8.2.2加减消元法——解二元一次方程组.doc

82 加减消元法解二元一次方程组 通榆县第六中学王雪一、 教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。二、 教学目标1、 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、 过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、 情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。三、 重点：加减消元法解二元一次方程组。四、 难点：如何运用加减法进行消元。五、 教学方法：本节课采用“探索-发现-比较”的教学法。六、 教学过程：（一） 温故而知新1、根据等式性质填空:若a=b,那么ac= .（ ）若a=b,那么ac= .（ ）2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？（二）问题引入x+y=102x+y=16用我们学过的方法如何解？思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。师生互动： x+y=10 2x+y=16分析：（2x+y）-(x+y)=16-10左边-左边=右边-右边思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。3x+10y=3.6 15x-10y=8 观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）小试牛刀：1.已知方程 x+3y=17 两个方程只要两边 就可以消去未知 2x-3y=6数 2.已知方程组25x-7y=16两个方程只要两边 就可以消去未知25x+6y=10数3、已知方程组 中，+，得 ，解得x= .4、解方程组 ， 发现x的系数特点是 ，只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。选择题1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19 应用（ ）6x-5y=17 A.-消去y B.-消去xC. - 消去常数项 D. 以上都不对2.方程组 3x+2y=13 消去y后所得的方程是（ ）3x-2y=5 A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18（三） 范例学习,应用所学1、解方程组 2x-5y=7 2x+3y=-1解：把 得: 8y8 y1把y 1代入，得： 2x5（1）7解得:x1所以原方程组的解是 x1 y12、解方程组分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？ 2、此方程组能否直接用加减法消元？ 3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？学生在教师引导下独立完成。3、讲解例题用加减法解方程组 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。 解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2, y=- 所以，这个方程组的解是 议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？例：2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6 hm ，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm .1台大收割机和1台小收割机每小时各收割多少公顷？分析：如果1台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x hm 和y hm ，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm ，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm 考虑两种情况下的工作量。（四）能力提升2、已知 是方程组 的解，求a、b的值。（五）小结(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用