解析几何(直线部分)考点与题型.doc

上海市上海中学 （上海市徐汇区上中路400号）解析几何（直线部分）考点与题型1 两点间距离公式：已知两点 = 2 两点间中点公式：已知两点则线段的中点坐标为 3 直线的倾斜角与斜率：直线倾斜角的求法是 范围是 直线斜率的求法是 范围是 直线的倾斜角一定 直线的斜率 直线倾斜角与斜率的变化范围关系是 4 直线方程的几种形式：点方向式 适用情况 点法向式 适用情况 点斜式 适用情况 一般式 适用情况 5 两条直线平行的条件： 6 两条直线垂直的条件： 7 两条直线重合的条件： 8 两条直线相交的条件： 9 两条直线的夹角公式： 10。点到直线的距离公式： 两平行直线的距离为 11对称点的求法： 的求法是 【近年上海高考题选】【基础题型】1 教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是 2 已知两条直线，。若，则_3 若直线与直线平行，则 4若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足=4，则点P的轨 迹方程是 5已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 6已知圆440的圆心是点P，则点P到直线10的距离是 7直线的倾斜角 8. 若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 9. 若直线过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线得方程为 10. 圆的圆心到直线的距离 。11若直线经过抛物线的焦点，则实数12直线y=x关于直线x1对称的直线方程是 13. 过点A（1，0）作倾斜角为的直线，与抛物线交于两点，则= 14. 直线x=arctan1的倾斜角是（ ） （A）0 （B）45 （C）90 （D）不存在15. 直线的参数方程是，则的方向向量可以是（ ） （A）（）. （B）（）. （C）（） （D）（）16已知直线平行，则K得值是（ ）21世纪教育网 （A） 3 （B）5 （C）3或5 （D）3或4 17圆关于直线对称的圆的方程是（） 18过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 答( ) (A)有且仅有一条 (B) 有且仅有两条 (C) 有无穷多条 (D)不存在19. 已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,( 、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x2-x-6.(1)求k、b的值;(2)当x满足f(x) g(x)时,求函数的最小值.20.如图, 直线y=x与抛物线y=x24交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=5交于Q点. (1) 求点Q的坐标；(2) 当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B) 的动点时, 求OPQ面积的最大值.【提高题型】1若，且，则的最大值是 2若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是3若曲线|1与直线没有公共点，则、分别应满足的条件是 4. 将直线、（，）围成的三角形面积记为，则 5. 将直线、（，）轴、轴围成的封闭图形的面积记为，则 .6在平面直角坐标系中，点的坐标分别为如果是围成的区域（含边界） 上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是_7. 某地街道呈现东西、南北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条 街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点 为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。8已知为圆上任意 一点（原点除外），直线 的倾斜角为弧度，记 在右侧的坐标系中，画出以 为坐标的点的轨迹的大致图形为9.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（ ）（A） 0条 （B） 1条 （C） 2条 （D） 3条10如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”已知常数0，0，给出下列命题：OM（，）若0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；若0，且0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有2个；若0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个上述命题中，正确命题的个数是 答（ ）（A）0； （B）1； （C）2； （D）311.在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，3）为OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零. （1）求向量的坐标； （2）求圆关于直线OB对称的圆的方程； （3）是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两