河北省石家庄市赵县八年级数学下学期期末试卷（解析版） 新人教版.doc

2012-2013学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在代数式，（x+y），中，分式有（）a2个b3个c4个d5个考点：分式的定义分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：（x+y），的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，中分母中含有字母，因此是分式故选c点评：本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式2（3分）（2007湖州）要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）a平均数b中位数c众数d方差考点：统计量的选择专题：应用题分析：根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差解答：解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差故选d点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3（3分）（2007枣庄）反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果smon=2，则k的值为（）a2b2c4d4考点：反比例函数系数k的几何意义分析：根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答解答：解：由图象上的点所构成的三角形面积为可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为4，又因为点m在第二象限内，所以可知反比例函数的系数为k=4故选d点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系，即s=|k|4（3分）分式的值为0，则x的值为（）a0b3c3d3或3考点：分式的值为零的条件分析：根据分式值为零的条件可得x30，|x|3=0，再解即可解答：解：由题意得：x30，|x|3=0，解得：x=3，故选：c点评：此题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可5（3分）（2007茂名）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）a12a13b12a15c5a12d5a13考点：勾股定理的应用专题：压轴题分析：最短距离就是饮料罐的高度，最大距离可根据勾股定理解答解答：解：a的最小长度显然是圆柱的高12，最大长度根据勾股定理，得：=13即a的取值范围是12a13故选a点评：主要是运用勾股定理求得a的最大值，此题比较常见，有一定的难度6（3分）（2010丹东）如图，在平面直角坐标系中，以o（0，0），a（1，1），b（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）a（3，1）b（4，1）c（2，1）d（2，1）考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质专题：压轴题分析：所给点的纵坐标与a的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：1（3）=4；点o和点b的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：30，相对的边平行，但不相等，所以a选项的点不可能是行四边形顶点坐标解答：解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即aobc1、aboc2、aoc3b根据平行四边形的性质，可知b、c、d正好是c1、c2、c3的坐标，故选a点评：理解平行四边形的对边平行且相等，是判断本题的关键7（3分）如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（）a（10+2）cmb（12+2）cmc22cmd20cm考点：剪纸问题专题：压轴题分析：根据已知条件和观察图形，先求出梯形的上底和下底的长，再由剪掉部分的面积求梯形的高，根据勾股定理求腰长，从而求得打开后梯形的周长解答：解：由题意知，打开后梯形的上底是2cm，下底是10cm剪掉部分的面积为12cm2，打开后梯形的高是3cm由勾股定理得，等腰梯形的腰长是5cm，打开后梯形的周长是5+5+2+10=22cm故选c点评：本题主要考查了剪纸问题，结合直角梯形、等腰梯形和三角形的有关知识进行解答8（3分）（2003黑龙江）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，bc，bd为折痕，则cbd的度数为（）a60b75c90d95考点：翻折变换（折叠问题）分析：根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等解答：解：abc+dbe+dbc=180，且abc+dbe=dbc；故cbd=90故选c点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系9（3分）在y=的图象中，阴影部分面积不为1的是（）abcd考点：反比例函数系数k的几何意义分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系即s=|k|解答：解：a、阴影部分面积是1，不符合题意；b、阴影部分面积是2，符合题意；c、阴影部分面积是1，不符合题意；d、阴影部分面积是1，不符合题意故选b点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点10（3分）已知x1，x2，x10的平均数为a，x11，x12，x20的平均数为b，则x1，x2，x20的平均数为（）a（a+b）b（a+b）c（10a+20b）d（10a+30b）考点：加权平均数分析：由题意知，x1，x2，x3，x10的和为10a，x11，x12，x20的和为10b，则可计算出x1，x2，x20的和，除以20，即为新数据的平均数解答：解：x1，x2，x3，x10的平均数为a，x1+x2+x3+x10=10a；x11，x12，x20的平均数为b，x11+x12+x20=10bx1，x2，x20的平均数为（10a+10b）20=（a+b）故选a点评：考查了算术平均数熟记平均数的公式是解决本题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）若a、b为实数，且ab=1，则+的值为1考点：分式的化简求值分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把ab=1的值代入进行计算即可解答：解：原式=当a+b=1时，原式=1故答案为：1点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键12（3分）平行四边形的面积为40cm2，两邻边的长分别是4cm和5cm，则两组对边的距离分别是10cm和8cm考点：平行四边形的性质分析：设ad与bc之间的距离为xcm，ab与dc之间的距离为ycm，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解解答：解：设ad与bc之间的距离为xcm，根据题意得，5x=40，解得：x=8，设ab与dc之间的距离为ycm，根据题意得，4x=40，解得：x=10，故答案为：10cm和8cm点评：本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的面积以及平行线间的距离相等的性质13（3分）元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的众数（填“中位数”、“平均数”或“众数”）考点：统计量的选择分析：班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数故答案为：众数点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用14（3分）如图，abcd中，aecd于e，b=55，则d=55，dae=35考点：平行四边形的性质分析：由于平行四边形的性质两组对角分别相等，所以易求d，再根据直角三角形是性质求解dae即可解答：解：平行四边形的对角相等，d=b=55，又aecd于e，dae=9055=35故答案为：55，35点评：此题主要考查平行四边形的性质，注意掌握平行四边形的两组对角分别相等，直角三角形的两锐角互余15（3分）如图，菱形abcd的对角线ac=8，bd=6，则菱形的周长l=20考点：菱形的性质专题：计算题分析：由菱形abcd，根据菱形的对角线互相平分且垂直，可得acbd，oa=oc，ob=od，易得ab=5；根据菱形的四条边都相等，可得菱形的周长l=20解答：解：四边形abcd是菱形，acbd，oa=oc=ac=4，ob=od=bd=3，ab=bc=cd=ad，ab=5，菱形的周长l=20故答案为20点评：此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的四条边都相等16（3分）（2007巴中）如图，点p在双曲线（k0）上，点p（1，2）与点p关于y轴对称，则此双曲线的解析式为y=考点：待定系数法求反比例函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标专题：待定系数法分析：先根据点p（1，2）与点p关于y轴对称，求出点p的值，再用待定系数法求出双曲线的解析式解答：解：点p（1，2）与点p关于y轴对称，则p的坐标是（1，2），点（1，2）在双曲线（k0）上，则满足解析式，代入得到：2=k，则k=2，则此双曲线的解析式为y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容17（3分）若由2，3，x，8组成的这组数据的极差为7，则x=1或9考点：极差分析：极差就是一组数中最大值与最小值之间的差，其中的x可能是最大值，也可能是最小值应分两种情况进行讨论解答：解：当x是最大值时：x2=7解得：x=9当x是最小值时：8x=7解得：x=1因而x等于1或9故填1或9点评：正确理解极差的定义，能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键18（3分）（2007临夏州）如图，矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o，过点o的直线分别交ad和bc于点e、f，ab=2，bc=3，则图中阴影部分的面积为3考点：矩形的性质专题：计算题；压轴题分析：根据矩形是中心对称图形寻找思路：obfode，图中阴影部分的面积就是adc的面积解答：解：根据矩形的性质得obfode，图中阴影部分的面积就是adc的面积sadc=cdad=abbc=23=3点评：根据矩形的性质以及三角形的面积公式求解三、解答题（共5小题，满分66分）19（12分）（1）计算：；（2）解方程：考点：解分式方程；分式的混合运算专题：计算题分析：（1）分子分母能因式分解的，要先进行因式分解化简；（2）把第一项的分母先进行因式分解，得到最简公分母是2（x1）解答：解：（1）原式=+=（+）=（=；（2）方程两边都乘2（x1）得32=32（x1）得解得x=经检验：x=是原方程的解点评：需注意：（2a）（a2）=（a2）2，当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母20（10分）如图，p（a，b），q（b，c）是反比例函数在第一象限内的点求的值考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：计算题；数形结合分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点k=xy进行计算即可解答：解：p（a，b）、q（b，c）在反比例函数y=上，ab=3 bc=3，（b）（c）=点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即k=xy为定值21（14分）如图，四边形abcd为平行四边形，e为ad上的一点，连接eb并延长，使bf=be，连接ec并延长，使cg=ce，连接fgh为fg的中点，连接dh（1）求证：四边形afhd为平行四边形；（2）若cb=ce，bae=60，dce=20，求cbe的度数考点：平行四边形的判定与性质；平行线的性质；三角形中位线定理专题：综合题分析：（1）证明adbc，ad=bc，fhbc，fh=bc（2）cbe是等腰cbe的底角，求出顶角ecd即可解答：证明：（1）bf=be，cg=ce，bcfg，又h是fg的中点，fh=fgbcfh又四边形abcd是平行四边形，adbcadfh四边形afhd是平行四边形（2）四边形abcd是平行四边形，bae=60，bae=dcb=60又dce=20，ecb=dcbdce=6020=40ce=cb，cbe=bec=（180ecb）=（18040）=70点评：（1）考查平行四边形的判定方法，具体选用哪种方法，需要根据已知条件灵活选择（2）把所求角与已知角集中到同一个三角形中22（15分）某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请填写下表：平均数方差中位数命中9环（含9环）以上的环数甲771乙5.4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为应该选谁考点：折线统计图；算术平均数；中位数；方差专题：图表型分析：（1）根据统计图中的数据依次算出所求的数；（2）方差小的成绩稳定；中位数大的成绩高；命中9环以上的次数多的有培养价值；从折线图趋势来进行判断解答：解：（1）甲的方差=（97）2+（57）2+（77）2+（87）2+（77）2+（67）2+（87）2+（67）2+（77）2+（77）2=1.2乙的平均数=（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7乙的中位数是第5个和第6个的平均数为：（7+8）=7.5，命中9环以上的有9，9，10三次 平均数方差 中位数 命中9环以上的成绩 甲 7 1.2 7 1乙 7 5.4 7.5 3（2）从平均数和方差结合看，甲的成绩好些，因为甲比较稳定；从平均数和中位数结合看，乙的成绩好些，因为乙的中位数较大；从平均数和命中9环以上的次数结合看，乙的成绩好些，因为乙命中9环以上环数多；应该选乙，因为从乙的后几环来看呈上升趋势点评：本题用到的知识点是中位数、方差、平均数将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数平均数=总数个数学会看统计图23（15分）（2007益阳）如图1，m是边长为4的正方形ad边的中点，动点p自a点起，由abcd匀速运动，直线mp扫过正方形所形成的面积为y，点p运动的路程为x，请解答下列问题：（1）当x=1时，求y的值；（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系