【创新设计】高中物理 3.4 安培力作用下导体的平衡同步精炼 教科版选修31.doc

安培力作用下导体的平衡1.图345如图345所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内当棒中通以从a到b的电流i后，两悬线偏离竖直方向角而处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为()a.tan ，竖直向上 b.tan ，竖直向下c.sin ，平行悬线向下 d.sin ，平行悬线向上答案d解析要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，如图所示，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为fminmgsin ，即ilbminmgsin ，得bminsin ，方向应平行于悬线向上故选d.2.图346如图346所示，在倾角为的斜面上，有一质量为m的通电长直导线，电流方向如图，当导线处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为b1和b2时，斜面对长直导线的静摩擦力均达到最大值，已知b1b231，求斜面对长直导线的最大静摩擦力的大小答案mgsin 解析假设最大静摩擦力为fm，b1ilmgsin fmmgsin b2ilfm联立可得：fmmgsin . 安培力和牛顿第二定律的结合3.图347据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图347所示炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出设两导轨之间的距离w0.10 m，导轨长l5.0 m，炮弹质量m0.30 kg.导轨上的电流i的方向如图中箭头所示可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为b2.0 t，方向垂直于纸面向里若炮弹出口速度为v2.0103 m/s，求通过导轨的电流i.忽略摩擦力与重力的影响答案6104 a解析在导轨通有电流i时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为fibw设炮弹的加速度的大小为a，则有fma炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v22al联立代入题给数据得：i0.6105 a故通过导轨的电流i6104a.(时间：60分钟)题组一通电导线在磁场中的平衡1.图348如图348所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止下列结论正确的是()a磁铁对水平面的压力减小b磁铁对水平面的压力增大c磁铁对水平面施加向左的静摩擦力 d磁铁所受的合外力增加答案bc2.图349如图349所示，金属棒mn两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由m向n的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()a棒中的电流变大，角变大b两悬线等长变短，角变小c .金属棒质量变大，角变大d磁感应强度变大，角变小答案a3.图3410如图3410所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一根长为l，质量为m，通过电流为i的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场b的大小和方向可能为()ab，方向垂直于斜面向下bb，方向垂直于斜面向上cb，方向竖直向下db，方向水平向右答案ac解析根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如图所示又因为导线还受重力g和支持力fn，根据力的平衡知，只有a、c两种情况是可能的，其中a中fmgsin ，则b，c中fmgtan ，b.4.图3411如图3411所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流i时，调节两盘中的砝码，使天平平衡然后使电流i反向，这时要在天平的左盘上加质量为2102 kg的砝码，才能使天平重新平衡求磁场对bc边作用力的大小若已知矩形线圈共10匝，通入的电流i0.1 a，bc边长度为10 cm，求该磁场的磁感应强度(g取10 m/s2)答案0.1 n1 t解析根据fbil可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为f，但由左手定则可知它们的方向是相反的电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下因而有2f210210 n0.2 n，所以f0.1 n，即磁场对bc边的作用力大小是0.1 n因为磁场对电流的作用力fnbil，故b t1 t.5.图3412如图3412所示，两平行光滑导轨相距为l20 cm，金属棒mn的质量为m10 g，电阻r8 ，匀强磁场磁感应强度b方向竖直向下，大小为b0.8 t，电源电动势为e10 v，内阻r1 .当电键s闭合时，mn处于平衡，求变阻器r1的取值为多少？(设45 )答案7 解析根据左手定则判断安培力方向，再作出金属棒平衡时的受力平面图如右图所示当mn处于平衡时，根据平衡条件有：mgsin bilcos 0，由闭合电路的欧姆定律得：i.由上述二式解得：r17 .6.图3413如图3413所示，在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6102 kg的通电直导线，电流i1 a，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 t，方向竖直向上的磁场中，设t0，b0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)答案5 s解析导线恰要离开斜面时受力情况如图由平衡条件，得：fmg/tan 30.而fbil.b0.4t代入数据解即得：t5 s.图34147如图3414所示，两平行金属导轨间的距离l0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度b0.5 t、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势e4.5 v、内阻r0.50 的直流电源现把一个质量m0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻r02.5 ，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 370.60，cos 370.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小答案(1)1.5 a(2)0.30 n(3)0.06 n解析(1)根据闭合电路欧姆定律i1.5 a.(2)导体棒受到的安培力f安bil0.30 n.(3)导体棒受力如图，将重力正交分解，f1mgsin 370.24 n，f1f安，根据平衡条件，mgsin 37fff安，解得ff0.06 n.图34158如图3415所示，水平放置的两导轨p、q间的距离l0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度b2 t，垂直于导轨放置的ab棒的质量m1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量g3 n的物块相连已知ab棒与导轨间的动摩擦因数0.2，电源的电动势e10 v、内阻r0.1 ，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计要想ab棒处于静止状态，r应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)答案见解析解析依据物体的平衡条件可得，ab棒恰不右滑时：gmgbi1l0ab棒恰不左滑时：gmgbi2l0依据闭合电路欧姆定律可得：ei1(r1r)ei2(r2r)由以上各式代入数据可解得：r19.9 ，r21.9 所以r的取值范围为：19 r9.9 .题组二安培力与牛顿运动定律的综合应用图34169如图3416所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2 t，一根质量为0.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 a时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流突然增大为8 a时，求金属棒能获得的加速度的大小答案2 m/s2解析当金属棒中的电流为5 a时，金属棒做匀速运动，有i1blf当金属棒中的电流为8 a时，金属棒能获得的加速度为a，则i2blfma联立解得a2 m/s210.图3417如图3417所示，水平放置的光滑的金属导轨m、n，平行地置于匀强磁场中，间距为d，金属棒ab的质