【创新设计】北京体育大学附中高考数学一轮复习 不等式单元突破训练 新人教A版.doc

北京体育大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元突破：不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若，则下列不等式正确的是( )abcd【答案】c2若实数x，y满足不等式则的取值范围是( )abcd【答案】a3设，则三者的大小关系是( )abcd【答案】c4若实数x,y满足，则s=2x+y1的最大值为( )a6b4c3d2【答案】a5如果实数a,b,c满足cba且ac0,那么下列选项中不一定成立的是( )abcd【答案】d6若实数x,y满足,则的最小值是( )a 1b 0c d 9【答案】a7已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是( )abcd【答案】a8与的大小关系是( )a ；b ； c ；d无法判断. 【答案】b9若，则下列不等式中不成立的是( )abcd【答案】b10若ab ，则下列命题成立的是( )a. acbc b c d. 【答案】d11已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )abcd【答案】d12若，则下列结论中不恒成立的是( )a bc d【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知实数x、y满足不等式组，若当z取得最大值时对应的点有无数个，则a的值为。【答案】14点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为 【答案】915若，则、由小到大的顺序是_（用“”连接）【答案】16有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是 【答案】乙三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17某市近郊有一块大约500m500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为s平方米。(1）分别用x表示y和s的函数关系式，并给出定义域；(2）怎样设计能使s取得最大值，并求出最大值。【答案】（1）由已知，其定义域是，其定义域是(2）， 当且仅当，即时，上述不等式等号成立，此时， 答：设计时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米18已知、满足约束条件，求的最值。【答案】画出可行域，如图（1）所示。将变为，令，；平移直线，显然当直线经过点a（1，1）时，最大，当直线经过点b（0，1）时，最小，如图（2）；当，时，当，时，。19已知集合(1）若,求实数的值；(2）若，求实数的取值范围.【答案】（1），若，则，故(2），若，则 或 ， 故 或 20甲、乙两地相距s（千米），汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度最大不得超过c（千米/小时）已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分与固定部分组成可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，且比例系数为正常数b；固定部分为a元(1) 试将全程运输成本y(元)表示成速度v(千米/小时)的函数.(2) 为使全程运输成本最省，汽车应以多大速度行驶？【答案】 (1) 依题意得，汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为,全程运输成本为yabv2s(bv)，故所求函数及其定义域为ys(bv)v(0,c)(2) s、a、b、vr+，故s(bv)2s 当且仅当bv时取等号，此时v若c即v时，全程运输成本最小若c，则当v(0，c)时，ys(bv)s(bc)(cv)(abcv)cv0，且abc，故有abcvabc20 s(bv)s(bc)，且仅当vc时取等号，即vc时全程运输成本最小21甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元(）把全程运输成本y(元)表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；(）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？【答案】（）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为故所求函数及其定义域为.(）依题意知s,a,b,v都为正数,故有 当且仅当，即