【创新设计】高考数学一轮复习 基础快速练2 北师大版(1).doc

常考客观题基础快速练(二)(建议用时：40分钟)1若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()a1b0c1d1或1解析由x1，故选a.答案a2已知集合mx|5x2，n5，4，3，2，1,0,1,2, 则mn()a4，3，2，1,0,1b4，3，2，1,0,1,2c5，4，3，2，1,0,1d5，4，3，2，1,0,1,2答案a3设表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：a，abb；ab，ab；a，abb；a，bab.其中正确的命题有()a1个b2个c3个d4个答案b4某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()a.bc.d解析从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为p.答案b5已知双曲线1(a0，b0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为()ayxbyxcyxdyx解析依题意得双曲线的半焦距c4，由e2a2，b2，双曲线的焦点在x轴，双曲线的渐近线方程为yx.故选d.答案d6已知为锐角，且cos，则 cos 的值为()a.bc.d解析已知为锐角，cos，sin，cos coscoscos sinsin .故选d.答案d7若如图所示的算法框图输出的s是62，则在判断框中表示的“条件”应该是()an7bn6cn5dn4解析s212223242562，所以判断框中表示的“条件”应为n5，故选c.答案c8如图，三棱柱abca1b1c1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱aa1底面abc，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为()a2b4cd2解析由图可得，该三棱柱的左视图是长为2，宽为2的长方形，其面积为22，故应选d.答案d9设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线f(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()a3b5c2d4解析由已知g(1)2，而f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)214.答案d10在r上定义运算：xyx(1y)，若存在xr使得(xa)(xa)1成立，则实数a的取值范围是()a.b.c.d.解析存在x使得(xa)(xa)1(xa)(1xa)1，即存在x使得x2xa2a10成立，14(a2a1)04a24a30，解得a或a，故选a.答案a11设m(x0，y0)为抛物线c：y28x上一点，f为抛物线c的焦点，以f为圆心、|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交，则x0的取值范围是()a(0,2)b0,2c(2，)d2，)解析由抛物线定义可得r|mf|x0x02，又抛物线准线x2与圆相交，故有22rx02，解得x02，故选c.答案c12已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()a3b4cd解析因为2xyx2y2，所以，原式可化为(x2y)24(x2y)320.又x0，y0，所以x2y4.当x2，y1时取等号答案b13某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x,10,8环的成绩，已知这组数据的平均值是9，则这组数据的方差是_解析根据平均数为9，得x8，根据方差公式，得s2(109)2(89)2(109)2(89)21.答案114若向量a(2x1，x3)，b(x,2x1)，c(1,2)，且(ab)c，则实数x的值为_解析(ab)c，a(2x1，x3)，b(x,2x1)，(ab)c(x1，x2)(1,2)x12x43x0，解得x3.答案315如果点p在平面区域内，点q在曲线x2(y2)21上，那么|pq|的最小值为_解析根据题设条件，画出可行域，如图所示由图可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界，点p到q的距离最小为可行域上的点到圆心(0，2)的最小值减去圆的半径1，由图可知|pq|min11.答案116等差数列an的首项为a1，公差为d，前n项和为sn，给出下列四个命题：数列为等比数列；若a2a122，则s1313；snnand；若d0，则sn一定有最大值其中真命题的序号是_解析对于，注意到an1and是一个非零常数，因此数列是等比数列，