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文档简介
第三章整式及其加减 5探索与表达规律 第2课时 七年级数学 上新课标 北师 游戏规则 从一副扑克牌中任意抽出一些 分成三份 每份张数相等 每份至少3张 然后从左边一份中抽出2张 放入中间那份 再从右边那份中抽出3张 也放入中间那份 最后再从中间那份中取出与左边剩余牌数相等的牌数放入左边 回答下列问题 1 猜一猜中间那份扑克牌还剩几张 请数一数 2 你想知道老师是怎么猜到牌的张数的么 3 你想知道这个游戏的奥秘在哪里吗 7张 学习新知 探究活动1数字游戏 大家都在心里想一到两个两位数 按照上述规则计算一下 然后把你的结果告诉同桌 互相猜测一下彼此心里所想的两位数 探讨一下你心里所想的两位数与结果之间有什么关系 你会有什么发现吗 你能用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理吗 1 用a b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 那么这个两位数可以表示为10a b 则5 2a 3 b 10a b 15 2 规律 结果为原两位数与15的和 1 任意写出一个两位数 2 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数 3 求这两个数的和 去括号合并同类项 提示 探究活动2自主设计游戏 探究活动3探索数字规律的应用 有三堆棋子 数目相等 每堆至少有4枚 从左堆中取出3枚放入中堆 从右堆中取出4枚放入中堆 再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆 这时中堆的棋子数是多少 请做一做 并解释其中的道理 第一堆第二堆第三堆 第一步aaa 第二步a 3a 3a 第三步a 3a 3 4a 4 第四步2 a 3 a 3 4 a 3 10a 4 知识拓展 文字语言 符号语言 用代数式表示 代数式的意义 1 探索规律的基本方法 分析数量关系列代数式表示验证结论 2 探索规律的基本思想 特殊一般 知识小结 1 请按照某种规律填空 1 2 4 8 16 第n个 2 2 6 12 20 第n个 检测反馈 2n 2 观察下列等式 12 1 1 2 22 2 2 3 32 3 3 4 则第n个等式可以表示为 n n 1 3 观察下列各式 你会发现什么规律 3 5 15 而15 42 1 5 7 35 而35 62 1 11 13 143 而143 122 1 请把你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 解析 前面是两个连续奇数的积 后面是这两个数的平均数的平方减1 即 n 1 n 1 n2 1 n为偶数 故填 n 1 n 1 n2 1 n为偶数 n2 1 n为偶数 4 观察下列顺序排列的等式 9 0 1 1 9 1 2 11 9 2 3 21 9 3 4 31 9 4 5 41 猜想 第n个等式 n为正整数 应
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