【创新设计】安徽工业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 选考内容.doc

安徽工业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1极坐标方程=表示的曲线是( )a双曲线b椭圆c抛物线d圆【答案】d2定义运算，则符合条件= 0的点p (x , y)的轨迹方程为( )a(x 1)2 + 4y2 = 1b(x 1)2 4y2 = 1c(x 1)2 + y2 = 1d(x 1)2 y2 = 1【答案】a3高为8的圆台内有一个半径为2 的球o1，球心o1在圆台的轴上，球o1与圆台的上底面、侧面都相切，圆台内可再放入一个半径为3的球o2，使得球o2与球o1、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点，除球o2，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是( ) a 1b 2c 3d 4【答案】b4已知点p的极坐标是(1,),则过点p且垂直于极轴的直线方程是( )abcos cd 【答案】c5参数方程（为参数）表示的平面曲线是( )a直线b椭圆c双曲线d抛物线【答案】b6设，不等式的解集是，则等于( )ab cd【答案】b7已知o为原点，p为椭圆(a为参数)上第一象限内一点，op的倾斜角为，则点p坐标为( )a(2,3)b(4,3)c(2,)d(,)【答案】d8一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为( )abcd【答案】b9曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )abcd 【答案】b10已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是( )abcd【答案】a11极坐标方程化为直角坐标方程是( )ab cd【答案】a12能成立，则实数的取值范围是( )a b c d 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13曲线： 与曲线： ，的交点的极坐标为_.【答案】（0，0），14如图，的直径为6，为圆周上一点，bc=3,过作圆的切线l，过a作l的垂线ad，垂足为，则cd= .【答案】15直线（t为参数， 为常数）恒过定点 。【答案】（-2，3）16与曲线对称的曲线的极坐标方程是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17若点a（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为b（2，2），求矩阵m的逆矩阵【答案】 ，即 ，所以 解得 所以由，得另解： 1， 另解：，看作绕原点o逆时针旋转90旋转变换矩阵，于是18如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且ec=ed(i）证明：cd/ab；(ii）延长cd到f，延长dc到g，使得ef=eg，证明：a，b， g，f四点共圆【答案】 (i）因为ec=ed，所以edc=ecd.因为a，b，c，d四点在同一圆上，所以edc=eba.故ecd=eba，所以cd/ab. (ii）由（i）知，ae=be，因为ef=fg，故efd=egc从而fed=gec.连结af，bg，则efaegb，故fae=gbe，又cd/ab，edc=ecd，所以fab=gba.所以afg+gba=180.故a，b，g，f四点共圆 19已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，。(1）求证：平分；（2）求的长。【答案】（1）因为，所以， 因为为半圆的切线，所以，又因为，所以，所以，所以平分。(2）由（）知，连结，因为四点共圆，所以，所以，所以。20设函数(i）当时，求的最小值； (ii）如果，解不等式：【答案】（i）根据题意将绝对值符号去掉得分段函数：作出函数的图象如图，由图象可知，函数的最小值为3 (ii）当，当当原不等式的解集为：21设函数(1)解不等式；(2)若关于的不等式的解集不是空集，求得取值范围【答案】（1） (2）因为，所以，所以若的解集不是空集，则，解得：.即的取值范围是： 22如图，已知o和m相交于a、b两点，ad为m的直径，直线bd交o于点c，点g为