高二上周练(直线).doc

高二数学周练命题人：龚亮一、选择题：（40分）1若直线过(2，9)，(6，15)两点，则直线的倾斜角为()A60B120C45D1352已知A(3,4)，B(1,0)，则过AB的中点且倾斜角为120的直线方程是()A.xy20 B.xy120C.xy20 D.x3y603如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4. 已知A(-1,1) A.x+y=0 B.x-y+2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=0 5.已知下列四个命题经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0k(x-x0)表示；经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)(x-x1)(y2-y1)表示；不经过原点的直线都可以用方程+1表示；经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykx+b表示，其中正确的有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6直线2xcosy30()的倾斜角的变化范围是()A. B.C. D.7若直线l1：ykxk2与l2：y2x4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是()Ak Bk2Ck2 Dk28. 直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( ) A.1B.-1 C.-2或-1D.-2或1 9已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()A. BC2 D210经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为()Ax2y60 B2xy60Cx2y70 Dx2y70二、填空题：（24分）11若A(2,3)，B(3，2)，C(，m)三点共线，则m的值为_12已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是_13. 点A（-1,2）到直线2x+y-10=0的距离是 14设ABC的一个顶点是A(3，1)，B，C的平分线方程分别为x0，yx，则直线BC的方程是 15.已知点A(1,-1),点B(3,5),点P是直线y=x上的动点,当|PA|+|PB|的值最小时,点P的坐标是 . 16已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_三、解答题(共4小题，满分36分)17.求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程。18在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程19求斜率为，且夹在两坐标轴之间线段的长为5的直线l的方程20已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程高二数学周练答题卷班级 学号 姓名 得分 一.选择题题号12345678910答案二.填空题11. 1213. 14. 15. 16. 三.解答题17. 18. 19. 20. 1【解析】设直线的倾斜角为，则tan ，又0180，120.【答案】B2【解析】由题意可知A、B两点的中点坐标为(1,2)，且所求直线的斜率ktan 120直线方程为y2(x1)，即xy20.【答案】C3【解析】由题意知ABC0.直线方程变为yx，AC0，BC0，AB0，其斜率k0，在y轴上的截距b0，直线过第一、二、四象限【答案】C4.答案:B 解析:BC边所在直线的斜率为边上的高所在直线方程的斜率为1,故所求的直线方程为即x-y+2=0.故选B. 5A6.解析：直线2xcosy30的斜率k2cos，由于，所以cos，因此k2cos.设直线的倾斜角为，则有tan，由于0，)，所以，即倾斜角的变化范围是.选B.答案：B7.解析：由得，由得k0，b0)，则有1，ab(ab)()5549，当且仅当，即a3，b6时取“”直线方程为2xy60.答案：B11.解析：由kABkBC，即，得m.答案：12.解析：法一：k3时，l1：y10，l2：2y30显然平行；k4时，l1：x10，l2：2x2y30，显然不平行；k3，k4时，要使l1l2，应有k5.综上所述k3或5.法二：由(k3)(2)2(k3)(4k)0且21(4k)30知k3或5.答案：3或513.14.解析：点A(3，1)关于直线x0，yx的对称点为A(3，1)，A(1,3)且都在直线BC上，故得直线BC的方程为y2x5.15. 答案:(2,2) 解析:连接AB与直线y=x交于点Q,则当P点移动到Q点位置时,|PA|+|PB|的值最小. 直线AB的方程为 即3x-y-4=0. 解方程组 得 于是当|PA|+|PB|的值最小时,点P的坐标为(2,2). 16. 解析：直线AB的方程为1，设P(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)3.答案：317.18.解：(1)设C(x0，y0)，则AC中点M(，)，BC中点N(，)M在y轴上，0，x05.N在x轴上，0，y03.即C(5，3)(2)M(0，)，N(1,0)直线MN的方程为1.即5x2y50.19.解：设在x，y上的截距分别为a，bktan，在RtAOB中|b|4，|a|3而斜率为负，a，b同号即方程为：1或1.20.解：(1)证明：法一：直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2,1)法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0y012k0对任意kR恒成立，即(x02)ky010恒成立，所以x020，y010，解得x02，y01，故直线l总过定点(2,1)(2)直线l的方程为ykx2k1，则直线l在y轴上的截距为2k1，要使直线l不经过第四象限，则解