【创新设计】高考数学 311方程的跟与函数的零点配套训练 新人教A版必修1.doc

【创新设计】2014届高考数学 3-1-1方程的跟与函数的零点1下列图象表示的函数中没有零点的是()解析观察图象可知a选项中图象对应的函数没有零点答案a2若函数f(x)x22xa没有零点，则实数a的取值范围是()aa1 ba1 ca1 da1解析由题意知，44a0，a1.答案b3函数f(x)的零点个数为()a1 b2 c3 d0解析f(x)0，即0，即x10或ln x0，得x1.答案a4二次函数yax2bxc中，ac0，则函数零点的个数是_解析ac0，b24ac0.二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点，则函数有2个零点答案25函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是_(填序号)(2，1)；(1,0)；(0,1)；(1,2)解析f(x)exx2，f(0)10，f(1)e10.函数f(x)的零点所在的一个区间是(0,1)答案6判断函数f(x)ex5零点的个数解法一f(0)40，f(3)e350，f(0)f(3)0.又f(x)ex5在r上是增函数，函数f(x)ex5的零点仅有一个法二令y1ex，y25，画出两函数图象，由图象可知有一个交点，故函数f(x)ex5的零点仅有一个7若函数f(x)在区间(0,2)内有零点，则()af(0)0，f(2)0bf(0)f(2)0c在区间(0,2)内，存在x1，x2使f(x1)f(x2)0d以上说法都不正确解析函数yf(x)在区间(a，b)内存在零点，我们并不一定能找到x1，x2(a，b)，满足f(x1)f(x2)0，故a、b、c都是错误的，正确的为d.答案d8方程2xx0在下列哪个区间内有实数根()a(2，1) b(0,1)c(1,2) d(1,0)解析设函数f(x)2xx，其对应的函数值如下表：x21012f(x)136由于f(1)f(0)0，所以方程2xx0在(1,0)内有实数根，故选d.答案d9若函数f(x)axb只有一个零点2，那么函数g(x)bx2ax的零点是_解析由题意知，2ab0，b2a，g(x)2ax2axax(2x1)，令g(x)0，得x0或.答案0，.10已知函数f(x)的图象是不间断的，且有如下的x，f(x)对应值表：x21.510.500.511.52f(x)3.151.022.371.560.381.232.773.454.89则函数f(x)在区间2,2内的零点个数至少为_解析由f(2)f(1.5)0，f(0.5)f(0)0，f(0)f(0.5)0.可知函数f(x)在区间2,2内至少有3个零点答案311已知函数f(x)mx23x1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围解(1)当m0时，f(x)3x1，直线与x轴的交点为，即函数的零点为，在原点右侧，符合题意(2)当m0时，f(0)1，抛物线过点(0,1)若m0时，f(x)的开口向下，如图所示二次函数的两个零点必然是一个在原点右侧，一个在原点左侧若m0，f(x)的开口向上，如图所示，要使函数的零点在原点右侧，当且仅当94m0即可，解得0m.综上所述，m的取值范围为.12(创新拓展)已知函数f(x)x22x3，x1,4(1)画出函数yf(x)的图象，并写出其值域；(2)当m为何值时，函数g(x)f(x)m在1,4上有两个零点？解(1)依题意：f(x)(x1)24，x1,4，其图象如图所示由图可知，函数f(x)的值域为4,5(2)函数g(x)f(x)m在1,4上有两个零点方程f(x)m在x1,4上有两相异的实数根，即函数yf(x)与ym的图象有两