8.2解一元一次不等式(不等式的简单变形).2解一元一次不等式（不等式的简单变形）上交 (2).doc

8.2解一元一次不等式(不等式的简单变形)教学设计华师大版数学七年级下册学习目标：1、掌握不等式的性质，正确运用性质进行变形，并会解简单的不等式；2、体会类比与转化思想学习重点：探究不等式性质和解简单的不等式学习难点：不等式的性质3学习探究：问题1回顾等式的基本性质：等式的基本性质1文字叙述：等式两边都加上（或都减去） ， 符号表示：如果，那么 等式的基本性质2文字叙述：等式两边都乘（或都除以） ， 符号表示：如果，那么 【设计理由】探究不等式的性质，是把它和等式的性质类比，找到切入口此问题旨在唤醒学生已有的等式的性质，为后面探究做好准备【使用说明】学生独立思考、查阅、填出所提问题.情景创设：小东栽了一株树苗，开始时树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高不低于1米？新课探究：根据不等式 7 4 填空:7+3_ 4+37+(-1)_4+(-1)7+0_ 4+0观察上面的式子，类比等式的基本性质，你能归纳出不等式具有什么性质吗？不等式的基本性质1文字叙述：不等式两边都加上（或都减去） ， 符号表示：如果，那么 【设计理由】此问题是本课重点。设计不等式52的两边都加上（或都减去）同一个正数、负数、零，通过学生计算、比较大小、类比、猜想、归纳一系列数学活动，得出不等式性质1，这既可以培养学生合情推理的能力，使之获得一定的数学活动经验，感悟分类讨论的数学思想，又为不等式性质2、3的探究做好铺垫.【使用说明】学生先独立计算、比较大小，独立归纳，展示几个学生的成果，教师给予积极点评，重点引导学生归纳的准确性和简捷性，注重数学符号的表示，明确“不等号的方向不变”的意义.【思考】:如果加上(或都减去)的是同一个整式,上述结论还成立吗?【设计理由】学生对加上(或都减去)的是同一个数理解后，加上(或都减去)的是同一个整式就易于理解，因为整式的值就是数。进一步完善不等式性质1.【使用说明】学生先独立思考，引导学生完善不等式性质1.问题3将不等式52的两边都乘以（或都除以）同一个数，比较所得结果的大小，用“”、“”、或“=”号填空：52 22， 52 22， 51 21， 51 21，5(2) 2(2)， 5(2) 2(2)，5(1) 2(1)， 5(1) 2(1)，50 20， 观察上面的式子，类比等式的基本性质，你能归纳出不等式还具有什么性质吗？不等式的基本性质2文字叙述不等式两边都乘以（或都除以） ， 符号表示：如果，并且，那么 不等式的基本性质3文字叙述不等式两边都乘以（或都除以） ， 符号表示：如果，并且，那么 【设计理由】此问直既是本课重点，也是本课难点精心设计与问题2类似的填空题，通过问题2搭建的“脚手架”和学生已有的经验，进一步培养学生合情推理的能力和观察概括能力，获得一定的数学活动经验，感悟分类讨论的数学思想。得出不等式性质2、3. 完成目标1、2.【使用说明】学生先独立计算、比较大小，独立归纳，此次活动是本节课的核心活动，对于学生有一定难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改推广到不等式，而忽略了不等式的两边乘以同一个正数或同一个负数的不同结论，此时教师应深入小组，引导学生认真计算、再比较、观察，有必要的话可以继续举几个例子让学生观察。展示部分小组的探究成果，重在引导学生展示是怎样得到的？不仅要关注问题结果，更要关注思维过程，渗透分类讨论的思想，并注意规范学生的数学语言.在此活动中，重点关注学生是否能根据对c所表示数的条件，分开表示性质2、3.【思考】不等式的性质与等式的性质的区别是什么？【设计理由】比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，重新建构知识体系，发展学生的辨证思维.进一步突破难点.【使用说明】学生先独立思考、个别展示，老师小结。重点强调不等号发生变化的情况.基础训练：1.设mn，用“”或“”填空.(1) m-5_ n-5(2) m+4 _n+4(3) 6m _ 6n(4) -3m _-3n【设计理由】本题是不等式性质的基本运用，通过学习反馈，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，再次激发学习兴趣，建立学好数学的自信心，进一步达成目标1.例题示范：1解不等式：（1）； （2）解：两边都加上7，得 ， 解：两边都减去2x，得， 即 即【思考】1这里的变形与方程的什么变形类似？2将不等式的某些项改变符号后移到另一边，不等号的方向会不会改变？例题示范：2解不等式：（1）； （2）解：两边都除以，得， 解：两边都除以2，得，即 即【思考】1这里的变形与方程的什么变形类似？2不等式的两边都乘以（或都除以）什么数时，不等号的方向需要改变？3解不等式的过程，就是将不等式进行适当的变形，化成什么形式？【设计理由】问题4、5是让学生经历用不等式的基本性质解简单的不等式，是本节课的重点，这样设计就是要让学生掌握解不等式是通过“移项”和“系数化为1”将不等式进行适当的变形，体会其中“转化”的过程和思想达成目标3.【使用说明】学生先独立完成、个别展示，老师小结.重点强调今后解不等式就不要采用“不等式两边同加同减”来进行变形，直接移项便可，感悟转化的思想. 【学习反馈】1.解下列不等式：（1）； （2）； （3）【设计理由】本题是用不等式的基本性质解简单的不等式，通过学习反馈，了解学习效果，进一步达成目标3。【使用说明】学生独立完成，引导评价交流 星级检测：1若，则下列不等式中错误的是（ ）A BC D2.教