【创新设计】高中物理 6.4 带电粒子在磁场中的圆周运动对点练习 鲁科版选修31.doc

【创新设计】2014-2015学年高中物理 6.4 带电粒子在磁场中的圆周运动对点练习 鲁科版选修3-1带电粒子在磁场中的圆周运动1(2012北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()a与粒子电荷量成正比 b与粒子速率成正比c与粒子质量成正比 d与磁感应强度成正比答案d解析假设带电粒子的电荷量为q，在磁场中做圆周运动的周期为t，则等效电流i，故答案选d.带电粒子在有界磁场中的运动图6492如图649所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()a12 b21c1 d11答案b解析正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120，负电子圆周部分所对应圆心角为60，故时间之比为21.回旋加速器问题图64103回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个d形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两d形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图6410所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是()a增加交流电的电压 b增大磁感应强度c改变磁场方向 d增大加速器半径答案bd解析当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律qvbm，得v.若d形盒的半径为r，则rr时，带电粒子的最终动能ekmmv2.所以要提高加速粒子射出的动能，应尽可能增大磁感应强度b和加速器的半径r.有关质谱仪的问题4a、b是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量、不同的质量为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上如果从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的半径之比是1.081，求a、b的质量比答案1.171解析a、b是两种同位素的原子核，电荷量相同、质量不同其运动过程分为两步：一是在电场中加速，二是在磁场中偏转设a、b的电荷量皆为q，质量分别为ma和mb则经电压为u的电场加速时：qumv2在磁感应强度为b的磁场中偏转时：r联立解得：m即()2()21.171.题组一带电粒子在磁场中的圆周运动图64111如图6411所示，ab是一弯管，其中心线是半径为r的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里有一束粒子对准a端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是()a只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管b只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管c只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管d只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管答案c解析由r可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的半径决定于粒子的质量和速度的乘积图64122如图6412所示，水平导线中有电流i通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流i的方向相同，则电子将()a沿路径a运动，轨迹是圆b沿路径a运动，轨迹半径越来越大c沿路径a运动，轨迹半径越来越小d沿路径b运动，轨迹半径越来越小答案b解析由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲又由r知，b减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选b.3一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为b，那么电子运动的角速度可能为()a4 b3 c2 d.答案ac解析向心力可能是f电fb或f电fb，即4ebv1mmr或2ebv2mr，所以角速度为1或2.故a、c正确图64134如图6413所示，一带电粒子(重力不计)在匀强磁场中沿图中轨道运动，中央是一薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知()a粒子的运动方向是abcdeb粒子带正电c粒子的运动方向是edcbad粒子在下半周期比上半周期所用时间长答案bc题组二带电粒子在有界磁场中运动图64145空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图6414中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从o点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是()a入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同b入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同c在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同d在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案bd解析由于粒子比荷相同，由r可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，b正确对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由t知所有粒子在磁场运动周期都相同，a、c皆错误再由tt可知d正确，故选bd.图64156如图6415所示，有界匀强磁场边界线spmn，速率不同的同种带电粒子从s点沿sp方向同时射入磁场其中穿过a点的粒子速度v1与mn垂直；穿过b点的粒子速度v2与mn成60角，设粒子从s到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1t2为(重力不计)()a13 b43 c11 d32答案d解析如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90.从b点射出的粒子对应的圆心角为60.由tt，可得：t1t232，故选d.图64167如图6416所示，直角三角形abc中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿ab方向射入磁场，分别从ac边上的p、q两点射出，则()a从p射出的粒子速度大b从q射出的粒子速度大c从p射出的粒子，在磁场中运动的时间长d两粒子在磁场中运动的时间一样长答案bd解析作出各自的轨迹如右图所示，根据圆周运动特点知，分别从p、q点射出时，与ac边夹角相同，故可判定从p、q点射出时，半径r1r2，所以，从q点射出的粒子速度大，b正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从p、q点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等正确选项应是b、d.题组三质谱仪和回旋加速器问题图64178如图6417是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为b和e.平板s上有可让粒子通过的狭缝p和记录粒子位置的胶片a1a2.平板s下方有磁感应强度为b0的匀强磁场下列表述正确的是()a质谱仪是分析同位素的重要工具b速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里c能通过狭缝p的带电粒子的速率等于d粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝p，粒子的荷质比越小答案abc解析质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重 要工具，故a选项正确；速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即：qvbqe，故v，根据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故b、c选项正确粒子在匀强磁场中运动的半径r，即粒子的比荷，由此看出粒子的运动半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝p，粒子的荷质比越大，故d选项错误图64189(2014高新区高二检测)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图6418所示，d形盒半径为r，垂直d形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为b，两盒分别与交流电源相连下列说法正确的是()a质子被加速后的最大速度随b、r的增大而增大b质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大c只要r足够大，质子的速度可以被加速到任意值d不需要改变任何量，这个装置也能用于加速粒子答案a解析由r知，当rr时，质子有最大速度vm，即b、r越大，vm越大，vm与加速电压无关，a对、b错随着质子速度v的增大、质量m会发生变化，据t知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，c错由上面周期公式知粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速粒子，d错图641910质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图6419所示，离子源s产生的各种不同正离子束(速度可看为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片p上，设离子在p上的位置到入口处s1的距离为x，可以判断()a若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大b若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小c只要x相同，则离子质量一定相同d只要x相同，则离子的比荷一定相同答案ad解析由动能定理qumv2.离子进入磁场后将在洛伦兹力的作用下发生偏转，由圆周运动的知识，有：x2r，故x ，分析四个选项，a、d正确，b、c错误题组四综合应用图642011如图6420所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从o点垂直射入已知两板之间距离为d.板长为d，o点是np板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度b应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)答案b解析如图所示，由于质子在o点的速度垂直于板np，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心o一定位于np所在的直线上如果直径小于on，则轨迹将是圆心位于on之间的一段半圆弧(1)如果质子恰好从n点射出，r1，qv0b1.所以b1.(2)如果质子恰好从m点射出rd2(r2)2，qv0b2m，得b2.所以b应满足b.图642112如图6421所示，一个质量为m，电荷量为q，不计重力的带电粒子从x轴上的p(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度b；(2)穿过第一象限的时间答案(1)(2)解析(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：rcos 30a，得：rbqvm得：b.(2)运动时间：t.图642213由于受地球信风带和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流海流中蕴藏着巨大的动力资源据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达109 kw.早在19世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使这些带电离子向相反方向偏转，便有可能发出电来目前，日本的一些科学家将计划利用海流建造一座容量为1 500 kw的磁流体发电机如图6422所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板mn水平放置浸没在海水里，金属板面积均为s1102 m2，板间相距d100 m海水的电阻率0.25 m在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度b0.1 t，方向由南向北，海水从东向西以速度v5 m/s流过两金属板之间，将在