【创新设计】北京体育大学附中高考数学一轮复习 统计单元突破训练 新人教A版.doc

北京体育大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元突破：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是( )a b c d 【答案】c2通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由算得，参照附表，得到的正确结论是( )a 再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b 再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】c3下图是2007年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最底分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )a84， 4.84b 84， 1.6c85， 1.6d 85， 4【答案】c4下图中的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )a元b元c元d元【答案】c5已知一组样本点其中根据最小二乘法求得的回归方程是则下列说法正确的是( )a若所有样本点都在上，则变量间的相关系数为1 b至少有一个样本点落在回归直线上 c 对所有的预报变量 （），的值与有误差d若 斜率则变量与正相关【答案】d6在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为50的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人数是( )a100人b600人c225人d500人【答案】d7已知回归直线的斜率估计值为,样本数据是,则残差的平方和是( )a b c d 【答案】d8在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为( )a32b 0.2c 40d 0.25【答案】a9在2012年8月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2 xa，则a( )a24b35.6c40.5d40【答案】d10下列四个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有；从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）已知服从正态分布,，且，则 其中正确的个数有( )a个b 个c 个d个【答案】c11某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )a63.6万元b65.5万元c67.7万元d72.0万元【答案】b12下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过（）；在一个22列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是( )a0b1c2d3参考独立性检验临界值表：【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_【答案】1614某同学学业水平考试的科成绩如茎叶图所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为 【答案】8015如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是 .【答案】4016某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。 根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需 万元广告费.【答案】15三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中6人患色盲(1）根据以上的数据建立一个22的列联表；(2）试问有多大把握认为色盲与性别有关？【答案】（1）根据题目所给数据得到如下22的列联表: 色盲与性别列联表(2）在假设“色盲与性别之间没有关系”的前提下，根据列联表中的数据，得的观测值为： . 所以我们有的把握认为性别与患色盲有关系.18某单位开展岗前培训.期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：(）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；(）根据有关概率知识，解答以下问题：从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为.用表示满足条件的事件，求事件a的概率；若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率.【答案】（）派甲合适. (）(1)可以看出基本事件的总数n=25个，而满足条件的事件有（82,80），（82,80）,（79,80），（95,95）（87,85）共5个， (2）考试有5次，任取2次，基本事件共10个：（82,95）和（82,75），（82,95）和（79,80），（82,95）和（95,90），（82,95）和（87,85），（82,75）和（79,80），（82,75）和（95,90），（82,75）和（87,85），（79,80）和（95,90），（79,80）和（87,85），（95,90）和（87,85）其中符合条件的事件共有7个，则5次考试，任取2次，两人“水平相当”为事件b19为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12，6，18个教学班.(）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数；(）若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率.【答案】（）由已知可知在甲、乙、丙三所中学共有教学班的比是12:6:18=2:1:3，所以甲学校抽取教学班数为个，乙学校抽取教学班数为个，丙学校抽取教学班数为个，所以分别抽取的教学班个数为2，1，3.(）由（）知，从甲、乙、丙三所中学分别抽取2，1，3个教学班，不妨分别记为，则从6个教学班中随机抽取2个教学班的基本事件为：，共15个. 设“从6个教学班中随机抽取2个教学班，至少有1个来自甲学校”为事件，则事件包含的基本事件为：，共9个. 所以 . 所以从抽取的6个教学班中随机抽取2个，且这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率为.20在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。(1）根据以上数据建立一个22列联表；(2）判断休闲方式与性别是否有关。(参考公式：参考数据：）【答案】（1）列联表为(2）提出假设：休闲方式与性别无关，根据列联表中的数据，可以求得因为当成立时，所以我们由把握认为休闲方式与性别有关系。21调查在23级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船。(1）根据以上数据建立有关22的列联表；(2）判断晕船是否与性别有关系。(3）参考公式:（其中）【答案】（1）22的列联表： (2）计算因为2.706，所以我们没有理由说“晕船与性别有关” 22中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后贺车；在80 mg /100 ml (含80)以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图()根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；()从血液酒精浓度在70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率【答案】（）所以醉酒驾车的人数为人()因为血液酒精浓度在70,80)内范围内应抽