【创新设计】高考数学一轮总复习 4.1 弧度制及任意角的三角函数题组训练 理 苏教版(1).doc

第四篇三角函数、解三角形第1讲弧度制及任意角的三角函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1若sin 0且tan 0，则是第_象限角解析sin 0，则的终边落在第三、四象限或y轴的负半轴；又tan 0，在第一象限或第三象限，故在第三象限答案三2若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这个圆心角所对的弧长等于_解析设圆的半径为r，由题意知rsin 1，r，弧长lr.答案3(2014苏中联考)若角与角终边相同，则在0,2内终边与角终边相同的角是_解析由题意，得2k(kz)，(kz)又0,2，所以k0,1,2,3，.答案，4已知点p落在角的终边上，且0,2)，则的值为_解析由sin 0，cos 0知角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.答案5有下列命题：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且p(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的命题是_解析正确，不正确，sin sin ，而与角的终边不相同不正确sin 0，的终边也可能在y轴的正半轴上不正确在三角函数的定义中，cos ，不论角在平面直角坐标系的任何位置，结论都成立答案6已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若p(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析因为sin ，所以y0，且y264，所以y8.答案87.如图所示，在平面直角坐标系xoy中，角的终边与单位圆交于点a，点a的纵坐标为，则cos _.解析因为a点纵坐标ya，且a点在第二象限，又因为圆o为单位圆，所以a点横坐标xa，由三角函数的定义可得cos .答案8函数y的定义域为_解析2cos x10，cos x.由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影所示)x(kz)答案(kz)二、解答题9(1)写出与下列各角终边相同的角的集合s，并把s中适合不等式360720的元素写出来：60；21.(2)试写出终边在直线yx上的角的集合s，并把s中适合不等式180180的元素写出来解(1)s|60k360，kz，其中适合不等式360720的元素为300，60，420；s|21k360，kz，其中适合不等式360720的元素为21，339，699.(2)终边在yx上的角的集合是s|k360120，kz|k360300，kz|k180120，kz，其中适合不等式180180的元素为60，120.10(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(2)一个扇形oab的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长ab.解(1)设圆心角是，半径是r，则解得或(舍去)扇形的圆心角为.(2)设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过o作ohab于h，则aoh1弧度ah1sin 1sin 1 (cm)，ab2sin 1 (cm)能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1(2014杭州模拟)已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是_解析由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，所以有解得2a3.答案(2,32给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos 0，则是第二或第三象限的角其中正确命题是_解析由于第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sin sin ，但与的终边不相同，故错；当，cos 10时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确答案3若角的终边落在直线xy0上，则_.解析原式，由题意知角的终边在第二、四象限，sin 与cos 的符号相反，所以原式0.答案0二、解答题4已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tan sin cos的符号解(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由(2k1)2k，得kk，kz，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0，