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6 .1平方根（第1课时） 导学案【学习目标】 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念。 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根，并会用符号表示。【重、难点】重点：算术平方根的概念。 难点：算术平方根的概念。【导学指导】1、 创设情境：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，然后画上自己的得意之作参加比赛。思考：试着说一说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？2、 自学指导： 请同学们自学课本P40-41，并完成导学案，相信大家感悟快！小组展示1：小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：（完成下表）正方形的面积916361边长此实例中的问题以及填表中的问题实际上是同一个问题，它们都是已知正方形面积，求边长的问题。即：已知一个正数的平方，求这个正数 的问题 。 通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念。自学指导：正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。思考：说一说6和36这两个数？ 小组讨论：说一说1和1这两个数？ 小组展示2： 如果 ，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 为了书写方便，我们把a的算术平方根，记作： ，读作： ，a叫做： 。即：规定: 三、当堂检测：小组展示3：例1：求下列各数的算术平方根： (1)100； (2)； (3)0.0001.解： 小组展示4：求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解： 小组展示5：判断:（1）5是25的算术平方根； （ ） （2）-6是36的算术平方根； （ ） （3）0的算术平方根是0； （ ） （4）0.01是0.1的算术平方根； （ ） （5）-5是-25的算术平方根。 （ ）小组讨论：（1）被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ （2）-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？归纳： 小组展示6:下列各式是否有意义，为什么？（1） ； （2） ；（3） ；（4） 解： 四、归纳小结： 本节课主要研究了什么内容？你有什么收获与体验？试着与同伴分享一下。五、布置作业： 必做题：课本P41 练习 1 , 2 选做题：导学案 补充练习 3课后反思：补充练习：1.填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_； (3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_.2.求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.3.根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _
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