26.反比例函数.doc

课题：第26章 反比例函数2611反比例函数的意义上课时间年 月 日授课教师教学目标知识与技能：使学生理解并掌握反比例函数的概念; 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.过程与方法：能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想情感、态度、价值观：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，体会数学学习的重要性，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。教学难点：理解反比例函数的概念。教学方法：启发式，合作，探究式。教学准备：课本，多媒体课件。课时安排：1课时 教 学 过 程二次备课一，课堂引入电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U =IR，当U=220V时，你能用含有R的代数式表示I吗？那么I是R的函数吗？I是R的什么函数呢？学生活动：观察，讨论。教师活动：总结。本节课我们开始学习反比例函数. 二，探究新知：问题1 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化 （1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由 （3）你能写出v关于t的解析式吗？师生活动：先让学生观察，讨论，回答，然后师生一起总结，写出v关于t的解析式。有两个变量t和v，当一个量t变化时，另一个量v随着它变化而变化，而且对于t的每一个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应. 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化师生活动：先让学生观察，讨论，回答，然后师生一起总结，写出y关于x的解析式。问题3 已知北京市的总面积为1.68104km2 ，人均占有面积S（单位： km2 /人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化师生活动：先让学生观察，讨论，回答，然后师生一起总结，写出sn关于n的解析式。 师生活动：先让学生观察上面的三个问题中的解析式：分组讨论，然后师生一起归纳出反比例函数的概念。一般地，形如 （k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数三，例题讲解例1下列等式中，哪些是反比例函数：（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx4师生活动：先让学生观察，讨论，回答，然后师生一起总结。例2 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值. 师生活动：先让学生观察，分组讨论，解题，然后师生一起解题。解：（1）设 ，因为当x=2时，y=6，所以有 解得 k=12. 因此 （2）把x = 4代入 ，得 四，巩固练习1.填空题：由 可得，xy = _k_，若y = x-n是反比例函数，则n = _xy_.反比例函数 的比例系数 k 是_.2用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数 k 的值. （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化3下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？并指出比例系数. （1）y =4x；（2） （3） (4)（5）y =6x+1；（6）y = x2-1；（7）xy=1234已知y 与x2 成反比例，并且当 x =3时，y=4（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=1.5时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值. 学生活动：分组讨论，做题，板演。教师活动：进行纠正。五，课堂小结师生一起回顾反比例函数的概念和意义。一般地，形如 （k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 第26章 反比例函数2611反比例函数的意义板书 反比例