【创新设计】高考数学第一轮复习 25 指数与指数函数题组训练 理（含14年优选题解析）新人教A版(1).doc

第5讲指数与指数函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1函数yax(a0，a1)的图象可能是()解析当a1时单调递增，且在y轴上的截距为011时，故a，b不正确；当0a1时单调递减，且在y轴上的截距为10，故c不正确；d正确答案d2(2014陕西质检三)函数y2x2x是()a奇函数，在区间(0，)上单调递增b奇函数，在区间(0，)上单调递减c偶函数，在区间(，0)上单调递增d偶函数，在区间(，0)上单调递减解析令f(x)2x2x，则f(x)2x2xf(x)，所以函数是奇函数，排除c，d.又函数y2x，y2x都是r上的增函数，由增函数加增函数还是增函数的结论可知f(x)2x2x是r上的增函数答案a3(2014济南一模)若a30.6，blog30.2，c0.63，则()aacb babcccba dbca解析30.61，log30.20,00.631，所以acb，选a.答案a4设2a5bm，且2，则m等于()a. b10 c20 d100解析2a5bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102.m.答案a5函数yaxb(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为()a(1，) b(0，)c(0,1) d无法确定解析函数经过第二、三、四象限，所以函数单调递减且图象与y轴的交点在负半轴上而当x0时，ya0b1b，由题意得解得所以ab(0,1)答案c二、填空题6.(a0)的值是_7(2013盐城模拟)已知函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是_解析因为f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以1，解得0a1.答案(0,1)8函数f(x)ax(a0，a1)在1,2中的最大值比最小值大，则a的值为_解析当0a1时，aa2，a或a0(舍去)当a1时，a2a，a或a0(舍去)综上所述，a或.答案或三、解答题9设f(x)是定义在r上的函数(1)f(x)可能是奇函数吗？(2)若f(x)是偶函数，求a的值解(1)假设f(x)是奇函数，由于定义域为r，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，即a0，即a210，显然无解f(x)不可能是奇函数(2)因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，又对任意xr都成立，有a0，得a1.10设a0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值解令tax(a0且a1)，则原函数化为y(t1)22(t0)当0a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上为增函数所以f(t)maxf2214.所以216，所以a或a.又因为a0，所以a.当a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上是增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5舍去)综上得a或3.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1(2014惠州质检)设f(x)|3x1|，cba且f(c)f(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是()a3c3b b3b3ac3c3a2 d3c3a2解析作f(x)|3x1|的图象如图所示，由图可知，要使cba且f(c)f(a)f(b)成立，则有c0且a0，3c13a，f(c)13c，f(a)3a1，又f(c)f(a)，13c3a1，即3a3c2，故选d.答案d2(2014杭州质检)已知函数f(x)是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()a. b.c. d.解析函数f(x)是定义域上的递减函数，即解得a.答案b二、填空题3已知实数a1，函数f(x)若f(1a)f(a1)，则a的值为_解析由f(1a)f(a1)，1a和a1互为相反数，得e2(1a)ea(a1)(1a0)，解得a，或e2(a1)ea(1a)(a10)，此方程无解，故a.答案三、解答题4已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解(1)当a1时，f(x)，令tx24x3(x2)27，由于t在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而yt在r上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是2，)