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限时集训(十二)函数与方程(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()a.，0b2,0c. d02(2012湖北高考)函数f(x)xcos x2在区间0,4上的零点个数为()a4 b5c6 d73函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()a(2，1) b(1,0)c(0,1) d(1,2)4(2013济宁模拟)函数f(x)3sin xlogx的零点的个数是()a2 b3c4 d55已知函数f(x)xlog3x，若x0是函数yf(x)的零点，且0x10时，f(x)2 012xlog2 012x，则在r上，函数f(x)零点的个数为_8已知函数f(x)x2x，g(x)xln x，h(x)x1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是_9已知函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)x2.若在区间1,3内，函数g(x)f(x)kxk有4个零点，则实数k的取值范围为_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10是否存在这样的实数a，使函数f(x)x2(3a2)xa1在区间1,3上与x轴有且只有一个交点若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由11.若函数f(x)|4xx2|a有4个零点，求实数a的取值范围12已知关于x的二次方程x22mx2m10.(1)若方程有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围；(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围答 案限时集训(十二)函数与方程1d2.c3.c4.d5.a6.b738.x1x20，所以若存在实数a满足条件，则只需f(1)f(3)0即可，即f(1)f(3)(13a2a1)(99a6a1)4(1a)(5a1)0.所以a或a1.检验：当f(1)0时，a1.所以f(x)x2x.令f(x)0，即x2x0.得x0或x1.方程在1,3上有两根，不合题意，故a1.当f(3)0时，a，此时f(x)x2x，令f(x)0，即x2x0，解得x或x3.方程在1,3上有两根，不合题意，故a.综上所述，a的取值范围为(1，)11解：若f(x)|4xx2|a有4个零点，即|4xx2|a0有四个根，即|4xx2|a有四个根令g(x)|4xx2|，h(x)a.则作出g(x)的图象，由图象可知要使|4xx2|a有四个根，则需g(x)的图象与h(x)的图象有四个交点，0a4，即4a0，a的取值范围为(4,0)12.解：(1)由条件，抛物线f(x)x22mx2m1与x轴的交点分别在区间(1,0)和 (1,2)内，如图(1)所示，
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