江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《5.5 直线与圆的位置关系（第4课时）》学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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文档简介

5.5直线与圆的位置关系（第4课时）学案学习目标1a了解切线长的概念2b经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.学习重点：掌握切线长的性质. 学习难点：运用切线长的性质解决问题.教学过程一、情境创设poaoa1、如图，点p在o上，如何过点p作o的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点a在o上，一条直角边经过圆心o，另一条直角边经过o外一点p，pa是o的切线吗？为什么？boap二、探究学习1尝试（1）p为o外一点，如何用直角三角板经过点p作o的切线？这样的切线能作几条？ （2）如图pa、pb是o的两条切线，切点分别是a、b，沿直线op将图形对折，你发现了哪些等量关系？ 你能通过证明验证这些关系吗？2概括定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3.典型例题例1a 如图，已知o的半径为3cm，点p和圆心o的距离为 6cm，经过点p有o的两条切线pa、pb，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为_，aob=_.例2b如图1，pa、pb是，切点分别是a、b，直线ef也是o的切线，切点为p，交pa、pb为e、f点，已知，（1）求pef的周长；（2）求的度数。例3b 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个v形架中，如图是它的平面示意图，ca、cb是o的切线，切点分别是a、b，某同学通过测量，量得ab=4cm，acb=600，如何求出乒乓球的直径？4.练习（1）a如图ab是o的直径，c为圆上任意一点，过c的切线分别与过a、b两点的切线交于p、q，求证：pooq（2）a如图ab是o的直径，c为圆上任意一点，过c的切线分别与过a、b两点的切线交于p、q，已知ap=1cm，bq=9cm，求o的半径.三、归纳总结1、理解了切线长的定义、性质；2、熟悉常见的基本图形（例6图形）和常用辅助线（作过切点的半径）.【分层练习】1. a如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则abc的周长为 。2. a两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 3. a林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示现已知bac60,ab0.5米，则这棵大树的直径为_米第3题图 第4题图4. b如图，i为的内切圆，点分别为边上的点，且为i的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（ ）a15 b9 c8 d7.55.b abc外切于o ，切点分别为点d、e、f，a600，bc7,o的半径为求abc的周长ecfdabobaceod6. c如图：abc中，c900，点o在bc上，以oc为半径的半圆切ab于点e，交bc于点d,若be4,bd2,求o的半径和边ac的长 7. c如图，o内切于rtabc,
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