【创新设计】江西财经大学附中高考数学一轮 数系的扩充与复数的引入简易通全套课时检测.doc

江西财经大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果复数的实部和虚部互为相反数，则b的值等于( )a0b1c2d3【答案】a2已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z( )a3ib3ic3id4i【答案】b3复数是虚数单位在复平面的对应点位于第( )象限a一b二c三d四【答案】b4设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】b5i为虚数单位，复平面内表示复数的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c6是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d7如果（表示虚数单位），那么( )a1bc0d【答案】a8，复数=( )abcd【答案】a9复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是( )a b c d 或 【答案】c10复数（为虚数单位）的模等于( )ab c d 【答案】b11若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为( )a b cd 【答案】a12复数的共轭复数是( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13复数的共轭复数是_【答案】-2+i14复数满足是虚数单位)，则最大值为 【答案】615下列命题中，正确命题的个数为 。(1）两个复数不能比较大小；（2），若，则；(3）若是纯虚数，则实数；（4）是虚数的一个充要条件是；（5）若是两个相等的实数，则是纯虚数。【答案】016计算= 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设(1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；(2）若，求证：为纯虚数。【答案】 (1)设，则因为 z2是实数，b0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得由-1z21，得-12a1，解得，即z1的实部的取值范围是.(2） 因为a，b0，所以为纯虚数.18求同时满足下列条件的所有的复数z, z+r, 且1z+6, z的实部和虚部都是整数。【答案】设z=x+yi, (x, yr）, 则z+=x（1+）+y（1）i z+r, y（1）=0y=0, 或x2+y2=10又1z+6, 1 x（1+）6当y=0时, 可以化为1x+6, 当x0时, x+0时, x+26故y=0时, 无解当x2+y2=10时, 可化为12x6, 即x3x, yz, 故可得z=1+3i ,或 13i ,或 3+i ,或 3i 19 m取何值时，复数(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) . 20 设虚数满足为实常数，为实数）.(1） 求的值；(2） 当，求所有虚数的实部和；(3） 设虚数对应的向量为（为坐标原点），如，求的取值范围.【答案】（1）， (或） (2）是虚数，则，的实部为；当2.当2.(3）恒成立，由得，当时，；当时， . 如则当.当 21设复数，若，求实数的值【答案】22已知zc ，和都是实数(）求复数；(）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实