广东省佛山市顺德区七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系（1）》课件 （新版）北师大版.ppt

2 1 第二章相交线与平行线 两条直线的位置关系 一 北师大七年级 下 学习目标 1 相交线 平行线的定义2 对顶角的定义和性质3 补角和余角的定义4 会求角度 学习目标 1 相交线 平行线的定义 扶手 双杠 铁轨 一 两直线位置关系 阅读课本38页至 议一议 前 完成以下问题 1 的两条直线叫做相交线 2 的两条直线叫做平行线 3 同一平面内 两条直线的位置关系有 和 两种 4 不相交的两条直线一定是平行线吗 在同一个平面内 不相交 检测 只有一个交点 在同一个平面内 相交 平行 判断下面说法是否正确 1 不相交的两条直线叫做平行线 2 在同一平面内 不相交的两条线段是平行线 3 两条直线 要么平行 要么相交 同一平面内 直线 同一平面内 1 判断题 1 不相交的两条直线叫做平行线 2 在同一平面内 不相交的两条线段是平行线 3 两条直线 要么平行 要么相交 2 在同一平面内 两条直线的位置关系只有 两种 平行 相交 同一平面内 直线 学习目标 2 对顶角的定义和性质 如图 直线ab cd相交于o a b c d o 观察 发现1 1和 2有什么位置关系 二 对顶角 图中还有没有其他对顶角 如图 1 指出 1的边和顶点 2 把ao do延长 得到oc ob 形成 2 观察这两个角 它们有什么特点 3 总结 对顶角的定义 2 1 4 3 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角叫做对顶角 图中还有没有其他对顶角 对顶角 1 下列各图中 1与 2是对顶角的是 d 2 如图所示 直ab cd相交于o点 oe是射线 则 1的对顶角是 4的对顶角是 aod 3 请你观察图中 1和 2这组对顶角 你发现它们的大小有什么关系 观察 发现2 对顶角相等 已知 如图 直线ab与cd交于o 求证 1 2 探究对顶角性质 证明 o 1 2 1 aoc 180 平角定义 2 aoc 180 平角定义 1 2 等式性质 1 180 aoc 2 180 aoc 对顶角相等 3 如图 已知 doe 90 ab是经过点o的一条直线 如果 aoc 700 那么 bof等于多少度 为什么 aoc 70 已知 bod 70 对顶角相等 doe 90 已知 dof 90 平角定义 bof dof dob 90 70 20 学习目标 3 补角和余角的定义 1 定义中的 互为 一词如何理解 3 互补 互余的两角是否一定有公共顶点或公共边 2 1 2 3 180 能说 1 2 3互补吗 三 余角和补角的定义 1 定义 如果两个角的和等于90 那么这两个角叫做互为余角 简称这两个角互余 如果两个角的和等于180 那么这两个角叫做互为补角 简称这两个角互补 2 问题 练习1 85 13 27 37 90 x 175 103 117 37 180 x 2 同一个锐角的补角比它的余角大多少 90 180o xo 思考 1 锐角是否都有余角和补角 钝角呢 90o xo 练习1 85 13 27 37 90 x 95 145 175 103 117 37 180 x 85 35 不存在 不存在 同一个锐角的补角比它的余角大多少 90 互余和互补是两个角的数量关系 与它们的位置无关 180o xo 90o xo 练习2 若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60 答 这个角的度数是60 图2 2 小组合作交流 解决下列问题 在图2 3中问题1 哪些角互为补角 哪些角互为余角 问题2 3与 4有什么关系 为什么 问题3 aoc与 bod有什么关系 为什么 n 图2 3 四 余角和补角的性质 打台球时 选择适当的方向 用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此时 1 2 将图2 2抽象成图2 3 on与dc交于点o don con 900 1 2 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什么 议一议 方法一 可利用对顶角相等得出 方法二 可利用补角得出 1 若 1与 2互余 2与 3互余 则 根据 2 若 1与 2互补 2与 3互补 则 根据 1 3 同角的余角相等 1 3 同角的补角相等 互补的角 2 4 aoc boc doe 900 1 3 互余的角 相等的角 1 3 aoe dob c 如图a o b在同一直线上 aoc doe 90 找出图中 如图1 2 3 已知 aoc与 bod都是直角 boc 60 1 求 aob和 doc的度数 2 aob与 doc有何大小关系 3 若不知道 boc的具体度数 其他条件不变 这种关系仍然成立吗 请说明理由 1 如图 abc中 c 90 则 a是 b的 2 变式训练 在 的基础上 作 cda 900 如图 1 则 a的余角有哪几个 为什么 2 请找出图中相等的角 并说明理由 说说你的收获 a b c d o a d c b o 对顶角 定义 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线 这两个角叫做对顶角 那么 3和 4呢 2 1 也是对顶角 4 3 对顶角 如图 直线ab和cd相交于点o 我们就把其中的 1和 2叫做对顶角 aoc和 bod 还有没有对顶角 1 下列各图中 1与 2是对顶角的是 试一试 d 2 如图所示 直ab cd相交于o点 oe是射线 则 4的对顶角是 1的对顶角是 aod 3 对顶角性质 对顶角相等 证明 直线ab与cd交于o 已知 1 aoc 180 平角定义 2 aoc 180 平角定义 1 2 等式性质 已知 如图 直线ab与cd交于o 求证 1 2 o 1 2 星级闯关 性质的应用 如图所示 三条直线ab cd ef相交于一点o aoc的对顶角是 cof的对顶角是 b dob doe 如图 三条直线ab cd ef两两相交 在这个图形中有对顶角 对 6 若把上题中 1 400这个条件换成其他条件 而结论不变 请自编几道题 若直线ab cd相交 1 400则 2 度 3 度 4 度 40 140 140 如图所示 三条直线ab cd ef相交于 点 1 00 2 750 则 3等于多少度 c 解 1 0 2 75 已知 aof 180 2 1 180 75 0 65 3 aof 65 对顶角相