【创新设计】广东省广州大学附中高考数学二轮简易通全套课时检测 算法初步与框图 新人教版.doc

广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：算法初步与框图本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点关于面对称的点的坐标是( )abcd【答案】a2某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )abcd【答案】a3圆柱的一个底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是( )abcd【答案】c4下面图形中是正方体展开图的是( )【答案】a5下列命题中错误的是( )a如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面b如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面c如果平面平面，平面平面，l，那么l平面d如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】d6给出下列命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台. 以上命题中真命题的个数为( )a0b1c2d3 【答案】a7已知空间四边形oabc中，点m在oa上，且om=2ma，n为bc中点，则=( )abcd 【答案】b8一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为( )a1b2c3d1或2【答案】d9o为空间任意一点，若，则a，b，c，p四点( )a一定不共面b一定共面c不一定共面d无法判断【答案】b10已知空间四边形oabc中，点m在oa上，且om=2ma，n为bc中点，则=( )abcd【答案】b11已知abc的三个顶点为a（3，3，2），b（4，3，7），c（0，5，1），则bc边上的中线长为( )a2b3c4d5【答案】b12如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 与是异面直线与成600角 与是异面直线以上命题中，正确命题的序号是( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13以正方体的顶点为顶点所构成的四棱锥和四面体的个数之差的绝对值是 。【答案】1014给出下列四个命题平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号）【答案】15在空间直角坐标系中，满足条件的点构成的空间区域的体积为（分别表示不大于的最大整数），则= _【答案】816点关于平面的对称点的坐标是 【答案】(1,1,2 )三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图，在各棱长均为2的三棱柱abc-abc中，侧面aacc底面abc，aac=60.()求侧棱aa与平面abc所成角的正弦值的大小； ()已知点d满足，在直线aa上是否存在点p，使dp平面abc？若存在，请确定点p的位置；若不存在，请说明理由.【答案】 ()侧面a1acc1底面abc，作a1oac于点o，a1o平面abc.又abc=a1ac=60，且各棱长都相等，ao=1，oa1=ob=，boac.故以o为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系o-xyz,则a(0，-1，0)，b(，0，0)，a1(0，0，)，c(0，1，0)，；.设平面ab1c的法向量为n=(x,y,1)则 解得n=(-1,0,1).由cos=而侧棱aa1与平面ab1c所成角，即是向量与平面ab1c的法向量所成锐角的余角，侧棱aa1与平面ab1c所成角的正弦值的大小为()而 又b(，0，0)，点d的坐标为d(-，0，0).假设存在点p符合题意，则点p的坐标可设为p(0，y，z). dp平面ab1c，n=(-1，0，1)为平面ab1c的法向量，由，得又dp平面ab1c，故存在点p，使dp平面ab1c，其从标为(0，0，)，即恰好为a1点18如图，四棱锥pabcd中，pd平面abcd，底面abcd为矩形，pd=dc=4，ad=2，e为pc的中点.(i）求证：adpc；(ii）求三棱锥p-ade的体积；(iii）在线段ac上是否存在一点m，使得pa/平面edm，若存在，求出am的长；若不存在，请说明理由.【答案】（i）因为pd平面abcd. 所以pdad. 又因为abcd是矩形， 所以adcd. 因为 所以ad平面pcd. 又因为平面pcd， 所以adpc.(ii）因为ad平面pcd，vp-ade=va-pde， 所以ad是三棱锥apde的高.因为e为pc的中点，且pd=dc=4，所以又ad=2，所以(iii）取ac中点m，连结em、dm， 因为e为pc的中点，m是ac的中点，所以em/pa，又因为em平面edm，pa平面edm，所以pa/平面edm.所以即在ac边上存在一点m，使得pa/平面edm，am的长为.19根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：(）由个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；(）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形【答案】（）五棱柱； (）圆锥20求下列两点间的距离:(1)a(1 , 1 , 0) , b(1 , 1 , 1);(2)c(-3 ,1 , 5) , d(0 , -2 , 3).【答案】 (1)|ab|= (2)|cd|=21正三棱柱中, ,是中点,且(）求侧棱的长；(）求二面角的余弦值.【答案】（）取中点,可证明平面所以。所以 (）过做,垂足为.过做垂足为.连接则为所求. 余弦值为22如图，在四棱锥pabcd中，四边形abcd为正方形，pa平面abcd，e为pd的中点求证：(1）pb平面aec；(2）平面pcd平面padpabcde【