12年成考数学真题及答案(理工农医类).pdf

第第 1 页 共页 共 4 页页 绝密 启用前绝密 启用前 2012 年成人高等学校招生全国统一考试年成人高等学校招生全国统一考试 数 学数 学 理工农医类 理工农医类 答案必须答在答题卡上指定的位置 答在试卷上无效答在试卷上无效 选择题选择题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 17 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 85 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 1 设集合 M 1 0 1 2 8 N x x 2 则 M N A 0 1 2 B 1 0 1 C 1 0 1 2 D 0 1 2 已知 a 0 a 1 则 a 0 log aa A aB 2C 1D 0 3 6 7 cos A 2 3 B 2 1 C 2 1 D 2 3 4 函数 y sinx2cosx2的最小正周期是 A 6 B 2 C 2 D 4 5 设甲 x 1 乙 x 2 3x 2 0 则 A 甲是乙的必要条件 但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件 但不是乙的必要条件 C 甲不是乙的充分条件 也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件 6 下列函数中 为偶函数的是 A y 3x 2 1 8 y x 3 3 C y 3 x D y log3x 7 已知点 A 4 2 B 0 0 则线段 AB 的垂直平分线的斜率为 A 2B 2 1 C 2 1 D 2 8 复数 i i 1 2 A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i 9 若向量 a a 1 m b b 2 4 且 a a b b 10 则 m A 4B 2C 1D 4 10 5 2 x x 展开式中 x 的系数为 A 40B 20C 10D 5 11 已知空间直角坐标系中三点 A 0 1 0 M 2 1 0 N 0 3 2 O 为坐 标原点 则直线 OA 与 MN 所成角的余弦值为 A 4 26 B 2 3 C 2 2 D 0 第第 2 页 共页 共 4 页页 12 已知一个等差数列的首项为 1 公差为 3 那么该数列的前 5 项和为 A 35B 30C 20D 10 13 函数 y 1g x 2 1 的定义域是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 14 使 log2a log327 成立的 a 的取值范围是 A 0 B 3 C 9 D 8 15 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 AB BC 1 CC1 2 则 AC1 A 2B 2C 5D 6 16 函数 y 2log2x x 0 的反函数为 A 0 2 xy x B 2Rxy x C y 2 x 1 x R D y 2 x 1 x R 17 从 6 位同学中任意选出 4 位参加公益活动 不同的选法共有 A 30 种B 15 种C 10 种D 6 种 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案写在答题卡相应题号后二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案写在答题卡相应题号后 18 圆 x 2 y2 2x 8y 8 0 的半径为 19 圆锥的底面半径为24 高为 3 底面圆的一条弦长为 8 则圆锥顶点到这条弦所在直 线的距离为 20 曲线 y mx 3 1 在点 1 1 m 处切线的斜率为 3 则 m 21 已知某位射击运动员一枪射中环数 的分布列为 78910 P0 10 60 20 1 则 E 三 解答题 本大题共 4 小题 共 49 分 解答题应写出推理 演算步骤 并将其写在答题三 解答题 本大题共 4 小题 共 49 分 解答题应写出推理 演算步骤 并将其写在答题 卡相应题号后卡相应题号后 22 本小题满分 12 分 本小题满分 12 分 已知 ABC 中 sin A sinBcosC 求 B 若 AB 8 BC 4 M 为 AB 边的中点 求 cos ACM 23 本小题满分 12 分 本小题满分 12 分 已知等比数列 an 中 a1a2a3 27 求 a2 若 an 的公比 q 1 且 a1 a2 a3 13 求 an 的前 8 项和 24 本小题满分 12 分 本小题满分 12 分 已知过点 0 4 斜率为 1 的直线 与抛物线 C y 2 2px p 0 交 于 A B 两点 I 求 C 的顶点到 的距离 若线段 AB 中点的横坐标为 6 求 C 的焦点坐标 25 本小题满分 13 分 本小题满分 13 分 已知函数 x e x e2x I 求 x 的单调区间 并说明它在各区间的单调性 求 x 在区间 0 3 的最大值和最小值 第第 3 页 共页 共 4 页页 绝密 启用前绝密 启用前 2012 年成人高等学校招生全国统一考试 数学 理工农医类 试题答案及评分参考数学 理工农医类 试题答案及评分参考 说明 1 本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据 试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 2 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答为改变该题的内 容和难度 可视影响的成都决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分数的一 半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 3 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题一 选择题 1 C C2 B B3 D D4 C C5 B B6 A A7 D D8 D D9 B B10 A A 11 C C12 A A13 C C14 D D15 D D16 B B17 B B 二 填空题二 填空题 18 3 319 5 520 1 121 8 3 三 解答题 8 3 三 解答题 22 解 在 ABC 中 A 180 B C sin A sin B C sin Bcos C cos Bsin C 由已知 sin A sin Bcos C 得 cos Bsin C 0 又因为 sin C 0 故 cos B 0 可得 B 90 6 分 由已知得 BM MA 4 所以 MC 24 又 AC 54 在 ACM 中 cos ACM 54242 4 54 24 222 10 10 3 12 分 23 解 因为 an 为等比数列 所以 a1a3 a2 2 又 a1a2a3 27 可得 a2 3 27 所以 a 2 3 5 分 由 和已知得 9 10 31 31 aa aa 解得 a1 1 或 a1 9 由 a2 3 得 3 1 9 1 q a 舍去 或 3 1 1 q a 所以 an 的前 8 项和 S8 31 311 8 3280 12 分 24 解 由已知得直线 的方程为 x y 4 0 C 的顶点坐标为 0 0 0 所以 0 到 的距 离 d 22 2 400 5 分 把 的方程代入 C 的方程得 x 2 8 2p 16 0 设 A x1 y1 B x1 y1 则 x1 x2满足上述方程 故 x1 x2 8 2p 第第 4 页 共页 共 4 页页 又6 2 21 xx 可得6 2 28 p 解得 p 2 所以 C 的焦点坐标为 1 0 12 分 25 解 由已知可得 f x