【创新设计】江西财经大学附中高考数学一轮 数列简易通全套课时检测.doc

江西财经大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1等差数列中，若，则( )abcd 【答案】d2等差数列前n项和满足,下列结论正确的是( )a 是中最大值b 是中最小值c=0d【答案】d3已知是等比数列，且，那么的值等于( )a 5b 10c 15d 20【答案】a4已知 为等差数列，则 的前8项的和为( )a 128b 80c 64d 56【答案】c5已知命题是等比例数列，命题的前n项和为则m是n的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】b6已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0,且,则=_【答案】614数列 a n 满足：a n + 1 a n = 12，n = 1，2，3，且a 6 = 4，当此数列的前n项和s n 100时，n的最小值是 。【答案】1215设为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为.则数列通项公式_.【答案】16已知数列满足,则该数列的通项公式 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知数列(1）证明(2）求数列的通项公式an.【答案】（1）方法一 用数学归纳法证明：1当n=1时， ，命题正确.2假设n=k时有 则 而又时命题正确.由1、2知，对一切nn时有方法二：用数学归纳法证明： 1当n=1时，； 2假设n=k时有成立， 令，在0，2上单调递增，所以由假设有：即也即当n=k+1时 成立，所以对一切 (2）下面来求数列的通项：所以,又bn=1，所以.18设函数(i）求数列的通项公式；(ii）若的表达式。【答案】（i）， 又 (ii）由（i），知 ，得19已知数列an的前n项和为(）求数列an的通项公式；(）若b1=1，2bn-bn-1=0 cn= anbn，数列cn的前项和为tn，求证tn4【答案】已知数列an的前n项和为(）求数列an的通项公式；(）若b1=1，2bn-bn-1=0 cn= anbn，数列cn的前项和为tn，求证tn420设数列前项和为，且(1）求的通项公式；(2）若数列满足且，求数列的通项公式。【答案】（1） 两式相减得： 又时， 是首项为，公差为的等差数列 (2）两边同乘以得：是首项为，公差为的等差数列21设为实数，是方程的两个实根，数列满足，（） (1）证明：，；(2）求数列的通项公式；(3）若，求的前项和【答案】（1）由求根公式，不妨设，得，(2）设，则，由得，消去，得，是方程的根，由题意可知，当时，此时方程组的解记为即、分别是公比为、的等比数列，由等比数列性质可得,两式相减，得，即，当时，即方程有重根，即，得，不妨设，由可知，即，等式两边同时除以，得，即数列是以1为公差的等差数列，,综上所述，(3）把，代入，得，解得22已知数列an的前n项和为sn，又a1=1，a2=2，且满足sn+1=ksn+1，(1）求k的值及an的通项公式；(2）若tn=，求证：t1+t2+tn.【答案】令n=1，则s2=a1+a2=ks1+1=ka1+1故k+1=