【创新设计】高考数学 1123空间几何体的直观图配套训练 新人教A版必修2.doc

【创新设计】2014届高考数学 1-1-2-3空间几何体的直观图配套训练 新人教a版必修21在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在斜二测直观图中对应的两条线段()a平行且相等 b平行不相等c相等不平行 d既不平行也不相等解析斜二测是平行投影中的斜投影，所以其直观图不会改变平行线段的长度之比答案a2用斜二测画法画水平放置的abc时，若a的两边平行于x轴、y轴，且a90，则在直观图中a()a45 b135c45或135 d90解析在画直观图时，a的两边依然分别平行x轴、y轴，而xoy45或135.答案c3如图所示，abc是水平放置的abc的直观图，则在原abc的三边及中线ad中，最长的线段是()aab bad cbc dac解析还原abc，即可看出abc为直角三角形，故其斜边ac最长答案d4平面直角坐标系中的点m(4,4)在直观图中对应点m，则m的坐标为_解析根据斜二测画法可知m的坐标为(4,2)答案(4,2)5水平放置的abc的斜二测直观图如图所示，已知ac3，bc2，则ab边上的中线的实际长度为_解析将直观图abc复原，其平面图形为rtabc，且ac3，bc4，故斜边ab5，所以ab边上的中线长为.答案6画出底面是正方形且侧棱均相等的四棱锥的直观图解画法：(1)画轴画ox轴、oy轴、oz轴，xoy45(或135)，xoz90，如图(1)(2)画底面以o为中心在xoy平面内，画出正方形abcd的直观图(3)画顶点在oz轴上截取op使op的长度是原四棱锥的高(4)成图顺次连接pa、pb、pc、pd，并擦去辅助线，将被遮住的部分改为虚线，得四棱锥的直观图(如图(2)7已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()a16 b64 c16或64 d都不对解析在直观图中边长为4的边若与x轴平行，则原图中正方形的边长为4，此时面积为16；若与y轴平行，则正方形的边长为8，此时面积为64.答案c8如图，一个正方形在直角坐标系中点b的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法得到的图形中，顶点b到x轴的距离为()a. b.c1 d.解析直观图如图所示，则bc1，bcx45.b到x轴的距离为1sin 45.答案b9已知abc的平面直观图abc是边长为a的正三角形，那么原abc的面积为()a.a2 b.a2 c.a2 d.a2解析画abc直观图如图(1)所示： 图(1) 图(2)则ada，又xoy45，aoa.画abc的实际图形，如图(2)所示，ao2aoa，bcbca，sabcbcaoa2.答案c10一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为_解析由比例可知长方体的长、宽、高和锥高，应分别为4 cm，1 cm,2 cm和1.6 cm，再结合直观图，图形的尺寸应为4 cm，0.5 cm,2 cm,1.6 cm.答案4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm11如图所示，四边形abcd是一个梯形，cdab，cdao1，aod为等腰直角三角形，o为ab的中点，试求梯形abcd水平放置的直观图的面积解在梯形abcd中，ab2，高od1.由于梯形abcd水平放置的直观图仍为梯形，且上底cd和下底ab的长度都不变，如图所示在直观图中，od，梯形的高de，于是，梯形abcd的面积s(12).12(创新拓展)如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图解(1)画轴如图，画x轴、y轴、z轴，使xoy45，xoz90.(2)画两底面由三视图知该几何体为正六棱台，用斜二测画法画出底面abcdef，在z轴上截取oo，使oo等于三视图中的相应高度过o