七年级数学上册期末复习知识点整理一.pdf

七年级数学上册 期末复习题2016 年 12 月 26 日 1 一个角和它的补角相等 这个角是 角 一个角 和它的余角相等 这个角的补角是 0 2 下列说法中正确的是 A 一个角的补角一定是钝角 B 互补的两个角不可能相等 C 若 A B C 90 0 则 A B是 C的余角 D A的补角与 A的余角的差一定等于直角 3 1 的补角是 2 2又是 3 的余角 故 1 一定是 A 钝角 B 锐角 C 直角 D 无法确定 4 从一点 O引五条射线 以O为顶点且小于平角的角在图 中有个 5 从甲看乙 乙在甲的北偏西46 方向 那么从乙看甲 甲在乙的方向是 6 如图 在 A B两地修一条笔直的铁路 从铁路的走向 是北偏东 52 A B两地同时开工若干天 铁路准确接 通 则 B地所修铁路的走向是南偏西 6 1 3 7 如图 AOB 60 OC平分 AOB OD OE分别 平分 BOC COA 1 求 DOE的度数 2 当 OC绕O点在 AOB 的内部转动时 OD OE仍是 BOC COA 的平分线 此时 DOE的度数和 1 中的答 案相同吗 3 当OC绕O点旋转到 OB的左侧时 OD OE仍是 BOC COA的平分线 此时 DOE的大小和 1 中的答案相同 吗 8 把 2005个正整数 1 2 3 4 2005按如下图方式 排列成一个表 1 如上图 用一个方形框在表中任意框住4个数 记左 上角的一个数为x 则另三个数用含x的式子表示出来 从小到大依次是 2 当 1 中被框住的 4个数之和等于416时 x的值为多 少 3 1 中能否框住这样的4个数 它们的和等于 324 若能 则求出 x的值 若不能 则说明理由 4 从左到右 第1至第 7列各列数之和分别记为a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 则这 7个数中 最大数与最小数之差 等于 直接填出结果 不写计算过程 9 某地的一种绿色蔬菜 在市场上若直接销售 每吨利 润为 1000元 经粗加工后销售 每吨利润 4000元 经精加 工后销售 每吨利润 7000元 当地一家公司现有这种蔬菜 140吨 该公司加工厂的生产能力是 如果对蔬菜进行粗 加工 每天可加工 16吨 如果对蔬菜进行精加工 每天可 加工 6吨 但每天两种方式不能同时进行 受季节等条件 的限制 必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完 毕 为此 公司研制了三种方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能地对蔬菜进行精加工 没来得及加工 的蔬菜 在市场上直接出售 方案三 将一部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗 加工 并刚好15天完成 如果你是公司经理 你会选择哪一种方案 说说理由 10 东营市百货大楼某商品按进货价提高25 销售 在 庆 元旦 促销活动中 降为原进货价销售 则降低的百分数 为 12 李伟从家里骑摩托车到车站 如果每小时行30 千米 那么比火车开车时间早到15 分钟 若每小时行18 千米 则比火车开车时间迟到15 分钟 现在李伟打算在火车开 车前 10 分钟到达火车站 求李伟骑摩托车的速度应该为 多少 13 已知 AOB 100 OC 平分 AOB 过点 O 作 射线 OD COD 30 求 AOD 的度数 14 为庆祝 六一 儿童节 某市中小学统一组织文艺汇演 甲乙两所学校共92 人 其中甲校人数多于乙校人数 且 甲校人数不够90 人 准备统一购买服装参加演出 下面 是某服装厂给出的演出服装的价格表 购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套及以上 每套服装的价格60 元50 元40 元 如果两所学校分别单独购买服装 一共应付5000 元 1 如果甲乙两所联合起来购买服装 那么比各自购买 服装共可以节省多少钱 2 甲乙两所学校各有多少学生准备参加演出 3 如果甲校有10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能 参加演出 请你为两所学校 设计一种最省钱的购买服装的方案 15 3 14 0 28 6 28 3 2 31 4 1 612 用简便方法计 算 16 代数式643 2 xx的值为9 则6 3 4 2 xx的值 是 17 如图中 图 1 是正方体木块 把它切去一刀 得到 如图 的木块 我们知道 图 1 的正方体木块有8 个顶点 12 条棱 6 个面 请你将图 中木块的顶点数 棱数 面数填入下表 图号顶点数x 棱数y 面数z 1 8 12 6 2 3 4 5 上表中 各种木块的顶点数 棱数 面数之间的数量 关系可以归纳出一定的规律 请你写山顶点数x 棱数 y 面数z之间的关系式 18 如图 AOB 90 AOC 60 OF 平分 BOC OE 平分 AOC 1 求 FOE 的度数 2 若把 AOC 60 这一条件改为 AOC 是锐角 能 否求出 FOE 若能 请求出来 若不能 请说明理由 19 下列四个图中 能用上 1 AOB O 三种方法 表示同一个的是 20 1 如果 A O B在同一直线上 OC是过 O点的一条 射线 OD平分 AOC OE平分 BOC如图若 AOC 60 求 DOE的度数 4分 2 如图 若不知道 AOC 的度数 其余条件不变 求 DOE的度数 3 如图 若 AOB 110 OD平分 AOC OE平分 BOC 你能直接写出 DOE的度数吗 DOE 21 AOB 与 BOC在同一个平面内 若 AOB 40 BOC 30 则 AOC 的度数为 22 公园门票的价格规定如下表 购票张数1 50张51 100张100张以上 每张票的价格13元11元9元 某校七年级一 二两个班共104人去公园 一班较少 不 足50人 若两个班都以班为单位购票 应付票价1240元 1 求两班各有多少名学生 2 若两班作为一个团体购票 可节省多少元 3 如果一班单独游公园 如何购票最省钱 23 某校建造了一座4层图书馆楼 每层4间阅览室 进出 这座楼有 4个门 其中两个正门大小相同 两个侧门大小 相同 安全检查时对这4个门进行检测 当同时开启一个 正门和两个侧门时 两分钟可通过560名学生 当同时开 启一个正门和一个侧门时 3分钟可通过 600名学生 1 求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多 少名学生 2 检查发现 紧急情况时 因学生拥挤 出门效率 降低 20 安全检查规定 在紧急情况下 全楼的学生应 在5分钟内通过这 4个门安全撤离 若这座图书馆每间览室 最多可容纳 90名学生 试问 建造的这4个门是否符合安 全规定 请说明理由 24 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8 袋 检测每 袋的质量是否符合标准 超过或不足的部分分别用正 负 数来表示 记录如下表 与标准质量的差值 单位 克 3 1 0 2 袋数1 2 3 2 1 这 8 袋样品的总质量比标准质量多还是少 多或少 几克 2 若标准质量为500 克 则抽样检测这8 袋的总质量 是多少 25 某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按 月计算每户家庭的水费 月用水量不超过2m3时 按2 元 m3计算 月用水量超过20m3时 其中的20m3仍按 2 元 m3计费 超过部分按2 6 元 m3计费 设某户家庭月用 水量 x m 3 1 用含x 的式子表示 当0 x 20 时 水费为 元 当x 20 时 水费为元 2 小明家第二季度用水情况如下 月份4 月5 月6 月 用水量 m 3 15 17 21 小明家这个季度共交纳水费多少元 26 一跳蚤在数轴从0点开始 第一次向左跳一个单位 紧接着第 2次向右跳 2个单位 第 3次向左跳 3个单位 第 4 次向右跳 4个单位 依此规律跳下去 当它跳2007次 落下时 落点代表的数是 28 下表中的多项式 是按照一定规律排列 的一列多项式 1 请填写表中的空白处 序号多项式当1x时 多项式的值 2 2 xx02112 1 1 2 32 2 xx 43 2 xx 2 观察这一列多项式 写出这一列多项式中的第 个多 项式 3 写出这一列多项式的第n个多项式 猜测这个多项式 并猜测当1x时 这个多项式的值为多少 通过计算 说明猜测结果的正确性 31 十一 黄金周期间 某市在7天中外出旅游的人数 变化如下表 正数表示比前一天多的人数 负数表示比前 一天少的人数 日期10月 1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月 6日10月7日 人数变化 单位 万人 1 6 0 8 0 4 0 4 0 8 0 2 1 2 1 若9月30日外出旅游人数记为a 请用a的代数式表 示10月2日外出旅游的人数 2 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天 最少的 是哪天 它们相差多少万人 3 如果最多一天有出游人数3万人 问 9月30日出去旅 游的人数有多少 31 为了解决农民工子女入学难的问题 某市建立了一套 进城农民工子女就学的保障机制 其中一项就是免交 借 读费 据统计 2007年秋季有 5000名农民工子女进入主 城区中小学学习 预计2008年有所增加 其中小学增加 20 中学增加 30 这样 2008年秋季将新增 1160名农 民工子女在主城区中小学学习 如果按小学生每生每年收 借读费 500元 中学生每生每年收 借读费 1000元 计算 求 2008年新增加的 1160名中小学生一共免收多少 借读费 32 某班将购买一些乒乓球和乒乓球拍 现了解情况如下 甲 乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍 乒乓球拍每副定价30 元 乒乓球每盒定价5 元 经洽谈 后 甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球 乙店全部按定价的 9 折优惠 该班需球拍5 副 乒乓球若干盒 不小于5 盒 问 1 当购买乒乓球多少盒时 两种优惠办法付款一样 2 当购买15 副球拍 30 盒乒乓球时 请你去办这件 事 你打算去哪家商店购买 为什么 33 下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的 对应关系图 若方程组集合中的方程组自左至右依次记作 方程组 1 方程组2 方程组3 方程组n 1 将方程组1 的解填入图中 2 请依据方程组和它的解变化的规律 将方程组n和 它的解直接填入集合图中 3 若方程组 1 16 xy xmy 的解是 10 9 x y 求m的值 并判断该方程组是否符合 2 中的规律 35 某商场有两件进价不同的商品 它们每件都卖了160 元 其中一个盈利60 另一个亏本20 这家商场 A 赚 30 元B 赔 20 元C 不赚不赔D 赚 20 元 36 某校六年级组建了六个课外兴趣小组 根据各活动小 组的人数绘制了两种统计图 图形不完整 1 设数学活动小组有x人 请你列出方程求出x 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 求写作活动小组所对应的圆心角 的度数 37 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起 根据图中的信息 当有 10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 38 都是钝角 甲 乙 丙 丁四人计算 6 1 的结果依次为50 26 72 90 其中有正确的结果 那么算得正确者为 39 有 m 辆客车及n 个人 若每辆客车乘40 人 则还有 10 人不能上车 若每辆客车乘43 人 则只有1 人不能上 车 有下列四个等式 40m 10 43m 1 43 1 40 10nn 43 1 40 10nn 40m 10 43m 1 其中正确的是 41 暑假 某校初一年级 1 班组织学生去公园游玩 该班有 50 名同学组织了划船活动 如图是划船须知 1 他们一共租了10 条船 并且每条船都坐满了人 那 么大 小船各租了几只 2 他们租船一共花了多少元钱 42 如图 AOB 为直角 AOC 为锐角 且OM 平分 BOC ON 平分 AOC 1 如果 AOC 50 求 MON 的度数 2 如果 AOC为任意一个锐角 你能求出 MON 的度数吗 若能 请求出来 若不能 说明为什么 43 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某市采 用价格调控手段达到节水目的 该市自来水收费价格见价 目表 若某户居民1 月份用水9 5m3 则应收水费 2 6 4 9 5 6 26 元 价目表 每月用水量单价 不超出 6m3的部分2 元 m3 超出 6m3不超出 10m3的部分4 元 m3 超出 10m3的部分8 元 m3 注 水费按月结算 1 已知该户居民2 月份用水 14m 3 则应收水费 元 2 已知该户居民3 月份交水费48 元 若设该户居民3 月 份用水 xm 3 x 10 求 x 的值 3 若该户居民4 5 月份用水20m 3 5 月份用水量超过4 月份用水量 共交水费64 元 则该户居民4 5 月份各 用水多少立方米 44 如图 直线AB与CD相交于点O OE AB OF CD 1 图中 AOF的余角是 把符合条件的角都填 出来 2 图中除直角相等外 还有相等的角 请写出三对 3 如果 AOD 160 那么根据可得 BOC 度 如果 AOD 4 EOF 求 EOF的度数 45 已知线段AB m 在直线AB 上取一点P 恰好使 AP n PB 点 Q 为 PB 的中点 求线段AQ 的长 46 暑假期间 七 2 班的张明 王强等同学随家长一 同到某公园游玩 下面是购买门票时 张明与他爸爸的对 话 如图 试根据图中的信息 解答下列问题 张明他们一共去了几个成人 几个学生 请你帮助张明算一算 用哪种方式购票更省钱 说 明理由 正要购票时 张明发现七 3 班的张小毛等10 名 同学和他们的7 名家长共17 人也来购票 请你为他们设 计出最省的购票方案 并求出此时的购票费用 48 小明每天早上要在7 50 之前赶到距离1000 米的学 校上学 一天 小明以80 米 分的速度出发 5 分钟后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 小明爸爸立即以 180 米 分的速度去追小明 并且在途中追上他 小明爸爸 追上小明用了多少分钟 49 如图 8 1 将射线 OX 按逆时针旋转 0 角 得到射 线 OY 如果点P 为射线 OY 上一点 且OP a 那么我 们就规定用 a 0 表示点 P 在平面内的位置 并记为 P a 0 例如在图 8 2 中 如果 OM 6 XOM 200 0 那么点 M 在平面内的位置记为M 6 2000 根据上述规定解答下列问题 1 在图 8 3 中 如果点N 在平面内的位置记为N 6 30 0 那么 ON XON 2 将图8 3 中的射线OY 旋转 使得旋转后射线OY 与射线OY 垂直 则点N 旋转后在平面内的位置记为 请在图8 3 中画出旋转后的图形 50 某班参加数学兴趣小组的人数比参加绘画兴趣小组的 人数的 2 倍少 12 人 两个兴趣小组都参加的为3 人 两 个兴趣小组都不参加的为30 人 全班人数为60 人 参加数学兴趣小组和绘画兴趣小组各有多少人 只参加数学兴趣小组的有多少人 占全班的百分比为 多少 只参加绘画兴趣小组的有多少人 占全班的百分比为 多少 请根据以上计算的数据 画出只喜欢数学的人数 只 喜欢绘画的人数 既喜欢数学又喜欢绘画及二者皆不喜 欢的人数占全班百分比的扇形统计图 52 1 如图 已知 AOB 90 o BOC 30 o OM 平分 AOB ON平分 BOC 求 MON 的度数 2 如果 1 中 AOB BOC 为锐角 其他 条件不变 求 MON 的度数 3 从 1 2 的结果中能得出什么结论 4 线段的计算与角的计算存在着紧密的联系 它们之间 可以互相借鉴解法 请你模仿设计一道以线段为背景的计 算题 并给出解答 54 已知 如图1 M 是定长线段AB 上一定点 C D 两点分别从M B 出发以 1cm s 3 cm s 的速度沿直线 BA 向左运动 运动方向如箭头所示 C 在线段 AM 上 D 在线段 BM 上 1 若 AB 10cm 当点 C D 运动了 2s 求 AC MD 的值 2 若点 C D 运动时 总有 MD 3AC 直接填空 AM AB 3 在 2 的条件下 N 是直线AB 上一点 且AN BN MN 求