初中数学竞赛集训题.doc

初中数学竞赛集训题集训题一：多位数1、已知72x931y，求满足条件的五位数。2.已知五位数154 xy能被8 和9整除，x+y的值。3.若五位数32 x5y能同时被2、3、5整除，试求满足条件的所有这样的五位数。4.将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1999位数，试问：这个数能否被3整除？5.求能被26整除的六位数x1991y。6.王老师为班级买了28个价格相同的圆规，共付人民币168元。已知处数字相同，请问每个圆规多少元？7.已知33x8919y，求满足条件的六位数。8.写出一个同时能被3、9、11三个数整除的最大的四位数。9.如果把1、2、3、4这四个数字进行各种各样排列，组成的四位数有24个，其中可被11整除的数有哪些？10.在298后面补上一个三位数，使这个六位数能被476整除。11.一个四位数，能被45整除，千位数字与个位数字之积等于20，百位数字与十位数字组成的二位数是9的4倍。求这个四位数。12.把1至1991这1991个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112198919901991，试求这一多位数除以9的余数。 13.求能同时被9、25、8整除的七位数x1992yz。14.王明买了三支铅笔，五支圆珠笔，八个笔记本和12块橡皮。已知铅笔4分一支，圆珠笔2角8分一支，其余单价李明记不清了。售货员要王明共付2元1角钱。请问售货员的帐算错没有？为什么？15.1至1001各数按以下格式排列成表，象表所示那样用一个正方形框住其中的九个数，要使这九个数的和等于（1）1986，（2）2529，（3）1989，是否办得到，如果办得到，写出正方形框里的最大数与最小数。如果办不到，简单说明理由。16.筐里有300个桃子，如果不是一次全部拿出，也不一个一个地拿，要求每次的个数同样多，拿到最后正好不多不少，问共有多少种不同的拿法？17.求4500的约数个数。18.求4500的所有约数的和。19.写出不大于100且恰好有8个约数的所有自然数。 20.七位数175x62y的末尾数是多少的时候，不管千位数上是0到9中的哪一个数字，这个七位数都不是11的倍数。21.从0、3、5、7中选出三个数字能排成多少个三位数？其中能被5整除的三位数有多少个？22.个位数是6，且能被3整除的五位数有多少个？23.将自然数1、2、3、。依次写下去组成一个数：12345678910111213。如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次被72整除。那么，这个自然数是多少？24.用09这十个数字组成能被11整除的最大十位数是多少？最小的十位数是多少？集训二1.边长为自然数，面积为210的形状不同的长方形有多少个？2.11112222个棋子排成一个长方形阵。每一横行的棋子数比每一竖行的棋子数多一个。这一长方形阵每一横行有多少个棋子？3.一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，求a的最小值与这个平方数。4.六个相邻自然数的乘积是60480，求这六个自然数。5.某山区农民可拿鸡蛋到商店换热水瓶，商店起初规定45个鸡蛋换一个热水瓶，没有人去换。后来热水瓶降价，去换的人就多了。已知商店的全部热水瓶共换到1989个鸡蛋，虽然每个热水瓶成本高于30个鸡蛋的价钱，交换后并不吃亏。降价后每个热水瓶可换多少个鸡蛋？6.一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积。这个数这个数当然有许多约数是两位数，这些两位数的约数中，最大的是多少？7.若四个互不相同的自然数的乘积为1989，则这四个自然数的和最大是多少？8.把252分成三个数的和，使这三个数分别能被3、4、5整除，而且所得的商相同。分成的是哪三个数？商是多少？9.949除以一个两位数所得的商是4 ，则这个两位数最大是多少？10. 分母是1001的最简真分数共有多少个？11. 一家洗衣机销售柜，与1990年某日上午和下午分别以相等的价格售出相同的台数。已知这天共卖得现金额（元）恰好等于这年的年份数。问这个柜台上、下午各买出几台洗衣机？每台洗衣机价多少？12. 有五对夫妻，他们十人的年龄可以排成十个连续自然数，十人岁数的和为345，每对夫妻丈夫比妻子大的岁数，正好是五个一位连续的奇数。这十人的岁数各是多少？13. a、b、c都是质数，c是一位数，且 ab+c =1993，那么a+b+c=？14. 若连乘积975935972（ ）的最后四个数字都是0，则在括号内最小应填上什么数？15. 1512乘以自然数a，得到一个平方数求a的最小值和这个平方数。16. a、b是两个质数，a 的7倍与b的和是111，求 a、b各是多少？17. 请你把19这9个数字填入下列算式的九个方框内，使等式=5568成立。18. 相邻三个奇数的乘积是17，这三个自然数分别是多少？19. 如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的如果新数是原数的5倍，那么原来的六位数是几？20. 劳技课老师带领一班同学去植树，学生恰好分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，则共种了572棵，那么，这个班有学生多少人？每人种树多少棵？21. 希望村农民用几辆农用车分三次运送315袋化肥，已知每辆车载的化肥袋数相等且至少载7袋。问每次应有多少辆车，每辆载多少袋化肥（每辆车至多载50袋）？22. 1234599100的积，末尾有多少个连续的零？23.