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文档简介

桂林市柘木初级中学2015-2016学年度上学期数学导学案年级：九年级 主备人：文正玉 复备人：数学组 上课班级： 13-2班【课题】28.1锐角三角函数(1)（人教版） 课型：新授课 上课时间：2015.11.12【学习目标】1.通过探究知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实；2.理解正弦函数的意义，掌握正弦函数的表示方法；3.能根据正弦概念正确进行计算。【过程与方法】经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。 【情感态度与价值观】经历锐角正弦的意义探索过程，培养同学们观察分析、类比归纳的探究问题的能力。【重点】理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。【难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【自主学习】1. 自学P61-62页“问题”及“思考1、思考2”，完成以下任务：（1）任务1：问 题：为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？ ；思考 1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，无论这个直角三角形的大小如何，30角的对边与斜边的比值都等于 .（2）任务2：思考2：A对边与斜边的比值是一个定值吗？ ；如果是，是多少？ ；结论：直角三角形中，无论这个直角三角形的大小如何，45角的对边与斜边的比值都等于 .（3）任务1、任务2归纳：在RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比值都等于 ；是一个 .当A=45时，A的对边与斜边的比值都等于 ；是一个 .【探究】2.任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？正弦的定义：在RtABC中，C=90，结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 .正弦的表示方法：【新知分享】3.正弦 （1）定义：（2）正弦的表示方法【典型分享】4.如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值【巩固应用】5.练一练 （堂堂清）(1)判断对错（抢答）：1）如右图 sinA= （ ） sinB= （ ） sinA=0.6 m （ ） sinB=0.8 （ ） 2）如右图 sinA= （ ） （2）（选择）（抢答）：在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定 （天天清） （3）根据右图，求sinA和sinB的值（4）在RtABC中，C=90，A=60，求sinA的值.【巩固提升】（周周清）（5）如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，图中sinB可由哪两条线段比求得。【小结反思】【反馈评价】反馈评价(查漏补缺，自我评价)反馈评价(查漏补缺，他人评价)本课的理解与掌握：学本课的情感态度：学习锦囊的完成
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