【创新设计】高考数学一轮总复习 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题组训练 理 苏教版(1).doc

第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1命题“xrq，x3q”的否定是_解析根据存在性命题的否定为全称命题知答案xrq，x3q2已知p：235，q：54，则p綈q为_，pq为_(填“真”或“假”)解析p为真，綈p为假又q为假，綈q为真，“p且綈q”为真，“p或q”为真答案真真3命题：xr，sin x2的否定是_命题(填“真”、“假”)解析命题的否定是xr，sin x2，所以是假命题答案假4下列命题中的假命题是_xr，lg x0；xr，tan x；xr，x30；xr,2x0解析当x1时，lg x0，故命题“xr，lg x0”是真命题；当x时，tan x，故命题“xr，tan x”是真命题；由于x1时，x30，故命题“xr，x30”是假命题；根据指数函数的性质，对xr,2x0，故命题“xr,2x0”是真命题答案5已知命题p1：函数y2x2x在r上为增函数，p2：函数y2x2x在r上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是_解析命题p1是真命题，p2是假命题，故q1为真，q2为假，q3为假，q4为真答案q1，q46命题：“xr，exx”的否定是_答案xr，exx7若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axb，则在命题“pq”、“pq”、“綈p”、“綈q”中，是真命题的有_解析依题意可知命题p和q都是假命题，所以“pq”为假、“pq”为假、“綈p”为真、“綈q”为真答案綈p，綈q8若命题“xr，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.综上，8a0.答案8,0二、解答题9分别指出“pq”、“pq”、“綈p”的真假(1)p：梯形有一组对边平行；q：梯形有两组对边相等(2)p：1是方程x24x30的解；q：3是方程x24x30的解(3)p：不等式x22x10的解集为r；q：不等式x22x21的解集为.解(1)p真q假，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为假(2)p真q真，“pq”为真，“pq”为真，“綈p”为假(3)p假q假，“pq”为假，“pq”为假，“綈p”为真10已知c0，且c1，设p：函数ycx在r上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围解函数ycx在r上单调递减，0c1.即p：0c1，c0且c1，綈p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c，c0且c1，綈q：c且c1.又“pq”为真，“pq”为假，p与q一真一假当p真， q假时，c|0c1.当p假，q真时，c|c1.综上所述，实数c的取值范围是.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1(2014湖南五市十校联考)下列命题中是假命题的是_ ，r，使sin()sin sin ；r，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数；mr，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减；a0，函数f(x)ln2 xln xa有零点解析对于，当0时，sin()sin sin 成立；对于，当时，f(x)sin(2x)cos 2x为偶函数；对于，当m2时，f(x)(m1)xm24m3x1，满足条件；对于，令ln xt，a0，对于方程t2ta0，14(a)0，方程恒有解，故满足条件答案2(2013衡水二模)已知命题p：“xr，使得x22ax10成立”为真命题，则实数a的取值范围是_解析“xr，x22ax10”是真命题，即不等式x22ax10有解，(2a)240，得a21，即a1或a1.答案(，1)(1，)3(2014宿州检测)给出如下四个命题：若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a 2b1”；“xr，x211”的否定是“x0r，x211”；在abc中，“ab”是“sin asin b”的充要条件其中不正确的命题的序号是_解析若“pq”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以不正确；正确；“xr，x211”的否定是“x0r，x211”，所以不正确；在abc中，若ab，则ab，根据正弦定理可得sin asin b，所以正确答案二、解答题4已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”为真，所