06-3RL电路和三要素法.pdf

今日作业今日作业 6 8 6 11 6 18 6 23 第第6 6章章 电路的暂态分析电路的暂态分析 6 4 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 6 5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路 一 一 微分电路微分电路 二 二 积分电路积分电路 6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 一 一 RL电路接通直流电源电路接通直流电源 二 二 RL电路短接放磁电路短接放磁 6 4 6 4 一阶电路的一般求解方法一阶电路的一般求解方法 三要素法三要素法 0 e t f tfff 三要素法仅适用于直流作用下的一阶电路 三要素法仅适用于直流作用下的一阶电路 6 4 6 4 三要素法三要素法 其中 其中 1 f 0 为电路初始值 为电路初始值 2 f 换路后电路的稳态解 换路后电路的稳态解 3 C RC 一阶电路三要素法求解步骤一阶电路三要素法求解步骤 6 4 6 4 三要素法三要素法 1 求 求t 0电路中的电路中的uC 0 2 根据换路定理得到 根据换路定理得到uC 0 并在并在0 等效电路中求其它等效电路中求其它f 0 3 在换路后的稳态电路中求 在换路后的稳态电路中求f 4 求时间常数 求时间常数 C 5 将数据代入三要素法公式 将数据代入三要素法公式 6 画曲线 画曲线 从从f 0 变化到变化到f 例例1 1 已知 已知 t 0后的后的uC t 和和i t 并定性地画出它们的曲线 并定性地画出它们的曲线 3 3 3 4 10 4 10 4 10 6 1e V0 3emA0 1 51 5emA0 t C t C t utt itt i tt 6 4 6 4 三要素法三要素法 三要素法求解步骤三要素法求解步骤 1 求 求t 0电路中的电路中的uC 0 2 根据换路定理得到 根据换路定理得到 uC 0 并在并在0 等效电路中求其等效电路中求其 它它f 0 3 在换路后的稳态电路 在换路后的稳态电路 中求中求f 4 求时间常数 求时间常数 C 5 将数据代入三要素法 将数据代入三要素法 公式 公式 6 画曲线 画曲线 从从f 0 变化到变化到f 63e V0 t C utt 例例2 t 0后的后的uc t 并定性地画出它的曲线 并定性地画出它的曲线 6 4 6 4 三要素法三要素法 条件 条件 1 tp 2 从电容端输出从电容端输出 0 0 0 0 V C uu 二 积分电路二 积分电路 tp Us i u t T 0 tp Us 0 u t T 0 i u R C R u o u i 6 5 6 5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路 tp Us i u t T 0 tp Us C u t T 0 0 0 0 111 iR Ri R i uuu uRiu du iC dt u uidtdtu dt CCRCR 电路的输出与输入电路的输出与输入 信号的积分成正比信号的积分成正比 i u R C R u o u i 6 5 6 5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路 一 一 RL电路接通直流电源电路接通直流电源 零状态响应 零状态响应 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 已知 已知 t0后的后的iL t uL t 1 1 方程 方程 0 0 0 LL L LS L L ii u iI R di uL dt 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 0 0 L LS L diL iI R dt i 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 0 0 L LS L diL iI R dt i 已知 已知 t0后的后的iL t uL t Ae pt LS itI 解的形式 解的形式 0 Ae 0Ae A t L R LS L R S S iI I I 求特征根求特征根p A eAe0 10 ptpt L p R RCp R p L 令令t 0t 0 确定积分系数确定积分系数A e0 t L R LSS itIIt 代入得解为 代入得解为 2 2 曲线 曲线 LS L LSS 1e 1e 0 d ee 0 d tR t L RL S tR t L RL itIIt i utLRIRIt t 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 LS L LSS 1e 1e 0 d ee 0 d tR t L RL S tR t L RL itIIt i utLRIRIt t 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 3 3 时间常数 时间常数 L R 二 二 RL电路短接放磁电路短接放磁 零输入响应零输入响应 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 Q t 0 R 1 2 uL iL L US 已知 已知 t0后的后的iL t uL t 1 1 方程 方程 0 0 0 0 S LL LL L L U iiI R uRi di uL dt R uL iL L 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 0 0 0 L L L di LRi dt iI Q t 0 R 1 2 uL iL L US L0 L L0 e 0 d e 0 d t L R t L R itIt i u tLRIt t L R 2 2 曲线 曲线 R uL iL L 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 思考思考 开关从开关从1 1合向合向2 2的过程中的过程中 会发生什么现象 会发生什么现象 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 Q t 0 R 1 2 uL iL L US 处理办法 反接一个二极管 处理办法 反接一个二极管 现象 现象 1 1 uL很大 可能损坏线圈 很大 可能损坏线圈 2 2 高压同时也加在开关的触点间 极易高压同时也加在开关的触点间 极易 形成电弧 同时可能烧坏开关触点 形成电弧 同时可能烧坏开关触点 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 思考思考 D Q t 0 R 1 2 uL iL L US 一阶电路三要素法求解步骤一阶电路三要素法求解步骤 1 求 求t 0电路中的电路中的iL 0 2 根据换路定理得到 根据换路定理得到iL 0 并在并在0 等效电路中求其它等效电路中求其它f 0 3 在换路后的稳态电路中求 在换路后的稳态电路中求f 4 求时间常数 求时间常数 L 5 将数据代入三要素法公式 将数据代入三要素法公式 6 画曲线 画曲线 从从f 0 变化到变化到f 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 1 8 1 81 6eA0 t i tt 例例1 1 已知 已知 t 0后的后的i t 并定性地画出它的曲线 并定性地画出它的曲线 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 2 L 2 12eA0 3 6eV0 t t itt u tt 例例2 t 0后的后的iL t 和和u t 并定性地画出它们的曲线 并定性地画出它们的曲线 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 6 6 6 6 10 6 10 4 5 10 24 1V06 6 6 15 2V 182 8V6 t C CC t C utets uu utets 18 1 F Q1 t 0 uC 24V 6 Q2 t 6 S 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 例例3 t 0后的后的uC t 并定性地 并定性地 画出它的曲线 画出它的曲线 7 7 4 17 10 4 17 10 10 5eV0 0 20 02emA0 t C t utt i tt 6V Q t 0 iC uC 5K 6V i A B 100pF 25K 10K i1 例例4 t 0后的后的 uc t i t 并定性地画出它们的曲线 并定性地画出它们的曲线 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 700 tti ti t 1 1 例 时电路稳定 求后的和 例 时电路稳定 求后的和 500 5001000 5001000 1 0 24eA0 0 24e0 24eA0 0 40 24e0 24eA0 t C tt tt itt i tt itt 0 1HQ t 0 iL 60V 100 i i1 iC 20 F 100 i2 150 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 LC 800 ttitu t 例 时电路稳定 求后的和 例 时电路稳定 求后的和 10 15 L 6 1e V0 32eA0 t C t utt itt 0 1H Q t 0 iL 6V 3 10 F 10K 1A 3 uC 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 例例9 图 图 示电路是示电路是RC分压器的电路模型 试求输出电分压器的电路模型 试求输出电 压压uC2 t 的响应 的响应 RC分压器的电路模型分压器的电路模型 解 由于将图示电路中的电解 由于将图示电路中的电 压源用短路代替后 电容压源用短路代替后 电容C1 和和C2并联等效于一个电容 并联等效于一个电容 说明该电路是一阶电路 其说明该电路是一阶电路 其 时间常数为时间常数为 12 oo12 12 R R R CCC RR 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 现在计算初始值现在计算初始值uC2 0 在 在t0时 该电路是由时 该电路是由1V电压源激励的一阶电路 可电压源激励的一阶电路 可 以用三要素法计算 当以用三要素法计算 当t 电路达到直流稳态时 电容相电路达到直流稳态时 电容相 当开路 输出电压的稳态值为当开路 输出电压的稳态值为 2 C2 12 1V R u RR 用三要素公式得到输出电压的表达式为 用三要素公式得到输出电压的表达式为 212 C2 121212 e V t RCR utt RRCCRR 1 C2 12 0 1V C u CC 解得 解得 6 6 RL6 6 RL电路的瞬变过程电路的瞬变过程 改变电容改变电容