山东省新泰市汶城中学九年级数学 第一章 15 梯形导学案（无答案） 人教新课标版.doc_第1页
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九年级数学(上)第一章：特殊四边形 1.5梯形学习目标知识目标：1.理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念。2.探究、理解并掌握等腰梯形的性质。3.运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。能力目标：培养学生逻辑推理能力和化归思想情感目标：体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习体验。学习重、难点重点：探索并理解掌握等腰梯形的性质。难点：运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。学习过程探究一 梯形的有关概念阅读课本第27页到第28页，完成以下问题：1.梯形的定义：一组对边_,而另一组对边_的四边形叫做梯形.2.梯形的各要素：_,_,_,_.3.两种特殊的梯形:_,_.练习：下列说法正确的是（ ）a有一组对边平行的四边形是梯形b一组对边平行且不相等的四边形是梯形c有两个角是直角的四边形是直角梯形d有两个角相等的梯形是等腰梯形探究二 等腰梯形的性质定理1认真阅读课本第28页到29页，完成以下问题：1 等腰梯形是轴对称图形吗？_。如果是，它有几条对称轴？ _ 2 根据等腰梯形的轴对称性,你认为同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系？ _3 你会证明吗？证明：等腰梯形同一底边上的两个内角相等已知: 梯形abcd中, adbc, ab=dc求证:b=c, a=d证明：法1： 方法小结：等腰梯形梯形中常用辅助线1：通过_,可以将等腰三角形的问题转化为_来研究。法2： 方法小结：等腰梯形中常用辅助线2：通过_,可以将等腰三角形的问题转化为_来研究。 法3：方法小结：等腰梯形中常用辅助线3：通过_,可以将等腰三角形的问题转化为_来研究。 方法汇总：等腰梯形常用辅助线的作法:例题展示： （你能用几种方法解决呢？试一试）跟踪练习：在等腰梯形abcd中，ad bc, c=60,ad=4,bc=14,则ab= .探究三 等腰梯形的性质定理21 你认为等腰梯形的两条对角线的长有什么关系？ _2 你会证明吗？证明：等腰梯形的两条对角线相等.已知: 梯形abcd中,adbc, ab=cd求证: ac=bd证明：课堂小结：一、等腰梯形的性质:1、等腰梯形 相等2、等腰梯形 相等3、等腰梯形 相等4、等腰梯形是 图形二、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为 与 问题来解决。三、等腰梯形常用3种辅助线的作法。达标训练：1、梯形上底长为5厘米，过上底的一端引一腰的平行线与下底相交，若所得三角形的周长为20厘米，则梯形的周长为_ 2、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底的一个底角为_ 3、如图：延长等腰梯形abcd 的两腰ba与cd,相交于点e。试说明ebc与ead都是等腰三角形。课后作业：习题1.5 a组 第2、3、4题课外拓展：如图：已知在等腰梯形abcd中， ad bc，ab=dc，对角线ac bd ，垂足为o ，ad = 5，bc = 9
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