【创新设计】暨南大学附中高考数学一轮复习 平面向量单元能力提升训练.doc

暨南大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 在abc中，c=90,，则k的值是( )a b c d 5【答案】d2设平面向量，则( )abc(7,7)d 【答案】b3如图，abc中，3，1， d是bc边中垂线上任意一点，则（）的值是( )a1bc2d4【答案】d4若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为( )a1 b1 c d2【答案】b59在中，是的中点，点在上,且满足，则( )a b c d 【答案】d6已知非零向量则abc为( )a等边三角形b等腰非直角三角形c非等腰三角形d等腰直角三角形【答案】b7若夹角为30，则的值为( )abcd【答案】c8已知o为原点，点a，b的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正的常数，点p在线段ab上，且，则的最大值是( )aab2aca2d3a【答案】c9已知向量，满足，与的夹角为，则的值为( )a 1b c d 【答案】c10在三棱锥中，若o是底面abc内部一点，满足,则( )a b 5c 2d 【答案】c11已知=(cos, sin), , ，若oab是以o为直角顶点的等腰直角三角形，则oab的面积等于( )a1bc2d【答案】a12已知向量的夹角为( )a30b45c60d90【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在三角形abc所在平面内有一点h满足则h点是三角形abc的_【答案】垂心14已知，向量与垂直，则实数_ 【答案】1215若，且（），则实数的值为_.【答案】16在边长为1的正三角形abc中，设，则= 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知平面向量(1）证明：；(2）若存在不同时为零的实数和，使，且，试求函数关系式。【答案】（1） (2） 18已知向量，(1）若，求向量、的夹角；(2）当时，求函数的最大值。【答案】（1）(2）故当19已知的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量，若，求证：为等腰三角形；若，边长角，求的面积【答案】（1）即，其中r是三角形abc外接圆半径，为等腰三角形(2）由题意可知=0，即由余现定理可知，即（舍去，20且向量所成的角为,其中 (1)求角的值,(2)求的取值范围【答案】 (1) 所成的角为,代入化简得到: 解得:(舍去)或 (2) 令,21如图所示，四边形abcd为正方形，bce为等腰直角三角形，(1）找出图中与共线的向量；(2）找出图中与相等的向量；(3）找出图中与相等的向量；(4）找出图中与相等的向量.【答案】e、f分别是ac、ab的中点efbc且efbc又因为d是bc的中点与共线的向量有：，与的模大小相等的向量有与相等的向量有：2