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文档简介

直线与圆的位置关系及判定教学目标1、 知识与技能目标：使学生理解直线与圆的三种位置关系，掌握直线与圆的各位置关系所表现的数量特征。2、 过程与方法目标：（1）指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线与圆的位置关系，培养学生分类思想。（2）通过点与圆的位置关系类比研究直线与圆位置关系中的数量问题, 培养学生联想、类比、推理能力以及化归，数形结合等数学思想。3、 情感、态度价值观目标：（）指导学生从图形运动中揭示直线与圆的不同位置关系，培养学生的辩证唯物主义观点。（2）通过本节课学习,使学生进一步感受直线与圆的位置关系中表现的距离美和对称美同时认识到数学美在自然生活中的体现。教学重点、难点重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。难点：直线与圆的三种位置关系的研究及运用。教学方法：运用多媒体手段，创设问题情景，增强内容趣味性,让学生积极主动地参与动手、探索 。科学合理的安排练习,加强对知识的消化,巩固,提升,做好对学生学习目标的检验工作。教学过程：情景引入：海上日出是非常壮美的景象，那么太阳在升起的过程中它与海平线有几种不同的位置关系呢？（多媒体演示，从中体现圆与直线的相对运动产生不同位置关系）一、直线和圆的位置关系的基本概念我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点（引导学生观察图形，发现问题）发现：直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数不同（将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定义）多媒体图形展示：直线和圆三种位置关系的图形，并给出定义直线与圆有两个公共点直线与圆有唯一公共点直线与圆没有交点直线与圆相交 直线与圆相切 直线与圆相离二直线与圆的位置关系的数量特征：直线与圆的相对运动会产生不同的位置关系，那么我们可以通过数量来刻画这些位置关系吗？（指导学生体会位置关系与数量关系的联系，从中感受数与形的相互结合与转化）1 回忆：（） 点与圆的三种位置关系取决于哪两个数据？多媒体图形展示：点与圆的三种位置关系明确:点与圆的三种位置关系取决于点到圆心的距离和圆的半径r将二者进行比较得: 点P在圆外 r 点P在圆上 = r 点P在圆内 r，因此C和AB相离。当r=2.4cm时，有d=r，因此C和AB相切。当r=3cm时，有dr，因此C和AB相交。练习1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.练习2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？直线与圆的位置关系相交相切相离公共点的个数（定义） 210圆心到直线距离d与半径r的关系（性质）dr公共点名称交点切点无直线名称割线切线无四、小结直线与圆的位置关系的判断方法(两种)（1）根据定义，由直线与
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