc36cm,ad12cm 。求：矩形fgni的周长。例3、如图所示,正方形abcd中,ab=2,e是bc的中点,dfae于f.(1)试说明abedfa；(2)求dfa的面积s1和四边形cdfe的面积s2.例4、 如图，已知p为abc的bc边上的一点，pqac交ab于q ，prab交ac于r，求证：aqr面积为bpq面积和cpq面积的比例中项。例5、 如图，已知正方形abcd，e是ab的中点，f是ad上的一点，egcf 且af=ad，（1）求证：ce平分bcf,(2) ab2=cgfg例6、如图，已知在矩形abcd中，cd=2，ad=3，p是ad上的一个动点，且和a、d不重合，过p点作pecp，交直线ab于点e，设pd=x，ae=y.求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； 例7、已知直线pa是一次函数y=x+1的图象，直线pb是一次函数y=-2x+m的图象，a、b分别是两直线与x轴的交点，如图17-102。（1）若ab=2，求点p的坐标；（2）在（1）的条件下，问：线段ab上是否存在点c，使apcabp？若存在，求出点c的坐标；否则，请说明理由；（3）对于任意m0，是否在线段ab上必定存在点c，使abpapc？请说明理由。练习：如图17-103，在abc中，c=900，p为ab上一点，且点p不与点a重合，过点p作peab交ac边于点e，点e不与点c重合，若ab=10，ac=8，设ap的长为x，四边形pecb周长为y，求y与x之