【创新设计】暨南大学附中高考数学一轮复习 概率单元能力提升训练.doc

暨南大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是( )abcd【答案】c2已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )a0.35 b. 0.25 c. 0.20 d. 0.15【答案】b3有10件产品，其中2件次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是( )abcd【答案】c4现有五个球分别记为a，b，c，d，e，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则d或e不在盒中的概率是( )abcd【答案】c5设两个独立事件a和b都不发生的概率为，a发生b不发生的概率与b发生但a不发生的概率要同，则事件a发生的概率p(a)是( )abcd【答案】d6袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为( )abcd【答案】d7有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )a至少有1件次品与至多有1件正品b至少有1件次品与都是正品c至少有1件次品与至少有1件正品d恰有1件次品与恰有2件正品【答案】d8同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为( )abcd【答案】c9要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为( )a b c d 【答案】a10从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是( )a至少有一个黑球与都是黑球b至少有一个黑球与至少有一个红球c恰好有一个黑球与恰好有两个黑球d至少有一个黑球与都是红球【答案】c11在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于( )abcd【答案】a12先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( )a b c d 【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_。【答案】14已知集合,现从a, b中各取一个数字, 组成无重复数字的二位数, 在这些二位数中, 任取一个数, 则恰为奇数的概率为_。【答案】15某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从09这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是 【答案】16我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在200，300（mm）范围内的概率是_【答案】0.25三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17高考数学试题中共有8道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生： (1)得40分的概率； (2)所得分数的数学期望【答案】(1)得分为40分，8道题必须全做对.在其余的三道题中，有一道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道答对的概率为，所以得分为40分的概率为：p (2)依题意，该考生得分的范围为25，30，35，40. 得分为25分表示只做对了5道题，余各题都做错，所以概率为： ：得分为30分的概率为： 得分为35分的概率为： ； 得分为40分的概率为： 18甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(i）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(ii）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率【答案】（1）甲校两男教师分别用a、b表示，女教师用c表示；乙校男教师用d表示，两女教师分别用e、f表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：a，da，e，a，f，b，d，b，e，b，f，c，d，c，e，c，f共9种。从中选出两名教师性别相同的结果有：a，d，b，d，c，e，c，f共4种，选出的两名教师性别相同的概率为 (2）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：a，b，a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，c，d，c，e，c，f，d，e，d，f，e，f共15种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：a，b，a，c，b，c，d，e，d，f，e，f共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为19在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等(1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； (2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率【答案】利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：可以看出，试验的所有可能结果数为16种。(1）所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有12,21,23,32,34,43，共6种。故所求概率(2）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有12,21,24,33,42,共5种。故所求概率为20为了比较两种肥料a、b对同类橘子树产量的影响（此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量，单位是千克），试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵，其中100棵橘子树施用了a种肥料，另100棵橘子树施用了b种肥料作为样本进行分析，其中样本橘子树产量的分组区间为5，15），15，25），25，35），35，45），45，55），由此得到表1和图1的所示内容，其中表1是施用a种肥料后橘子树产量的频数分布表，图1是施用b种肥料后橘子树产量的频率分布直方图(）完成图2和表2，其中图2是施用a种肥料后橘子树产量的频率分布直方图，表2是施用b种肥料后橘子树产量的频数分布表，并比较施用a、b两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大，理由是什么?表2：施用b种肥料后橘子树产量的频数分布表 (）把施用了b种肥料的橘子树中产量不低于45千克的橘子树记为甲类橘子树，产量小于15千克的橘子树记为乙类橘子树，现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽取4棵进行跟踪研究，若从抽得的4棵橘子树中随机抽取2棵进行跟踪研究结果的对比，记x为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数，求x的分布列【答案】（）图2：施用a种肥料后橘子树产量的频率分布直方图表2：施用b种肥料后橘子树产量的频数分布表设施用a种肥料后，橘子树产量的平均值为，施用b种肥料后，橘子树产量的平均值为,则即，所以，施用b种肥料有利于橘子树产量的提高。(）甲类橘子树共有30棵，乙类橘子树共有10棵，甲、乙两类橘子树共有40棵，故抽取的4棵橘子树中甲类橘子树有棵，乙类橘子树有1棵，故x的可能取值为1，或2，x的分布列可列表如下：21射手甲进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。(1）求射手在3次射击中，至少有2次连续击中目标的概率；（用数字作答） (2）求射手第3次射中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）； (3)设随机变量表示射手第3次射中目标时已射击的次数，求的分布列.【答案】1）(2）(3）22在区间内任取两个数（可以相等），分别记为和，(1)若、为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率；(