七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第四章几何图形初步 4 2线段 射线 直线 2 七年级数学 上新课标 人 在以下所显示的图形中 线段a与b的长短一样吗 复习巩固 b b a a a b 合作探究 1 如何作一条线段等于已知线段a 2 用圆规量出线段a的长度 1 画射线ac 3 在射线ac上截取线段ab a 线段ab即为所求 a 学习新知 a c b 1 你和你的同学是怎样比较个子高矮的 2 任意画两条线段ab cd 怎样比较这两条线段的长短 想一想 合作探究 一 叠合法 a b c d 将线段ab的端点a与线段cd的端点c重合 将线段ab沿着线段cd的方向落下 想一想 重叠后的结果有几种情况 结论 若端点b与端点d重合 若端点b落在d内 则得到线段ab等于线段cd 可记作 ab cd 则得到线段ab小于线段cd 可记作 ab cd a b c d a b c d 结论 若端点b落在d外 则得到线段ab大于线段cd 可记作 ab cd a b c d 二 度量法 用刻度尺分别量出线段ab和线段cd的长度 再将长度进行比较 知识拓展 1 利用叠合法比较两条线段长短时 应将两条线段的一个端点重合 另一个端点在这个点的同一侧 2 叠合法是从 形 的方面来进行比较的 度量法是从 数 的方面来比较的 两者比较的结果是一致的 任意画出两条不相等的线段a b 你能作出一条线段等于a b a b吗 合作探究 a b a b a b a b 合作探究 如何找到线段的中点 线段ao bo 或ab 2ao 2ob a b o 知识拓展 线段的中点必须在线段上 中点将线段分成的两部分一定相等 但两条线段相等不一定会有中点 如下图所示 ab bc 但b不是ac中点 a c b 合作探究 从a地到b地有四条道路 除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路 如果能 请你联系以前所学的知识 在图上画出最短路线 小结 两点的所有连线中 线段最短 简单地说 两点之间 线段最短 例 如图所示 公园里修建了曲折迂回的的桥 这与修一座直的桥相比 对游人观赏湖面风光能起到什么作用 用你所学的数学知识说明其中的道理 解 修建曲折的桥相对修建一座直的桥来说 可以增加游人在桥上行走的路程 进而可以使游人有更多时间欣赏湖面美丽的风光 小结 1 线段的大小比较有两种方法 一是度量法 用刻度尺量出线段的长度比较 二是叠合法 即把一条线段移动到另一条线段上 2 利用两端点重合的方法 我们可以找到线段的中点 由线段的这一点分成的两条线段长度相等 并且都是整个线段的一半 3 在实际生活中 我们往往都要找最短路径 这是因为两点之间线段最短 而这两点之间线段的长度是这两点之间的距离 1 如图 c d是线段ab上的两点 且点d是线段ac的中点 若ab 10cm bc 4cm 则ad的长为 b 检测反馈 解析 因为ab 10cm bc 4cm 所以ac ab bc 6 cm 又因为点d是ac的中点 所以ad 3cm a 2cmb 3cmc 4cmd 6cm a d c b 2 点a b c在同一条数轴上 其中点a b表示的数分别为 3 1 若bc 2 则ac等于 a 3b 2c 3或5d 2或6 d a c b a c b 解析 a c b三点有两种位置关系 3 下列四个生活 生产现象 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 植树时 只要定出两棵树的位置 就能确定同一行树所在的直线 从a地到b地架设电线 总是尽可能沿着线段ab架设 把弯曲的公路改直 就能缩短路程 其中可用 两点之间 线段最短 来解释的现象是 a b c d d 4 如图所示 线段ab 3 1 操作 延长ab到c 使bc 2ab a c b 2 若m n分别为ab bc的中点 求线段mn的长 因