【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 平面向量.doc

北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知若则x的值为( )a 3b -3c 2d -2【答案】a2对任意两个非零的平面向量和，定义. 若两个非零的平面向量，满足与的夹角， 且和都在集合中，则( )abcd【答案】d3已知下列命题中：(1）若，且，则或，(2）若，则或(3）若不平行的两个非零向量，满足，则(4）若与平行，则其中真命题的个数是( )ab cd【答案】c4如图所示，三角形abc中，,则( )a2b-2c1d-1【答案】d5在中，,则=( )a b cd【答案】a6已知|a|=,|b|=1, ab=-9,则a与b的夹角是( )a300b600c1200d1500【答案】d7已知向量，是两个平行向量，则对于锐角，与的大小关系是( )a b c d 无法确定【答案】b8在周长为16的中，则的取值范围是( )ab c. d. 【答案】d9在四边形abcd中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共线，则四边形abcd为( )a平行四边形b矩形c梯形d菱形【答案】c10过抛物线的焦点f作斜率为的直线交抛物线于a、b两点，若（，则=( )a3b.4cd【答案】b11点是所在平面上一点，若，则的面积与的面积之比为( )a b c d 【答案】c12已知，点在内，且30，设 ,则等于( )ab3 cd【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在abc中，m是bc的中点，am=3，bc=10，则=_.【答案】-1614设向量与的夹角为，且，则 【答案】15已知平面向量，与垂直，则_.【答案】-116若，则；【答案】 -28三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知向量，向量(，1)(1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围。【答案】(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。18设，（）(1）若与的夹角为钝角，求x的取值范围；(2）解关于x的不等式【答案】（1）由题知：，解得；又当时，与的夹角为，所以当与的夹角为钝角时， x的取值范围为(2）由知，即；当时，解集为；当时，解集为空集；当时，解集为19 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c, 向量 p=(sina,b+c), q=(ac,sincsinb),满足|p +q |=| pq |.() 求角b的大小；()设m=(sin (c+),),n=(2k,cos2a) (k1), mn有最大值为3，求k的值.【答案】 ()由条件|p +q |=| p q |，两边平方得pq0，又p=(sina,b+c),q=(ac,sincsinb),代入得（ac）sina（b+c）（sincsinb）0，根据正弦定理，可化为a(ac)+(b+c)(cb)=0,即，又由余弦定理2acosb,所以cosb，b.()m=(sin(c+),),n=(2k,cos2a) (k1), mn=2ksin(c+)+cos2a=2ksin(c+b) +cos2a=2ksina+-=-+2ksina+=-+ (k1).而0a,sina(0,1,故当sin1时，mn取最大值为2k-=3,得k.20已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。【答案】（1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120。21已知向量，向量(，1)(1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围。【答案】(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值为