24．2．2直线和圆的位置关系（第3课时）.doc

盐田河中学九年级数学（上）集体备课教案 时间： 月 日课题2422直线和圆的位置关系（第3课时）主备人李志锋教学目标（三维目标）1）知识目标：1、了解切线长的概念2）能力目标：2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用3）情感目标：3、复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题教学重点、难点重点：切线长定理及其运用难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。课型新授课教学准备、教学方法圆规、直尺预习导航板书设计教学过程一、情境导入教师二、新知探究（设计活动与知识点相对应）、复习引入 1已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质? I 2点和圆有几种位置关系?你能说说在这一节中应掌握几个方面的知识? 3直线和圆有什么位置关系?切线的判定定理和性质定理，它们如何? 从上面的复习，我们可以知道，过O上任一点 A都可以作一条切线，并且只有一条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题 问题：在你手中的纸上画出O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是00的一条半径吗?PB是O的切线吗?利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系? 学生分组讨论，抽取34位同学回答这个问题 我们把PA或PB的长，即经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 从上面的操作几何我们可以得到： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 下面，我们给予逻辑证明I 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 我们刚才已经复习，三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等 (同刚才画的图)设交点为I，那么I到AB、AC、BC的距离相等，如图所 示，因此以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则 I与ABC的三条边都相切 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心个人三、例题讲解例2如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、 E、F，如果AE1，CD2，BF3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r 分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，因此要转化为面积法来求就需添加辅助线，如果连结 AO、BO、CO，就可把三角形ABC分为三块，那就可解决 备课四、巩固练习 分三个层次 单一知识点相对应练习、知识点综合训练、拔高训练，习题设计有选择余地教材P106 练习四、应用拓展 例3如图2467，O的直径AB12cm，AM、BN是两条切线，DC切O于E，交AM于D，交BN于C，设ADz， BCy (1)求y与z的函数关系式，并说明是什么函数? (2)若-x、y是方程2x230xmO的两根，求 x，y的值； (3)求COD的面积 分析：(1)要求y与x的函数关系，就是求BC与 AD的关系，其实，根据切线长定理：DE=AD=x，CE=CB=y，即DC=x+y，又因为AB=12，所以只要作 DFBC，垂足为F，根据勾股定理，便可求得