浙江省中考数学复习 第二部分 题型研究 题型四 新定义与阅读理解题 类型二 新概念学习型课件.ppt

第二部分题型研究 题型四新定义与阅读理解题 类型二新概念学习型 考向1代数类 绍兴 2015 21 2014 22 例1 2017长沙节选 若三个非零实数x y z满足 只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和 则称这三个实数x y z构成 和谐三数组 1 实数1 2 3可以构成 和谐三数组 吗 请说明理由 思维教练 根据 和谐三数组 的概念计算即可 解 1 不能 理由如下 1的倒数为1 2的倒数为 3的倒数为 1 1 2 3不能构成 和谐三数组 2 若m t y1 n t 1 y2 r t 3 y3 三点均在函数y k为常数 k 0 的图象上 且这三点的纵坐标y1 y2 y3构成 和谐三数组 求实数t的值 思维教练 将点m n r分别代入y 中求出y1 y2 y3 再根据 和谐三数组 的概念求实数t 在求解过程中要注意分类讨论思想的运用 2 m t y1 n t 1 y2 r t 3 y3 三点均在反比例函数y 的图象上 y1 y2 y3 y1 y2 y3构成 和谐三数组 i 即 解得t 2 ii 即 解得t 2 iii 即 解得t 4 综上 t 4或 2或2 3 若直线y 2bx 2c bc 0 与x轴交于点a x1 0 与抛物线y ax2 3bx 3c a 0 交于b x2 y2 c x3 y3 两点 求证 a b c三点的横坐标x1 x2 x3构成 和谐三数组 思维教练 由题易求x1 而b c是直线与抛物线的交点 可联立抛物线与直线解析式得到一元二次方程 再根据根与系数关系得到的值 从而可证明x1 x2 x3能否构成 和谐三数组 3 对于直线y 2bx 2c 令y 0得x1 联立抛物线与直线得 整理得ax2 bx c 0 x2 x3 x2 x3 x1 x2 x3能构成 和谐三数组 考向2几何类 杭州 2015 19 台州 2016 23 2015 2013 24 绍兴 2017 22 2013 22 2012 21 例2 2017金华 如图 将 abc纸片沿中位线eh折叠 使点a的对称点d落在bc边上 再将纸片分别沿等腰 bed和等腰 dhc的底边上的高线ef hg折叠 折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形 类似地 对多边形进行折叠 若 翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙 无重叠的矩形 这样的矩形称为叠合矩形 图 图 图 图 1 将 abcd纸片按图 的方式折叠成一个叠合矩形aefg 则操作形成的折痕分别是线段 s矩形aefg s abcd 2 abcd纸片还可以按图 的方式折叠成一个叠合矩形efgh 若ef 5 eh 12 求ad的长 思维教练 ad dh ah 由折叠性质和全等三角形得出dh hn fn ah 即ad fh 由叠合矩形的概念可知 feh 90 再利用勾股定理求出ad 1 2 ae gf 2 四边形efgh是叠合矩形 feh 90 又ef 5 eh 12 fh 13 由折叠的轴对称性可知 dh hn ah hm cf fn 易证 aeh cgf cf ah ad dh ah hn fn fh 13 3 如图 四边形abcd纸片满足ad bc ad bc ab bc ab 8 cd 10 小明把该纸片折叠 得到叠合正方形 请你帮助他画出叠合正方形的示意图 并求出ad bc的长 思维教练 观察图形的特点 可以考虑从cd的中点横向和竖向折叠或分别从每个角的位置向内折叠构成矩形 利用构成的直角三角形求解得出结果 3 本题有以下两种基本折法 如解图 解图 所示 作出一种即可 按解图 的折法 则ad 1 bc 7 按解图 的折法 则ad bc 例2题解图 例2题解图 解法提示 按解图 的折法 由折叠性质得 ad bf ag bg ab bg 4 ch dh cd 5 ef ce hec 90 四边形behg是叠合正方形 be eh 4 ef ce 3 ad bf be ef 4 3 1 bc be ce 4 3 7 按解图 的折法 由折叠性质得 四边形emhg的面积 梯形abcd的面积 ae be ab 4 dg ng nh ch bm fm mc mn gh cd 5 四边形emhg是叠合正方形 em gh 5 正方形emhg的面积 52 25 b 90