山东省新泰市翟镇初级中学初中数学学生学业水平模拟试题.doc

山东省新泰市翟镇初级中学2014年初中数学学生学业水平模拟试题第卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1的相反数是 （ ）a b c 5 d2、下列各式计算正确的是（）a3x2x=1ba2+a2=a4ca5a5=ad a3a2=a532012年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 ( )a2.89107 b2.89106 c28.9105 d2.891044 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）abcd5某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）a25，25 b24.5，25 c25，24.5 d24.5，24.56如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c若点a的坐标为（，4），则aoc的面积为 ( ) a12 b9 c6 d47（第7题） 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心作090的旋转，那么旋转时露出的abc面积s随着旋转角度n的变化而变化，下表示s与n的关系的图象大致是（ ）。8 若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） ak-1b. k-1且k0c. k1d. k1且k09为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得pa=5cm，则铁环的半径是( )cm a、 5 b、 10 c、 d、5+10如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( ) a b c dcaboed11如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，cdb=30，o的半径为，则弦cd的长为（ ）a b c d 12. 如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是 a b c d13将点a（2，1）向左平移2个单位长度得到点a，则点a的坐标是（ ） a(2，3) b（2，）c（4，1）d. （0，1）14小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）a b c ddabccabd15将两副三角板如下图摆放在一起，连结，则的正切值为( )a () /2 b c2 d316 方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）a k1 b k1 c k1 d k117如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（）a（1，4）b（5，0）c（6，4）d（8，3）18如图，将等边abc沿射线bc向右平移到dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：ad=bc；bd、ac互相平分；四边形aced是菱形其中正确的个数是（ ） a0 b1 c2 d319如图，在abc中，acb=90，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且be=bf，添加一个条件，仍不能证明四边形becf为正方形的是（）abc=acbcfbfcbd=dfdac=bf20如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（）abcd (18) (19) (20) 二、填空题：（共12分）21函数的自变量x的取值范围是_。22如图，将aob绕点o逆时针旋转90，得到aob，若点a的坐标为（a，b），则点a的坐标为_。23 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知ad垂直平分bc，ad=bc=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm bdca（第23题图2）（第23题图1）第22题图24已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 .三、解答题：（5个大题，共48分）25、（8分）如图，已知双曲线，经过点d（6，1），点c是双曲线第三象限上的动点，过c作cax轴，过d作dby轴，垂足分别为a，b，连接ab，bc（1）求k的值；（2）若bcd的面积为12，求直线cd的解析式；26、（9分）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山经过市场调查，预测水果上市后a种水果每年每亩可获利0.3万元，b种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植a、b两种水果他了解到需要一次性投入的成本为：a种水果每亩1万元，b种水果每亩0.9万元设种植a种水果x亩，投入成本总共y万元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于118万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案27（本题满分9分）1）如图1，已知abc，以ab、ac为边向abc外作等边abd和等边ace，连接be，cd，请你完成图形，并证明：be=cd；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知abc，以ab、ac为边向外作正方形abfd和正方形acge，连接be，cd，be与cd有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点b，e的距离，已经测得abc=45，cae=90，ab=bc=100米，ac=ae，求be的长28（本题满分10分） 如图，a、b是o上的两点，aob=120，点d是劣弧ab的中点。（1）求证：四边形aobd是菱形；（2）延长线段bo至点p,交o于另一点c,且bp=3ob,求证:ap是o的切线。29（本题满分12分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形aob，o为坐标原点，oa=1，tanbao=3，将此三角形绕原点o逆时针旋转90，得到doc，抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b、c（1）求抛物线的解析式；（2）若点p是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点e，连接pe，交cd于f，求出当cef与cod相似点p的坐标；是否存在一点p，使pcd得面积最大？若存在，求出pcd的面积的最大值；若不存在，请说明理由二0一四年初中学生学业考试模拟数学试题答案：选择题答案：adbca bbacb bbdba ddddc填空题答案：21、 22、 23、 30 24、-2a-1.解答题：25、解：（1）双曲线经过点d（6，1），解得k=6； -（3分）（2）设点c到bd的距离为h，点d的坐标为（6，1），dby轴，bd=6，sbcd=6h=12，解得h=4，点c是双曲线第三象限上的动点，点d的纵坐标为1，点c的纵坐标为14= 3，解得x= 2，点c的坐标为（2，3）， -（5分）设直线cd的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线cd的解析式为； -（8分）26、（1）y=0.1x+45 2分(2)根据题意得： 3分解得： 4分所以，有如下种植方案：（每种情况各1分） 7分a种水果（亩）181920b种水果（亩）323130利润（万元）11.811.912故获利最大的方案为：种植a种水果20亩，种植种b水果30亩. 9分27、解：（1）完成图形，如图所示：证明：abd和ace都是等边三角形，ad=ab，ac=ae，bad=cae=60，bad+bac=cae+bac，即cad=eab，在cad和eab中，cadeab（sas），be=cd；（2）be=cd，理由同（1），四边形abfd和acge均为正方形，ad=ab，ac=ae，bad=cae=90，cad=eab，在cad和eab中，cadeab（sas），be=cd；（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过a作等腰直角三角形abd，bad=90，则ad=ab=100米，abd=45，bd=100米，连接cd，则由（2）可得be=cd，abc=45，dbc=90，在rtdbc中，bc=100米，bd=100米，根据勾股定理得：cd=100米，则be=cd=100米28.（1）证明：连接od 。d为弧ab中点，aob=120oaod=bod =60o （1分）又oa=od=obaod和bod都是等边三角形。 （3分）oa=ob=bd=da四边形aobd是菱形 （5分）（2）证明:连接acaob=120oaoc=60oaoc是等边三角形 （6分）ac=co （7分）又bp=3ob ac=pc=copao为直角三角形paoa pa为o的切线 （10分）29解：（1）在rtaob中，oa=1，tanbao=3，ob=3oa=3doc是由aob绕点o逆时针旋转90而得到的，docaob，oc=ob=3，od=oa=1，a、b、c的坐标分别为（1，0），（0，3）（3，0）代入解析式为，解得：抛物线的解析式为y=x22x+3；（2）抛物线的解析式为y=x22x+3，对称轴l=1，e点的坐标为（1，0）如图，当cef=90时，cefcod此时点p在对称轴上，即点p为抛物线的顶点，p（1，4）；当cfe=90时，cfecod，过点p作pmx轴于点m，则efcemp，mp=3emp的横坐标为t，p（t，t22t+3）p在二象限，pm=t22t+3，em=1t，t22t+3=3（1t），解得：t1=2，t2=3（与c重合，舍去），t=2时，y=（2）22（2）+3