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5.2 探索轴对称的性质一、轴对称的性质（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_；（2）对应线段_，对应角_；（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_和_，只改变图形的_. （4）轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_上. 二、典型例题例1 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，利用轴对称的性质证明：BE=CE. 变式：如图，在ABC中，已知BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BE=5cm，BCE的周长是18cm，求BC的长. 例2 如图，AOB内一点P，分别画出关于OA、OB的对称点P1，P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为多少？变式：1如图，在一条河MN边同侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水点应修在MN何处，使两条水渠和最短？2如图，在锐角AOB内有两个定点P、Q，试在OA、OB上确定两点C、D，使四边形PQCD的周长最短. 例3 已知：如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，求证：BF=FC. 变式：如图，在ABC中，C为直角，BC=AC，BD是ABC的平分线，AEBD，垂足为E，求证：BD=2AE. 三、课堂过关（1）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） A顶角 B顶角的一半 C顶角的2倍 D底角的一半（2）对于下列命题：关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称，其中说法正确的个数为（ ） A0 B1 C2 D3（3）已知等腰三角形一腰上的高为5，P是底边上任一点，则P到两腰的距离之和是_. （4）如图，已知OE是AOB的平分线，BDOA于点D，ACBO于点C，则关于直线OE对称的三角形有_对. 5如图所示，AD为ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，试说明E、F关于A
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