高考文科数学大纲及各专题资料汇总.doc

目录第一章 学好数学必备的几个能力和思想第一节 数学的建模思想 第二节 函数与方程的思想 第三节 数形结合思想第四节 特殊否定的思想第五节 特殊到一般、有限到无限的归纳思想第六节 正难则反、抽象到具体的转化思想第七节 分类讨论与整合求解的思想第八节 联想与类比的探讨思想第九节 运算能力第十节 构造与凑配的能力 第十一节 归类总结能力第二章 函 数（函数是中学数学的基础和重点内容，尽管很少以独立的模块知识出现在解答题中，但是在高难度的题中，无处不渗透着函数的思想。缺少了函数思想，其它模块就是无血之肉，无源之水。因而，我们不但将其作为一个专题模块，而且要细讲、深研究。）第一节 函数的三要素-定义域第二节 函数的三要素-对应法则第三节 函数的三要素-值域第四节 基本初等函数 第五节 函数的性质-函数的单调性第六节 函数的性质-函数的奇、偶性第七节 函数的性质-函数对称性第八节 函数的性质-函数的周期性第九节 函数图象及图象变换第十节 常见特殊函数及其应用 第十一节 函数的零点及函数方程（既是高频高点，又是高考难点。）第二章 三角函数与平面向量（这些是高考的重点内容，尽管难度不大，易错点还是不少的，同时，这里 面有很多技巧，有四两拨千斤的效果。）第一节 三角函数的概念及三角变换第二节 三角函数的图象及性质第三节 解三角形第四节 平面向量第三章 不等式与线性规划第一节 基本不等式的解法第二节 均值不等式的应用第三节 不等式的证明及应用第四节 线性规划第五节 线性规划的应用第四章 数 列第一节 数列的认识第二节 等差、等比数列的通项公式、前项和及性质第三节 数列通项公式的求法 第四节 数列求和第五节 数列的综合问题第五章 立体几何第一节 点、直线、平面之间的位置关系第二节 空间几何体和三视图第三节 空间角第四节 空间直角坐标系在立体几何中的应用第五节 空间距离问题第六节 存在性的问题第六章 概率与统计 第一节 古典概型、几何概型及条件概率第二节 排列与组合第三节 统计与概率分布第七章 导 数第一节 导数的概念与运算第二节 导数的几何意义的应用第三节 导数在函数的单调性及极值方面的应用第四节 导数在函数交点及函数零点方面的应用第五节 导数在参数的最值及范围方面的应用 第六节 导数在函数不等式的证明方面的应用第八章 解析几何 第一节 直线与圆的方程第二节 椭圆第三节 双曲线第四节 抛物线第五节 解析几何综合问题-圆锥曲线的切线问题第六节 解析几何综合问题-参数的最值和范围问题 第七节 解析几何综合问题- 面积的最值和范围问题第八节 解析几何综合问题-定点、定值问题第九节 解析几何综合问题- 存在性的问题第十节 解析几何综合问题-向量在解析几何中的应用第一章 学好数学必备的几个能力和思想 第一节 数学的建模思想随着素质教育的进一步推进，现行中学数学教学大纲明确指出：“提高数学教学质量，不仅要求学生学好数学基础知识，更进一步要培养学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力，使学生能学以致用，避免出现高分低能现象。”为配合教学目的，近几年的高考数学试题增强了对密切联系实际的应用性问题的考查力度，这种考查的日趋明显。解答实际问题，要先从实际问题中抽象出恰当的数学模型，从而把其转移成数学问题，通过解答数学问题，进而使实际问题得以解决。建立数学模型是研究变量依存关系的有效工具，从而，使实际问题抽象为数学问题，使复杂不宜入手的几何问题代数化，是解决问题的捷径和高层次表现。本节以高考中出现的实际问题、几何问题、数字问题等为对象，探讨数学模型的内涵和建立数学模型的过程及方法，希望对各位备考人有所帮助。1. 建模解题的一般顺序：1）认真审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 2）恰当建模：将文字语语言、数字关系、几何条件等转化成数学语言，结合数学知识，建立恰当的数学模型； 3）解答数模：由数学模型特点，解答其得到数学结论； 4）还原结论：但获得了数学的解，并不意味着解题工作的终结，还应将它还原成成所求问题的结论。求得的数学解，并不一定都适合所求问题的意义，需从所求问题的角度进行讨论分析，进行取舍。这一过程，是十分重要的，这也是解题过程中最容易疏漏的地方。2. 其建模示意图 ： 所 求 问 题数 学 问 题求解问题结论数学问题的结论数学解答问题结论转化成数学问题回到实际问题2. 考题举例如果仅仅为了讲思想，不需要这么多例题，而且你在讲解的时候，应该突出建模的思想的引导，这一点表现的不明显。例1. （2012年全国高考新课标试卷(理)18题）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。 （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日 需 求 量141516 17 18 19 20频 数 10 20 16 16 15 13 101页页码不需要标以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。【解析】（）当时， 当时， 得：（） 可取， 的分布列为 购进17枝时，当天的利润为 得：应购进17枝题目答案的解析过程，说明性和阐述性的文字太少，请讲的丰满，充实一些。 【点评】本题考查了分段函数模型在实际问题中的应用，同时，也考察了随机变量分布列、期望、方差等统计知识，其中，数学建模是解题的关键一步。例2. （2012年陕西高考理科13题）右图是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米【解析】建立如图所示的直角坐标系， 使拱桥的顶点O的坐标为（0,0）， 设 与抛物线的交点为A 、B， 根据题意知A（-2，-2），B（2，-2） 设抛物线的解析式为， 则有， 抛物线的解析式为 水位下降1米，则，此时有 或 此时水面宽为米。 【点评】本题通过考查识图知识，结合建模思想，建立了二次函数模型，为事实问题的解决创造了捷径。 例3. （2012年湖南高考理科20题）某企业接到生产3000台某产品的A，B，三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为,（单位：件）.已知每个工人每天可生产部件件，或部件件，或部件件.该企业计划安排名工人分成三组分别生产这三种部件，生产部件的人数与生产部件的人数成正比，比例系数为（为正整数）.2页（）设生产部件的人数为，分别写出完成，三种部件生产需要的时间；（）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.【解析】 （）设完成A,B,C三种部件的生产任务需要的时间（单位：天）分别为由题设有 期中均为1到200之间的正整数.（）完成订单任务的时间为其定义域为易知，为减函数，为增函数.注意到 则 当时， 此时 ，由函数的单调性知，当时取得最小值，解得.由于.故当时完成订单任务的时间最短，且最短时间为. 当时， 由于为正整数，故，此时易知为增函数，则.由函数的单调性知，当时取得最小值，解得.由于此时完成订单任务的最短时间大于. 当时， 由于为正整数，故，此时由函数的单调性知，当时取得最小值，解得. 类似（1）的讨论.此时完成订单任务的最短时间为，大于.3页综上所述，当时完成订单任务的时间最短，此时生产，三种部件的人数分别为44,88,68.【点评】本题考查数学建模思想的应用，第一问函数模型的建立，为第二问的解决找到了方向。利用函数单调性、不等式的性质结合分类讨论思想，综合考查分析解决问题的能力，难度较大。例4. （2012年湖南高考文科20题）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.（）用表示 ，并写出与的关系式；（）若公司希望经过年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值（用表示）.【解析】（）由题意得， ，.（）由（）得.整理得.由题意， 知 即 解得 故该企业每年上缴资金的值为时，经过年企业的剩余资金为元.【点评】本题考查递推数列模型在实际问题中的应用，第一问建立数学模型，得出与的关系式，第二问，把第一问中的迭代，就可把问题解决. 例5. （2012年江西高考理科8题）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表4页年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入 总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（ ）A50，0 B30，20 C20，30 D0，50【解析】设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润为z万元，则目标函数为. 线性约束条件为 即作出不等式组表示的可行域, 易求得点.平移直线， 可知当直线经过点,即时,z取得最大值,且（万元）. 故选B.【点评】本题考查数学建模的思想、线性规划知识在实际问题中的应用。例6. （2012年四川高考理科9题）某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元【解析】设公司每天生产甲种产品桶，乙种产品桶，公司共可获得 利润为元/天，则由已知，得 且画可行域如图所示，5页目标函数可变形为 这是随变化的一族平行直线，当直线经过点时，最大解方程组 即A（4,4） 【点评】由数学建模思想结合线性规划知识，有效的完成实际问题的解答。例7. （2011年湖北高考理科17题）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）【解析】 （）由题意：当时，；当时，设，则 在是减函数， 由已知得 ， 解得故函数的表达式为=（）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立故 当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即 当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时【点评】本题考查了实际问题的建模思想。通过分段函数模型，借助分类讨论的思想和均值不等式，体现了建模解决实际问题特殊效果。6页例8. （2011年四川高考理科9题）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润（A）4650元 （B）4700元 （C）4900元 （D）5000元【解析】由题意设派甲，乙辆，则利润，得约束条件画出可行域在 的点 代入目标函数 【点评】本题通过建立不等式模型，利用线性规划知识，解决问题。一般地优化问题、最值问题均可设计不等式模型。例9. （2011年山东高考理科21题）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为 （）千元设该容器的建造费用为千元（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的【解析】（）由题意可知，即，则.容器的建造费用为，即，定义域为.（），令，得. 令即， 当时，当，函数为减函数，当时有最小值；7页 当时，当，；当时，此时当时有最小值。【点评】本题通过建模将实际问题转移成了数学问题，从而，综合了面积、表面积、不等式、导数、分类讨论等数学知识。考察了运用所学知识分析、题解决实际问题综合能力，难度比较大。例10. （2011年江苏高考理科17题）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm（）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，P试问应取何值？ （）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大， 试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。【解析】（）（0x30）,所以x=15cm时侧面积最大，（），所以，当时，所以，当x=20时，V最大。此时，包装盒的高与底面边长的比值为 【点评】本题考查数学的建模思想、二次函数的性质、导数知识。体现了实际问题的解决依托是数学知识。P例11. （2011年湖南高考理科20题）如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。8页（）写出的表达式（）设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。【解析】（I）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为，故.（II）由( I )知，当时，当时，故。 当时，是关于的减函数.故当时，。 当时，在上，是关于的减函数；在上，是关于的增函数；故当时，。 【点评】本题在考查对实际问题的数学建模转化能力的同时，进一步对函数知识、分类讨论思想以及运算求解能力综合考查。例12. （2011年湖南高考文科20题）某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%（I）求第n年初M的价值的表达式；（II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新【解析】（I）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列 当时，数列是以为首项，公比为为等比数列，又，9页所以 因此，第年初，M的价值的表达式为(II) 设表示数列的前项和，由等差及等比数列的求和公式得当 时， 当 时，因 则 因为是递减数列， 所以是递减数列，又 所以 须在第9年初对M更新 【点评】本题考查了运用数学建模解决实际问题的能力，通过数列模型的建立，利用数列知识结合运算能力使实际问题得到数学解答。例13.跳格游戏：如图1，人从格外只能进入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8格的方法种数为（） 21261713【解析】设跳到第格的方法种数为，则到达第格的方法有两类： 向前跳1格到达第格，方法数为； 向前跳2格到达第格，方法数为 ，则由分类加法计数原理知：，由数列的递推关系得该数列的前8项为，1，2，3，5，8，13，21所以人从格外跳到第8格的方法种数为21种【点评】本题通过数列模型，考查了根据逻辑推理进行分类讨论的能力例14. （2011年陕西高考理科14题）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）10页【解析】设树苗放在第个树坑旁边（如图2）， 1 2 19 20图 2 那么各个树坑到第个树坑距离的和是，所以当或时，的值最小，最小值是1000，所以往返路程的最小值是2000米.【点评】把实际问题转化为数学模型,然后列式转化为函数的最值问题例15.(2004年春季上海，8）如图3 ，根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_个点.图3 【解析】 设第个图形的个数为 ，则 ， ， ， ， 设 则 ， ， ， ， 所以是以为首项，公差为2的等差数列 ，故的前和又 所以 故第n个图中有个点.【点评】把数值问题转化为数列模型，进而转为求数列的通项问题。例16.（2006年广东卷）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则_ ； _ （答案用n表示） .11页【解析】设第个图形的个数为 ，则， ， ， 由题意可知 ： ， ， 所以 ， ， ， 这 个式子累加 得 解 得 【点评】 借助于图形信息从而把数值问题抽象出数列数列的递推公式模型，因而，所求变成了数列求通项的问题。例17. 已知某海摈浴场的海浪高度（米）是时间的函数，记作，下表是某日各时的浪高数据：T时03691215182124Y米1.51.00.51.01.510.50.991.5根据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据以上数据，推断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，大概有多少时间可供冲浪者活动？ 【解析】由表中数据可画出函数的大致图象，如下图，容易看出比较接近正余、弦函数的图像。T（小时）1296301510.52421181.5Y(米) 不妨设函数为 （）则 A=， 令得解得 ， 又， 当取1合条件 求得：所以一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有6个小时可供冲浪者活动。【点评】 把数据条件转化为图形语言，能直观地描述出物体变化的本质规律，从而实现了从实际问题到数学模型的转化，这种转化是以熟练掌握基础知识为前提，如此题没有熟练掌握三角函数的基本知识，就无法进行联想，从而数学建模也不可能完成，因而基知识的是解决问题的先决条件，平时应要注意双基训练。例18. ，B ，C是我方三个炮兵阵地，在正东6千米，在正北偏西，相距4千米，为敌炮阵地，某时刻处发现敌炮阵地的某种信号，由于B ，C两地比 距地远，因此4s后，B ，C才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1 km/s，若炮击地，求炮击的方位角（方位角：从指北方向按顺时针旋转到目标方向的水平角）12页【解析】 由于B ，C同时发现这一信号，故B ，C两地距地一样远，即以直线为轴，线段的中垂线为轴建立如图所示直角坐系，则 ， ， 设点坐标为 ，点在线段的垂直平分线上，中点 ，直线又 ，故点在以A ， B为焦点的双曲线右支上则双曲线方程为由 则 故炮击的方位角为北偏东【点评】解此类实际问题必须学会转化，抓住问题的实质建立数学模型。本题考查了学生运用圆锥曲线定义解决实际问题的应用意识和计算技能。解本题的关键是由题目给出的信息能发现P点在双曲线上；由B ，C同时发现这一信号，能得到，否则，就会陷入解三角形的误区。课时作业(一)第1讲集合及其运算 时间：45分钟分值：100分12011课标全国卷 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3，5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个2设全集UR，AxN1x10，BxRx2x60，则下图K11中阴影表示的集合为()图K11A2 B3C3,2 D2,332011扬州模拟 设全集UxN*|x6，集合A1,3，B3,5，则U(AB)()A1,4 B1,5 C2,4 D2,54设非空集合M、N满足：Mx|f(x)0，Nx|g(x)0，Px|f(x)g(x)0，则集合P恒满足的关系为()APMN BP(MN)CP DP52011雅礼中学月考 已知集合M0,1,2，Nx|xa，aM，则集合MN()A0，1 B0C1，2 D0，26设A、B是两个集合，定义M*Nx|xM且xN若My|ylog2(x22x3)，Ny|y，x0,9，则M*N()A(，0 B(，0)C0,2 D(，0)(2,372011锦州质检 已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A1,3,5,7，B3,5，则下列式子一定成立的是()AUBUA B(UA)(UB)UCAUB DBUA82012山东师大附中二模 设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数为()A1 B3 C4 D89若集合P，Q(x，y)x，yP，则Q中元素的个数是()A4 B6 C3 D5102011天津卷 已知集合AxR|x1|0，集合Ax2x1，x，x1，集合By，y1，若AB，则x2y2的值为_132011湘潭三模 已知集合M0,1,2,3,4，AM，集合A中所有的元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.(1)若n2时，这样的集合A共有_个；(2)若n为偶数，则这样的集合A共有_个14(10分)2011洛阳模拟 已知xR，y0，集合Ax2x1，x，x1，集合By，y1，若AB，求x2y2的值15(13分)已知集合Ax，集合Bx|ylg(x22xm)(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x0CxR，x22x30Dx0R，x2x034，则下列选项正确的是()Ap或q为假，p且q为假，綈p为真Bp或q为真，p且q为假，綈p为真Cp或q为假，p且q为假，綈p为假Dp或q为真，p且q为假，綈p为假42011湖南六校联考 已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，且命题綈p是假命题，则实数m的取值范围为_52011大连八中模拟 下列四个命题中的真命题为()AxR，使得sinxcosx1.5BxR，总有x22x30CxR，yR，y2xDxR，yR，yxy6已知p：x22x30，q：xZ.若p且q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为()Ax|x1或x3，xZBx|1x3，xZCx|x3，xZDx|1x3，xZ72011仙桃模拟 对于下列四个命题：p1：x0(0，)，x0logx0；p3：x(0，)，xlogx；p4：x，xaBa，x0R，f(x0)aCxR，a，f(x)aDxR，a，f(x)a9下列说法正确的是()A“ab”是“am20”用“”或“”可表述为_11命题“xR，mZ，m2mx2x1”是_命题(填“真”或“假”)122011威海模拟 已知命题p：f(x)在区间(0，)上是减函数；命题q：不等式(x1)2m的解集为R.若命题“pq”为真，命题“pq”为假，则实数m的取值范围是_13已知命题p：xR，使sinx；命题q：xR，都有x2x10，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；“p綈q”是假命题其中正确的是_(填上所有正确命题的序号)14(10分)命题p：方程x2xa26a0，有一正根和一负根命题q：函数yx2(a3)x1的图象与x轴无公共点若命题“pq”为真命题，而命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围15(13分)命题p：方程x2xa26a0，有一正根和一负根命题q：函数yx2(a3)x1的图象与x轴无公共点若命题“pq”为真命题，而命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围16(12分)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围课时作业(三)第3讲充要条件和四种命题 时间：35分钟分值：80分1下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真22011锦州期末 “a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分条件也非必要条件32011福州期末 在ABC中，“”是“|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知：A，Bx|1xm1，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_52011烟台模拟 与命题“若aM，则bM”等价的命题是()A若aM，则bM B若bM，则aMC若aM，则bM D若bM，则aM6命题“x0R，使xax04a0，则x2xm0有实根”的否定是“_”11若命题“对xR，ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_12(13分)求证：关于x的方程ax2bxc0有一个正根和一个负根的充要条件是ac0.13(12分)2011厦门检测 已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围 课时作业(四)第4讲函数及其表示 时间：35分钟分值：80分12011茂名模拟 已知函数f(x)lg(x3)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN等于()Ax|x3 Bx|3x2Cx|x2 Dx|3x22下列各组函数中表示同一函数的是()Af(x)x与g(x)2Bf(x)|x|与g(x)Cf(x)lnex与g(x)elnxDf(x)与g(t)t1(t1)3设Mx|0x2，Ny|0y3，给出下列四个图形(如图K41所示)，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是_(填序号)图K414已知f(2x1)3x4，f(a)4，则a_.5下表表示y是x的函数，则函数的值域是()x0x55x1010x1515x20y2345A.2,5 BNC(0,20 D2,3,4,562011北京卷 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数). 已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,167若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)82012潍坊模拟 已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1C1 D392011杭州调研 已知函数fx2，则f(3)_.102011江苏卷 已知实数a0，函数f(x) 若f(1a)f(1a)，则a的值为_112011青岛期末 在计算机的算法语言中有一种函数x叫做取整函数(也称高斯函数)，表示不超过x的最大整数，例如22，3.33，2.43.设函数f(x)，则函数yf(x)f(x)的值域为_12(13分)设计一个水槽，其横截面为等腰梯形ABCD，要求满足条件ABBCCDa(常数)，ABC120，写出横截面面积y与腰长x之间的函数关系式，并求它的定义域和值域13(12分)已知二次函数f(x)有两个零点0和2，且f(x)的最小值是1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围课时作业(五)第5讲函数的单调性与最值 时间：45分钟分值：100分12011课标全国卷 下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|2已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f0且a1)在(2，)上单调递增，则a的取值范围是()A1a2 B1a12C1a12 D1a46函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值是()A2 B.C4 D.72011浙江五校联考 已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x)0恒成立，则实数m的取值范围是()A(0,1) B(，0)C. D(，1)92011长春二调 设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件，则称f(x)为闭函数f(x)在D内是单调函数；存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域为a，b如果f(x)k为闭函数，那么k的取值范围是()A11 Dk1102011苏州模拟 已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是_11对a，bR，记max(a，b)函数f(x)max(|x1|，|x2|)(xR)的